初中浙教版第6章 图形的初步知识6.8 余角和补角课后复习题

初中数学浙教版七年级上册6.8 余角和补角 同步练习

一、单选题

1.若∠1与∠2互补，则∠1+∠2＝（  ）           

A. 90°                                     B. 100°                                     C. 180°                                     D. 360°

2.已知∠A＝38°，则∠A的补角的度数是（  ）           

A. 52°                                     B. 62°                                     C. 142°                                     D. 162°

3.下列图形中的两个角互为补角的是（  ） 

A. ①和②                                B. ①和③                                C. ①和④                                D. ②和④

4.将一副三角尺按如图位置摆放，则图中的 ， 的和等于（   ） 

A.                                  B.                                  C.                                  D. 

5.若 ， ，则 与 的关系是（   ）           

A. 互补                                B. 互余                                C. 和为钝角                                D. 和为周角

6.已知∠α＝25°30′，则它的余角为（   ）           

A. 25°30′                               B. 64°30′                               C. 74°30′                               D. 154°30′

7.已知 和 互余，且 ，则 的补角是（   ）           

A.                             B.                             C.                             D. 

8.如图：点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中 和 的关系是（    ）． 

A. 互补                                  B. 互余                                  C. 对顶角                                  D. 同位角

9.将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（　　）           

A.                             B. 
C.                                              D. 

10.如图所示，已知 ，则图中 ，这是根据（    ） 

A. 直角都相等             B. 等角的余角相等                      C. 同角的余角相等             D. 同角的补角相等

二、填空题

11.如图，已知直线 、 相交于点 ， ，垂足为 .若 ，则 的度数为          . 

12.一个角的补角的2倍与它的余角的和为240°，则这个角的度数为      度.   

13.已知， 的余角等于 的两倍，则           度.   

14.一个角的补角为 ，那么这个角的余角的度数为           .   

15.如果∠α＝38°，则∠α的补角是           °.   

16.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若 ，则∠3＝________.   

三、解答题

17.已知 是∠ 的2倍， 的余角的3倍等于∠ 的补角，求 和∠ 的度数.   

18.一个角的补角比它的余角的2倍大40º，求这个角的度数．   

19.已知一个角的余角比这个角的补角的一半还少 ，求这个角及它的余角 用方程做 .   

20.将一幅三角板的直角顶点重合，写出图中与∠COA相等的角，并证明. 

21.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB． 

（1）∠AOC的邻补角为________（写出一个即可）；   

（2）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；   

（3）若∠1= ∠BOC，求∠MOD的度数．   

22.如图，是一个3×3方格，试求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的度数．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】     C

2.【答案】     C

3.【答案】 C  

4.【答案】 D  

5.【答案】 B  

6.【答案】     B

7.【答案】     C

8.【答案】 B  

9.【答案】 D  

10.【答案】 C  

二、填空题

11.【答案】    

12.【答案】 70  

13.【答案】     30

14.【答案】    

15.【答案】     142

16.【答案】 123°27'  

三、解答题

17.【答案】 解：设∠β为x度，则∠α为2x度，根据题意得， ，
解得： ，即：∠α=36°，∠β=18°．  

18.【答案】 解：设这个角的度数为x，则它的补角为180º-，它的余角为90º-x， 

由题意可得：180º-x=2（90º-x）+40º，

解得x=40º．

答：这个角的度数为40º．

19.【答案】 解：设这个角是 ，则它的余角为 ，补角为 ， 

由题意得， ，

解得 ，

  .

答：这个角是 ，它的余角是

20.【答案】 解：∠BOD=∠COA 

证明  ∵∠BOD+∠COB=90°，

∠AOC+∠COB=90°

∴∠BOD=∠AOC

21.【答案】 （1）∠BOC，∠AOD
（2）结论：ON⊥CD． 

证明：∵OM⊥AB，∴∠1+∠AOC=90°．

又∵∠1=∠2，

∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，

∴ON⊥CD．

（3）∵∠1= ∠BOC，  

∴∠BOC=4∠1．

∵∠BOC-∠1=∠MOB=90°，

∴∠1=30°，

∴∠MOD=180°-∠1=150°．

22.【答案】 解：由图可知：∠1+∠9=90°，
∠2+∠6=90°，
∠4+∠8=90°，
∠3=∠5=∠7=45°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9，
=（∠1+∠9）+（∠2+∠6）+（∠4+∠8）+∠3+∠5+∠7，
=90°+90°+90°+45°+45°+45°，
=405°.