初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试课堂检测

人教版八年级下册

第16章 二次根式

常考+易错题 综合练习

一．选择题（共12小题）

1．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥2 B．x≥0 C．x≥0且x≠2 D．x≠2

2．下列式子成立的是（　　）

A．＝±9 B． C． D．

3．下列运算中，正确的是（　　）

A．2a+3a＝5a B．a6÷a3＝a2  

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2  D．

4．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．在中，与是同类二次根式的有几个（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）

A．﹣b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣2a+b

7．已知是整数，则正整数n的最小值是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

8．下列各式中，与的积为有理数的是（　　）

A． B． C． D．

9．若2＜a＜3，则等于（　　）

A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1

10．计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

11．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（　　）

A．9 B．9 C．5 D．5

12．若实数x，y满足y＝﹣2020，则4x﹣y的值为（　　）

A．2021 B．2022 C．2023 D．2024

二．填空题（共8小题）

13．若y＝++5，则＝　   　．

14．最简二次根式与是同类二次根式，则a﹣b＝　   　．

15．对于非0实数a，b，则点（﹣a2﹣1，）关于x轴的对称点一定在第 　   　象限．

16．﹣的一个有理化因式是 　   　．

17．计算+2﹣1×﹣（）0的结果是 　   　．

18．计算的结果为 　   　．

19．比较大小：　   　（填写“＞”或“＝”或“＜”）．

20．求有意义的a的整数值：　   　．

三．解答题（共8小题）

21．计算：

（1）；

（2）[（﹣ab2）2﹣2b⋅a2b3]÷a2b．

22．．

23．已知x为实数且x2+3x+1＝0．

①求x+的值；

②求﹣的值．

24．先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．

25．在一个边长为（+）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余部分的面积．

26．已知二次根式．

（1）如果该二次根式＝3，求a的值．

（2）已知为最简二次根式，且与能够合并，求a的值，并求出这两个次根式的积．

27．设一个三角形的三边长分别为a、b、c，P＝（a+b+c），则有下列面积公式：S＝（海伦公式）．

（1）一个三角形边长依次为5、6、7，利用海伦公式求这个三角形的面积；

（2）一个三角形边长依次为2、、3，利用海伦公式求这个三角形的面积．

28．（1）用“＝”、“＞”、“＜”填空：4+3　   　2，1+　   　2，5+5　   　2．

（2）由（1）中各式猜想m+n与2（m≥0，n≥0）的大小，并说明理由．

（3）请利用上述结论解决下面问题：

某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为200m2的花圃，所用的篱笆至少需要　   　m．

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第16章 二次根式

常考+易错题 综合练习参考答案

一．选择题

1．C  2．D  3．A  4．D  5．B  6．D

7．C  8．A  9．C  10．A  11．D  12．B

二．填空题

13．  14．0  15．三  16．+（答案不唯一）

17．﹣+  18．  19．＜  20．﹣4，﹣3，﹣1，0，1

三．解答题

21．（1）﹣6+3；（2）﹣b3

22．﹣3|a|

23．①﹣3；②5

24．﹣8

25．4（cm2）

26．（1）a＝7；（2）a＝8，积为5

27．（1）6．（2）

28．（1）：＞，＞，＝

（2）m+n≥2（m≥0，n≥0）。理由如下：

当m≥0，n≥0时

∵（﹣）2≥0

∴（）2﹣2•+（）2≥0

∴m﹣2+n≥0

∴m+n≥2

（3）设花圃的长为a米，宽为b米，则a＞0，b＞0，S＝ab＝200

根据（2）的结论可得：a+2b≥2＝2＝2＝2×20＝40

∴篱笆至少需要40米