高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.3.1 圆的标准方程备课课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.3.1 圆的标准方程备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了直线的点斜式方程，直线的斜截式方程，点斜式，斜截式，两点式，截距式，特别地当斜率为零时，方程可化为，都表示直线，一个方向向量是等内容，欢迎下载使用。
1.当 时，直线 l 的方程为 ；
2.当 时，直线 l 的方程为
当 且 时，直线 l 的方程可化为
使用条件：不能表示与x轴、y轴垂直的直线
是直线 l 的一个方向向量
就是直线 l 的方程.
特别地，已知直线 l 在x轴、y轴上的截距分别为a、b，且ab≠0，求直线 l 的方程.
解：根据已知可得直线 l 通过点(a，0)，(0，b)，而且a≠0，b≠0，因此直线 l 的两点式方程为
整理得 .
使用条件：不能表示与x轴、y轴垂直的直线 也不能表示过原点的直线
例题1.求经过下面两个点的直线 l 的方程.
解：(1)因为A、B两点的横坐标不相等，而且纵坐标也不相等，所以直线的两点式方程为
整理得 .
解：(2) 直线的截距式方程为
不能表示斜率不存在的直线
不能表示与坐标轴垂直的直线
不能表示与坐标轴垂直和过原点的直线
思考：能否有可以表示任意直线的方程呢？
所有的直线都可以表示成
关于x，y的二元一次方程
它表示斜率是 ，且截距为 的直线；
它表示斜率不存在 ，且过 的直线.
1.平面直角坐标系中的所有的直线方程都可以写成
2.关于x，y的二元一次方程
可以表示直角坐标平面内的所有的直线；
如无特别说明，直线的方程最终写成一般式.
的方向向量和法向量是什么？
都可以做为该直线的一个方向向量；
为该直线的一个方向向量.
例如直线 的
例题2.已知直线 l 的一般式方程 ,
求直线 l 的斜率以及在x轴和y轴上的截距.
解：直线 l 的一般式方程可化为
所以直线 l 的斜率为 ，在y轴上的截距为2.
在方程中令 可得 ，因此直线 l 在x轴上的截距为 .
例题3.已知直线 l 经过点A（3,2），而且
是直线 l 的一个法向量，
解法一：设 为平面直角坐标系中任意一点，则P在直线 l 上的充要条件是 与 垂直.
求直线 l 的一般式方程.
解法二：因为 是直线 l 的一个法向量，所以可设直线 l 的方程为：
1.直线的两点式与截距式方程；2.直线的一般式方程.
人教社B版课本P85练习A第5、6、7题