高中数学人教版新课标A必修5第三章 不等式综合与测试教案设计

第十一教时

教材：含绝对值不等式的解法

目的：从绝对值的意义出发，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | > a, | x | < a (a>0)不等式的解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。

过程：

一、实例导入，提出课题

   实例：课本 P14（略） 得出两种表示方法：

    1．不等式组表示：       2．绝对值不等式表示:：| x  500 | ≤5

   课题：含绝对值不等式解法

二、形如  | x | = a (a≥0) 的方程解法

    复习绝对值意义：| a | =

       几何意义：数轴上表示 a 的点到原点的距离

．    例：| x | = 2                           ．                    

三、形如| x | > a与 | x | < a 的不等式的解法

    例  | x | > 2与 | x | < 2

   1从数轴上，绝对值的几何意义出发分析、作图。解之、见 P15  略

     结论：不等式  | x | > a   的解集是    { x | a< x < a}

 | x | < a   的解集是    { x | x > a 或 x < a}

   2从另一个角度出发：用讨论法打开绝对值号

     | x | < 2    或    0 ≤ x < 2或2 < x < 0

             合并为 { x | 2 < x < 2}

     同理 | x | < 2    或    { x | x > 2或 x < 2}

3例题  P15    例一、例二    略

4《课课练》  P12   “例题推荐”

四、小结：含绝对值不等式的两种解法。

五、作业：  P16  练习  及习题1． 4