初中数学人教版七年级上册4.3.1 角课后测评

角（基础）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．下面四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是(  ).

2．下列说法中，错误的是    (  ).

    A．借助三角尺，我们可以画135°的角

    B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大

    C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角

    D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角

3．(福建福州)下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是(   ).

4．下列说法正确的个数为       （    ）.

①锐角的补角一定是钝角；②锐角和钝角互补；③一个角的补角一定大于这个角；

④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等.

A．1个         B．2个         C．3个        D．4个

5．如图，点A位于点O的（      ）方向上．

A．南偏东35°   B. 北偏西65°

C．南偏东65°   D. 南偏西65°

6．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 (     ) .

A ． 77.5 °     B． 77 °5′    C ． 75°     D ．以上答案都不对

7．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝，

则∠BOD等于 （    　）.

A．90°＋　　　B．90°－　　

C．180°＋   　D．180°－

8. 如图，点A、O、E在同一直线上，

∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分

∠COE，则∠COB的度数为（      ）.

A.  68°46′   B.82°32′ 

C.  82°28′   D.82°46′

二、填空题

9．已知∠的余角是35°45′20″，则∠的度数是_____  (用度分秒表示).

10．已知∠与∠互补，且∠=35º18′，则∠=________.

11． 如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为_________，∠COD的度数为___________．

12．钟表8时30分时，时针与分针所成的角为            度.

13．南偏东80°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是             .

14．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD的度数是             .

15．相邻的两个角又互为余角，则这两个角的平分线夹角为           ；相邻的两个角又互为补角，则这两个角的平分线夹角为             .

16．如图所示，将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B1，C1在同一条直线上，则∠AEF＝________．

三、解答题

17．如图，已知点、点分别在的边上，请根据下列语句画出图形：

（1）作的余角；

（2）作射线与相交于点；

（3）取的中点，连接.    

18. 如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC．OF为OE的反向延长线．求∠2和∠3的度数，并说明OF是否为∠AOD的平分线．

19．如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角?如果从O点引出n条射线，能有多少个角?你能找出规律吗?

20. 如图，∠AOB=90º，∠AOC=30º，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC，

（1）求∠MON的度数．

（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数．

（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数.

（4）从上面结果中看出有什么规律？

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】B 

【解析】A选项不能用∠O表示，C选项不能用∠O表示，D选项不能用∠AOB表示．

2．【答案】B 

【解析】借助三角尺能画出15n(n为正整数)的角，角的大小与边的长短无关，两个锐角的和可能是锐角、直角、钝角．

3．【答案】D 

【解析】A中∠1＝∠2，B中∠1＜∠2，C中∠1＜∠2．

4．【答案】B

   【解析】①④正确．

5. 【答案】B

6. 【答案】A

【解析】所求夹角为： 6°×25－×25－30°×2=77.5°

7. 【答案】D

【解析】如图，∠BOD=90°+90°－α=180°－α　

8. 【答案】C

   【解析】如图，∠BOC=180°－40°－2×28º46′=82º28′．

二、填空题

9. 【答案】54°14′40″

10.【答案】144°42′

11.【答案】60°，20°

【解析】∠AOC=2×∠AOB=60°，∠DOC=∠AOD－∠AOC=20°

12.【答案】75°

【解析】×30+30°×2=75°

13.【答案】125°

【解析】45°+80°=125°

14.【答案】44°43′

【解析】∠DAE=∠BAE－∠BAD=135 °17′－90°= 45°17′,

∠CAD=90°－45°17′=44°43′

15.【答案】45°，90°

16.【答案】90°

【解析】由折线知∠A′BC＝∠ABC，∠EBD＝∠DBE′．

三、解答题

17.【解析】

解：如图所示：

18.【解析】

解：因为∠BOC＝80°，OE平分∠BOC

    所以∠1＝∠BOC＝×80°＝40°

    又因为CD是直线，

    所以∠2+∠BOC＝180°，

    所以∠2＝180°-80°＝100°.

    同理∠2+∠AOD＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°.

    所以∠AOD＝80°，∠3＝40°.

    所以∠3＝∠AOD，所以OF是∠AOD的平分线.

19.【解析】

解：如图，图中5条射线共有角的个数：4+3+2+1=10；

如果从O点共引出n条射线，共有角的个数：．

20.【解析】

解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，

∴∠BOC=120°

∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC

∴∠COM=60°，∠CON=15°

∴∠MON=∠COM-∠CON=45°．
（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，

∴∠BOC=α+30°

∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC

∴∠COM=+15°，∠CON=15°

∴∠MON=∠COM-∠CON= ．

（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，

∴∠BOC=90°+β

∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC

∴∠COM=45°+ ，∠CON= ．

∴∠MON=∠COM－∠CON=45°．

（4）从上面的结果中，发现：

∠MON的大小只和∠AOB得大小有关，与∠A0C的大小无关．