高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律4 机械能守恒定律优秀课时练习

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1．小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，如图所示。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( )
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
答案 B
解析 斜面对小物块的作用力为支持力，该力垂直于接触面，物块初、末位置如图，由图可知，支持力与位移夹角大于90°，故支持力做负功，即斜面对物块做负功，物块对斜面做正功，故B正确，A、C、D错误。
2．将一可以视为质点的质量为m的铁块放在一长为L、质量为M的长木板的最左端，整个装置放在光滑的水平面上，现给铁块一水平向右的初速度，当铁块运动到长木板的最右端时，长木板沿水平方向前进的距离为x，如图所示。已知铁块与长木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。摩擦力对铁块所做的功为________，摩擦力对长木板所做的功为________。
答案 －μmg(x＋L) μmgx
解析 铁块受力情况如图甲所示，摩擦力对铁块所做的功为W1＝－μmg(x＋L)，长木板受力情况如图乙所示，摩擦力对长木板做的功为W2＝μmgx。
3．如图所示，A为静止在水平桌面上的物体，其右侧固定着一个轻质滑轮，跨过定滑轮的细绳的P端固定在墙壁上，细绳的另一端Q用水平恒力F向右拉，物体向右滑动l的过程中，力F对物体做多少功？(上、下两段绳均保持水平)
答案 2Fl
解析 研究物体受力，将轻质滑轮视为物体的一部分，则物体(包含滑轮)受到两段绳的拉力，每段绳的拉力都为F，如图所示，合力为2F。因而F对物体所做的功为W＝2Fl。或研究绳子的Q端，即力F的作用点，则可知物体向右发生位移l过程中，作用点Q的位移为2l，因而力F所做的功W＝2Fl。
易错点二 应用P＝Fvcsα计算时没有考虑角度α
4．如图所示，光滑水平面上有一个固定的四分之一光滑圆弧轨道，一小球在水平恒力F作用下，沿着圆弧轨道从A点由静止运动到B点，在此过程中F的瞬时功率变化情况是( )
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大再减小D．先减小再增大
答案 C
解析 在A点，小球速度为零，根据P＝Fv可知F的功率为零；在B点，小球速度方向沿切线方向，与F垂直，则F的功率为零；中间运动过程中P＝Fvcsθ，可知F的功率不为零，所以F的瞬时功率先增大再减小，故C正确，A、B、D错误。
易错点三 不能正确利用动能定理求解变力做功
5．质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，弹簧弹力对物体所做的功为( )
A．μmg(s＋x)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)B．μmgx－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
C．－μmgsD．－μmg(s＋x)
答案 A
解析 由动能定理得W－μmg(s＋x)＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，故弹簧弹力对物体做功W＝μmg(s＋x)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，A正确。
6．(多选)如图所示，木板长为l，板的B端静放有质量为m的小物体P，物体与板间的动摩擦因数为μ，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度α的过程中，物体保持与板相对静止，则这个过程中( )
A．摩擦力对P做功为μmgcsαl(1－csα)
B．摩擦力对P做功为mgsinαl(1－csα)
C．支持力对P做功为mglsinα
D．板对P做功为mglsinα
答案 CD
解析 对P受力分析，受重力mg、支持力N及斜面给其的摩擦力f，因物体保持与木板相对静止，则三力合力为零，受力分析如图。因摩擦力与速度方向始终垂直，故摩擦力对P做功为零，A、B错误；板对P的作用力为支持力N和摩擦力f，两个力的合力与重力大小相等、方向相反，故板对P的作用力做功为mglsinα，D正确；根据动能定理：WG＋WN＋Wf＝0，其中Wf＝0，WG＝－mglsinα，故WN＝mglsinα，C正确。
7．如图所示，一辆汽车通过一根绳PQ跨过定滑轮提升井中质量为m的物体，绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上。设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦力都忽略不计。开始时，车在A处，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H。提升时车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C，设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为v0，求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体所做的功。
答案 eq \f(1,4)mveq \\al(2,0)＋(eq \r(2)－1)mgH
解析 设绳Q端对物体做功为W。
由几何关系得物体上升高度h＝(eq \r(2)－1)H
所以物体重力做功WG＝－mgh＝－(eq \r(2)－1)mgH
对物体应用动能定理W＋WG＝eq \f(1,2)mv2－0
物体与车的速度关系为v＝v0cs45°＝eq \f(\r(2),2)v0
解得绳Q端的拉力对物体做的功
W＝eq \f(1,4)mveq \\al(2,0)＋(eq \r(2)－1)mgH。