冀教版七年级上册第一章 有理数综合与测试复习ppt课件

这是一份冀教版七年级上册第一章 有理数综合与测试复习ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了知识网络，有理数的分类，相反数，大小比较，运算律，绝对值，混合运算，交换律，结合律，分配律等内容，欢迎下载使用。

1.正数、负数 2.有理数 3.数轴4.相反数5.倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较
加、减、乘、除、乘方运算
在正数前面加“—” 的数；
0既不是正数，也不是负数。
1.正数：大于零的数叫正数
在同一问题中，正数与负数分别表示相反意义的数量。
___和____统称有理数。
1.把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{ … }负数集合：{ … }整数集合：{ … }负分数集合：{ … }有理数集合：{ …}
1、判断下列说法是否正确。一个有理数不是整数就是分数； （ ）一个有理数不是正数就是负数； （ ）一个整数不是正的就是负的； （ ）一个分数不是正的就是负的 （ ）
2.最大的正整数 最小的正整数 最大的负整数最小的负整数最小的自然数最小的非负数 最大的有理数、最小的有理数、最大的整数、最小的整数都不存在。
3.下列说法错误的是（ ） （A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数 （C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数
规定了原点、正方向和单位长度的直线。
1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。数轴上的点与其所表示的数一一对应。
4）数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的两数的差的绝对值。
1.在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（　）　　A整数　B负数　C非负数　D非正数2、下列语句中正确的是（　）A.数轴上的点只能表示整数　B.数轴上的点只能表示分数　C.数轴上的点只能表示有理数　D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
1.+3表示的点与-2表示的点距离是____个单位。
2.与原点的距离为3个单位的点有__个，是________
3.与+3表示的点距离2000个单位的点有___个，他们分别表示的有理数是______和______。
4.数轴上A距原点2个单位长度，A向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度后，A表示_________
5.数轴上将B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示0，那么B表示________
6。已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简： |a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
1）数a的相反数是-a
3）若a、b互为相反数，则a+b=0。或a=-b
（a是任意一个有理数）；
练习：（2）m-n的相反数是______；-m+n的相反数是______。
乘积是1的两个数互为倒数。
3）若a与b互为倒数，则ab=1。
当a≥0时，|a|=a当a≤0时，|a|=－a不要忽略“=0”
几何意义：|a|----在数轴上表示数a的点到原点的距离|a-b|-----在数轴上表示数a的点到表示数b的点的距离性质|a|≥0
1）绝对值小于2的整数有________。2）绝对值等于它本身的数有___________。3）绝对值不大于3的负整数有__________。4）数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 。
练习：（1）任何数的绝对值都是_____数（2）若a=b，则|a|___|b|（3）若a+b=0，则|a|___|b|（4）若|a|=|b|，则a、b的关系是_________（5）若|a|+a=0，则a_____（6）若|-a|=a，则a_____（7）若|x|=2，则x=_____（8）绝对值大于3而不大于6的整数有______（9）|x-2|=1，则x=_______（10）
1、若（x-1）2+|y+4|=0，则3x+5y=______2、若|a-3|+|3a-4b|=0，则-2a+8b=____3、若|3-|+|4-|=_______
非负数性质的应用两个非负数之和为零，则这两个非负数都是零
5.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ） （A）-（-3+a）（B）-a（C）-|a+1|（D）-a2-1
6.已知|x|=3，|y|=2，且x7.当a= 时，5-a2有最大值为 。
7.利用绝对值比较有理数的大小两个负数比较大小，绝对值大的数小即若a<0，b<0，且|a|>|b|，则a（a+b）+c=a+（b+c）
（ab）c=a（bc）
a（b+c）=ab+ac
6、有理数运算1.有理数的加法a>0，b>0，则a+b>0且|a+b|=|a|+|b|即a+b=|a|+|b|a<0，b<0，则a+b<0且|a+b|=|a|+|b|即a+b=-（|a|+|b|）a>0，b<0，|a|>|b|，则a+b>0且|a+b|=|a|-|b|即a+b=|a|-|b|a>0，b<0，|a|<|b|，则a+b<0且|a+b|=|b|-|a|即a+b=-（|b|-|a|）
7.有理数的减法进制a-b=a+（-b）大数减小数，差为正；小数减大数，差为负。注意带有绝对值符号的题目的简算
加减法可以统一成加法
1。把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）=－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和或负3减8加6减7
1.凑整结合法 2.同号结合法3.两个相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法
8.有理数的乘除法 0×a=0若a>0，b>0，则ab>0； 若a<0，b<0，则ab>0若a>0，b<0，则ab<0； 若a<0，b>0，则ab<0
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.
①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数
（-2）2=-（-22）
6÷（2+3）=1.2
解 题 技 能
1、积为整数结合 2、两个倒数结合3、能约分的结合
①求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
②正数的任何次幂都是_____； 负数的奇次幂是_____， 负数的偶次幂是_____。
1.（-1）2n = （-1）2n+1 = -1n = （-1）n = （-a）2n = （-a）2n+1= 若a>0，则-a n ____0；若a>0，则（-a）n 的符号是什么？（1）a2___0 （-a）3=______ （-a）4=_____（2）a2=4，则a=_____； （-a）2=4，则a=_____
当n为奇数时-1当n为偶数时1
10.有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号，先算括号里面的；同级运算，应从左往右运。做题时注意先观察题目整体特点，能简算的简算。
1.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？