2019-2020学年青海省西宁市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年青海省西宁市八年级（上）期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了精心选一选，慧眼识金！，耐心填一填，一锤定音！，认真算一算，又快又准！，细心想一想，马到成功！，用心做一做，智慧超群！等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年青海省西宁市八年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）1．（3分）下列英文字母中，是轴对称图形的是　　A． B． C． D．2．（3分）若分式有意义，则的取值范围是　　A． B． C． D．3．（3分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．4．（3分）分式，，的最简公分母是　　A． B． C． D．5．（3分）用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是　　A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形6．（3分）如图，，，垂足分别为，，．则的依据不可能是　　A． B． C． D．7．（3分）如图所示，将沿所在直线折叠，使点与点重合，下列说法，其中正确的是　　①是边上的中线；②平分；③；④是等腰三角形．A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④8．（3分）当为自然数时，一定能　　A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共8小题，每题2分，共16分．）9．（2分）　　．10．（2分）已知三角形的三边长分别为3、、5，那么的取值范围是　　．11．（2分）一个多边形的内角和是，这个多边形是　　边形．12．（2分）计算：　　．13．（2分）计算：　　．14．（2分）两个正方形的边长和为，它们的面积的差为，则这两个正方形的边长差为　 　．15．（2分）如图，是的角平分线，，垂足为，的面积为70，，，则的长为　 　．16．（2分）在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别是，，若在轴下方有一点，使以，，为顶点的三角形与全等，则满足条件的点的坐标是　　．三、认真算一算，又快又准！（每小题6分，共24分）17．（6分）因式分解：．18．（6分）计算：19．（6分）解方程：20．（6分）先化简，然后请你选择一个合适的数作为的值代入求值．四、细心想一想，马到成功！（共3小题，每小题8分，共24分．）21．（8分）如图，，连接，延长交于点．（1）若，，求的度数；（2）求证：．22．（8分）如图，在中，，，，，求的长．23．（8分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，元月份按一定售价销售，销售额为2400元；为扩大销量，减少库存，2月份在元月份售价的基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．求元月份这种商品的售价是多少元？五、用心做一做，智慧超群！（本题12分）24．（12分）如图，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一条直线上，连接．（1）求证：；（2）若，，求的长．
2019-2020学年青海省西宁市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）1．（3分）下列英文字母中，是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、不是轴对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，故此选项正确；、不是轴对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：．2．（3分）若分式有意义，则的取值范围是　　A． B． C． D．【解答】解：依题意得：，解得．故选：．3．（3分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：．，故本选项不合题意；．，故本选项不合题意；．，故本选项不合题意；．，正确，故本选项符合题意．故选：．4．（3分）分式，，的最简公分母是　　A． B． C． D．【解答】解：分式，，的最简公分母是，故选：．5．（3分）用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是　　A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形【解答】解：根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺，故选：．6．（3分）如图，，，垂足分别为，，．则的依据不可能是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，而，平分，即，可根据：“”或“”或“”判断．故选：．7．（3分）如图所示，将沿所在直线折叠，使点与点重合，下列说法，其中正确的是　　①是边上的中线；②平分；③；④是等腰三角形．A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④【解答】解：由折叠的性质可知，①是边上的中线；③；④是等腰三角形；无法得到②平分．故选：．8．（3分）当为自然数时，一定能　　A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除【解答】解：，能被8整除，故选：．二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共8小题，每题2分，共16分．）9．（2分）　　．【解答】解：．故答案为．10．（2分）已知三角形的三边长分别为3、、5，那么的取值范围是　　．【解答】解：三角形的三边长分别为3、、5，，即．故答案为：11．（2分）一个多边形的内角和是，这个多边形是　十二　边形．【解答】解：设这个多边形是边形，根据题意得：，解得：．这个多边形是十二边形．故答案为：十二．12．（2分）计算：　　．【解答】解：原式，故答案为：．13．（2分）计算：　　．【解答】解：原式，故答案为：．14．（2分）两个正方形的边长和为，它们的面积的差为，则这两个正方形的边长差为　　．【解答】解：两个正方形的边长的和为，假设其中一边长为，另一边为，且，它们的面积的差为，，，，，，另一边边长为．则这两个正方形的边长的差为：．故答案为：．15．（2分）如图，是的角平分线，，垂足为，的面积为70，，，则的长为　5　．【解答】解：作于，是的角平分线，，，，，．故答案为：5．16．（2分）在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别是，，若在轴下方有一点，使以，，为顶点的三角形与全等，则满足条件的点的坐标是　或．　．【解答】解：如图所示：在轴下方有一点，使以，，为顶点的三角形与全等，则满足条件的点的坐标是：或．故答案为：或．三、认真算一算，又快又准！（每小题6分，共24分）17．（6分）因式分解：．【解答】解：原式．18．（6分）计算：【解答】解：原式．19．（6分）解方程：【解答】解：方程两边乘，得，解得：，检验：当时，，所以原分式方程的解为．20．（6分）先化简，然后请你选择一个合适的数作为的值代入求值．【解答】解：原式，当时，原式．四、细心想一想，马到成功！（共3小题，每小题8分，共24分．）21．（8分）如图，，连接，延长交于点．（1）若，，求的度数；（2）求证：．【解答】（1）解：，，，（全等三角形的对应角相等），，，（三角形的内角和是． （2）证明：，，（全等三角形的对应边相等），是等腰三角形，在与中，，，在与中，，．22．（8分）如图，在中，，，，，求的长．【解答】解：在中，，，，，，，，，中，，，．23．（8分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，元月份按一定售价销售，销售额为2400元；为扩大销量，减少库存，2月份在元月份售价的基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．求元月份这种商品的售价是多少元？【解答】解：设元月份这种商品的售价是元，则2月份的售价是元．根据题意得：方程两边乘得：，解得：，检验：当时，，原分式方程的解是答：元月份这种商品的售价是40元．五、用心做一做，智慧超群！（本题12分）24．（12分）如图，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一条直线上，连接．（1）求证：；（2）若，，求的长．【解答】（1）证明：和均为等腰直角三角形，，，，，（同角的余角相等），在和中，，，（全等三角形的对应边相等）．（2）解：，（全等三角形的对应角相等），，，，为等腰直角三角形，，，，，在中，，，（在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边是斜边的一半）．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/12 21:47:57；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122