2020-2021学年3.功率同步测试题

这是一份2020-2021学年3.功率同步测试题，共9页。试卷主要包含了1mg=ma=mΔv/Δt等内容，欢迎下载使用。
1.一位高中三年级的男生在平直的公路上以较快的速度匀速骑自行车，所受的阻力为车和人总重力的0.05倍，则该男生的功率接近于（ ）
A.40 W B.100 W
C.250 W D.500 W
解析：选C.人车总重力约为800 N，则受到的阻力 Ff=40 N，自行车匀速行驶时，牵引力F=Ff=40 N,速度v约为6 m/s，所以该男生的功率P=Fv=40×6 W=240 W,最接近250 W，C正确.
2.水平恒力F作用在一个物体上，使该物体由静止沿光滑水平面在力的方向由静止移动距离l，恒力F做的功为W1，平均功率为P1；再用同样的水平力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上由静止移动距离l，恒力F做的功为W2，平均功率为P2，下面哪个选项是正确的（ ）
A.W1＜W2,P1＞P2
B.W1＞W2,P1＞P2
C.W1=W2,P1＞P2
D.W1＜W2,P1＜P2
解析：选C.由功的定义式可知W1=W2，
由牛顿第二定律得
ma1=F和ma2=F-Ff，故a1＞a2;
由运动学公式得
l=1/2a1t12=1/2a2t22，所以t1＜t2,
由功率定义式P=W/t可得P1＞P2，C正确.
3.一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，如图7-3-5所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为（ ）
图7-3-5
A.
B. sinθ
C. csθ
D. sin2θ
解析：选B.首先计算滑块滑至斜面底端时的速度v.因为斜面是光滑斜面，因此物体在斜面上下滑的加速度a=gsinθ.所以物体滑到斜面底端的速度为
重力的瞬时功率为：P=Fvsinθ=sinθ.
4.质量相同的A、B两球，分别从同一高度以不同的初速度水平抛出，A球初速度vA小于B球初速度vB，不计空气阻力，则从抛出到落地过程中有（ ）
A.重力对A球做功的平均功率小些
B.重力对A、B两球做功的平均功率相同
C.落地时B球重力的瞬时功率较大
D.落地时A、B两球重力的瞬时功率相等
解析：选BD.两小球落地时间相等：h=1/2gt2
所以
落地时的竖直速度相等.
故落地时两球的重力瞬时功率相等，D正确.
重力做功的平均功率相等，B正确.
5.自动扶梯以恒定的速度v运转，运送人员上楼.一个人第一次站到扶梯上后相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W1，做功功率为P1.第二次这人在运动的扶梯上又以速度v相对扶梯同时匀速上走.这次扶梯对人做功为W2，做功功率为P2.以下说法中正确的是（ ）
A.W1＞W2,P1＞P2
B.W1＞W2,P1=P2
C.W1=W2,P2＞P1
D.W1=W2,P1=P2
解析：选B.在这两种情况下，电梯对人的作用力均等于人的重力，电梯的运行速度保持不变，由P=Fv可知，P1=P2,做功的时间，t1＞t2,由W=Pt可知，W1＞W2，故B正确.
6.（2010年浙江宁波联考）汽车在平直的公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图7-3-6所示，设汽车运动过程中受到的阻力不变，则在这一段时间内汽车的运动情况可能是（ ）
图7-3-6
A.汽车做匀速直线运动
B.汽车做匀加速直线运动
C.汽车做加速度增加的加速直线运动
D.汽车做加速度减小的加速直线运动
答案：AD
7.设汽车行驶时所受阻力与它的速度成正比，如果汽车以速度v匀速行驶时，发动机的功率为P.当汽车以速度2v匀速行驶时，汽车发动机的功率为（ ）
A.P B.2P
C.3P D.4P
解析：选D.这是一个变力做功的问题.由题意知汽车以速度v匀速行驶时，汽车的牵引力为F1=Ff=kv，此时汽车的功率为：P=F1v=kv 2 ①
当汽车以速度2v匀速行驶时，汽车的牵引力变为F2=F′f=k·2v，此时汽车的功率变为：
P2=F22v=4kv2 ②
结合①②两式可得P2=4P.
8.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v—t图象如图7-3-7所示.已知汽车的质量为m=2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则（ ）
图7-3-7
A.汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N
B.汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N
C.汽车的额定功率为60 kW
D.汽车的最大速度为30 m/s
解析：选BCD.前5 s内匀加速运动，由牛顿第二定律得：
F-0.1mg=ma=mΔv/Δt
∴F=0.1mg+mΔv/Δt=0.1×2×103×10 N+2×103×10/5 N=6×103 N,故A错B对，
P=Fv=6×103×10 W=6×104 W=60 kW,故C对.
故D对.
9.质量为m、发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1，假设运动过程中所受阻力恒定，则它在平直公路上匀速行驶的最大速度是（ ）
A.v
B.P1/ma
C.
D.
解析：选C.当加速度为a时，有F=Ff+ma=P1/v得阻力Ff=P1/v-ma，当F=Ff时，速度最大为vm，则
,C正确.
10.质量为3 kg的物体，从高30 m处自由落下，问：
（1）第2 s内重力做功的功率是多少？
（2）第2 s末重力做功的功率是多少？（g取10 m/s2）
解析：（1）第2 s内是指一段时间，应对应P=W/t， 是平均功率.
第2 s内的位移
l=g（t22-t12）
=×10×（22-12）m=15 m.
重力做的功
W=mgl=3×10×15 J=450 J.
重力在第2 s内的功率
P=W/t=450 W /1=450 W.
（2）第2 s末指时刻，应采用P=Fv计算，是瞬时功率.
第2 s末物体的速度
v=gt2=10×2 m/s=20 m/s.
第2 s末重力做功的瞬时功率
P=mgv=3×10×20 W=600 W.
答案：（1）450 W（2）600 W
11.某汽车发动机的额定功率为P=6.0×104 W，汽车的质量为m=5×103 kg，该车在水平路面上沿直线行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10 m/s2，若汽车从静止开始且保持以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
解析：设汽车从静止开始做匀加速度运动终止时的速度为v,这一过程所用时间为t,由于速度为v时汽车的实际功率Fv等于汽车的额定功率，根据匀变速运动公式和牛顿第二定律得
F-Ff=ma,
v=at,
Fv=P,
Ff=0.1mg
联立以上各式解得t=16 s.
答案：16 s
12.（2010年金华十校联考）2010年4月份青海玉树发生7.1级大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大.一起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加速度为g,空气阻力不计.
（1）试对重物上升的整个过程进行运动性质分析.
（2）求钢绳的最大拉力为多大？
（3）求重物的最大速度为多大？
解析：（1）起重机达到最大功率之前，重物做匀加速直线运动，拉力F不变，达到最大功率P之后，由于速度继续增大，由P=Fv知，F逐渐减小，加速度减小，重物做加速度越来越小的加速直线运动.最后达到匀速直线运动时，重物的速度最大.
（2）重物做匀加速运动时，拉力F最大，Fm=P/v1.
（3）重物做匀速上升时，速度达到最大值vm，此时F=mg.故由P=Fv得，vm=P/F=P/mg.
答案：（1）见解析（2）P/v1（3）P/mg