沪科版八年级下册第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形习题ppt课件

这是一份沪科版八年级下册第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形习题ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了答案显示，核心必知，相等垂直平分，见习题，答案C，BC＝CD＋CF等内容，欢迎下载使用。
1．有一个角是________，且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形．
2．正方形的四条边都________，四个角都是直角. 正方形的对角线相等且互相________ .
1．【芜湖繁昌期末】正方形具有而矩形不一定具有的性质是(　　)A．四个角都是直角 B．四条边相等C．对角线相等 D．对角线互相平分
2．【中考·沈阳】如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有(　　)A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
3．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC等于(　　)A．45° B．55° C．60° D．75°
4．【教材改编题】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE＝CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
5．【合肥庐阳区期末】如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为(　　)A．3 B．4 C. D.
6．如图，正方形ABCD中，AB＝6，G是BC的中点．将△ABG沿AG翻折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是(　　)A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
【点拨】如图，连接AE，∵在正方形ABCD中，AB＝6，∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，∠D＝∠B＝90°.由翻折可知AB＝AF，BG＝GF，∠B＝∠AFG＝90°.∴∠AFE＝90°，AF＝AD.在Rt△AFE和Rt△ADE中，AE＝AE，AF＝AD，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF＝DE.设DE＝FE＝x，则EC＝6－x.∵G为BC的中点，BC＝6，∴BG＝CG＝3.在Rt△ECG中，根据勾股定理，得(6－x)2＋9＝(x＋3)2，解得x＝2.∴DE＝2.
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，C，F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(6，0)，则点D的坐标为(　　)A．(2，4) B．(2，6)C．(2，2 ) D．(2，2＋2 )
8．【宣城期末】如图，在正方形ABCD中，边长为4，对角线AC，BD交于点O，点E是BC边上任意一点，过点E分别向BD，AC作垂线，垂足分别为F，G，则四边形OFEG的周长是________．
9．如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，连接AE，CG.求证：AE＝CG.
证明：∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，∴AD＝CD，DE＝DG，∠ADC＝∠EDG＝90°.∵∠CDG＝∠ADC＋∠ADG，∠ADE＝∠EDG＋∠ADG，∴∠ADE＝∠CDG.在△ADE和△CDG中，AD＝CD，∠ADE＝∠CDG，DE＝DG，∴△ADE≌△CDG，∴AE＝CG.
10．如图，在正方形ABCD中，AB＝4.以CD为底边向外作等腰直角三角形DCE，连接BE，则BE的长为(　　)
11．【2021·重庆】如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为(　　)A．1 B. C．2 D．2
12．【2021·合肥期末】如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB边的中点，点F在BC边上移动，点B关于直线EF的对称点记为B′，连接B′D，B′E，B′F.当四边形BEB′F为正方形时，B′D的长为________．
13．如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到△AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到△A1A2A3；再以对角线OA3为边作第四个正方形OA3A4B4，连接A2A4，得到△A2A3A4，…，记△AA1A2，△A1A2A3，△A2A3A4，…的面积分别为S1，S2，S3，…，如此下去，则S2 022＝________．
14.【中考·聊城】如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过点B作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF.(1)求证：AE＝BF；
(2)若正方形的边长是5，BE＝2，求AF的长．
15．【创新题】某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.
(1)观察猜想如图①，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为________；②BC，CD，CF之间的数量关系为____________．(将结论直接写在横线上)
解：成立，②不成立．②的正确结论为BC＝CD－CF.证明：∵四边形ADEF是正方形，∴AD＝AF，∠DAF＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠DAB＝∠FAC.
(2)数学思考如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
又∵AB＝AC，∴△DAB≌△FAC.∴BD＝CF，∠DBA＝∠FCA.∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°.∴∠DBA＝∠FCA＝135°.∴∠BCF＝90°.∴CF⊥BC.∵BC＝CD－BD，BD＝CF，∴BC＝CD－CF.
(3)拓展延伸如图③，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE.若已知AB＝2 ，CD＝ BC，则GE的长为____．