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专题03 : 16.1 二次根式 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学八年级下册
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这是一份专题03 : 16.1 二次根式 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学八年级下册,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
专题03 :2022年人教新版八年级(下册)16.1 二次根式 - 期末复习专题训练一、选择题(共10小题)1.已知是正整数,则实数n的最小值是( )A.3 B.2 C.1 D.2.下列二次根式中,无论x取什么值都有意义的是( )A. B. C. D.3.如果m是任意实数,那么下列代数式中一定有意义的是( )A. B. C. D.4.若在实数范围内有意义,则x不能取的值是( )A.2 B.3 C.4 D.55.当有意义时,a的取值范围是( )A.a≥2 B.a>2 C.a≠2 D.a≠﹣26.下列式子中,一定属于二次根式的是( )A. B. C. D.7.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x≠3 B.x>﹣3 C.x≤3 D.x>38.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x>﹣1 B.x<﹣1 C.x≥﹣1 D.x≠﹣19.已知+2=b+8,则a﹣b的平方根是( )A.±3 B.3 C.5 D.±510.下列各式一定是二次根式的是( )A. B. C. D.二、填空题(共5小题)11.若有意义,则a的取值范围为 12.若的值是整数,则自然数x的值为 .13.若二次根式有意义,则x的取值范围是 .14.若式子有意义,则实数x的取值范围是 .15.若x,y为有理数,且,则xy的值为 .三、解答题(共5小题)16.若x,y为实数,且x=,求x﹣3+y的值.17.已知+(2y﹣x)2=﹣.(1)求a﹣b的值;(2)求(﹣x)2021+y的值.18.已知y=﹣,求的值.19.已知实数a满足+=a,求a﹣20082的值是多少?20.已知y=﹣+9x,求的平方根.
专题03 :2022年人教新版八年级(下册)16.1 二次根式 - 期末复习专题训练参考答案与试题解析一、选择题(共10小题)1.已知是正整数,则实数n的最小值是( )A.3 B.2 C.1 D.【解答】解:是正整数,则实数n的最小值为.故选:D.2.下列二次根式中,无论x取什么值都有意义的是( )A. B. C. D.【解答】解:A、当x=1时,无意义,故此选项错误;B、当x=1时,无意义,故此选项错误;C、当x<0时,无意义,故此选项错误;D、无论x取什么值,都有意义,故此选项正确;故选:D.3.如果m是任意实数,那么下列代数式中一定有意义的是( )A. B. C. D.【解答】解:A、当m<0时,无意义,故此选项不符合题意;B、当m<﹣1时,无意义,故此选项不符合题意;C、当m=﹣1时,无意义,故此选项不符合题意;D、m是任意实数,都有意义,故此选项符合题意;故选:D.4.若在实数范围内有意义,则x不能取的值是( )A.2 B.3 C.4 D.5【解答】解:∵在实数范围内有意义,∴x﹣3≥0,解得:x≥3,故x不能取的值是:2.故选:A.5.当有意义时,a的取值范围是( )A.a≥2 B.a>2 C.a≠2 D.a≠﹣2【解答】解:根据二次根式的意义,被开方数a﹣2≥0,解得a≥2;根据分式有意义的条件,a﹣2≠0,解得a≠2.∴a>2.故选:B.6.下列式子中,一定属于二次根式的是( )A. B. C. D.【解答】解:被开方数为非负数,所以A不合题意;x≥﹣2时二次根式有意义,x<﹣2时没意义,所以B不合题意;为三次根式,所以C不合题意;满足二次根式的定义,所以D符合题意.故选:D.7.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x≠3 B.x>﹣3 C.x≤3 D.x>3【解答】解:∵在实数范围内有意义,∴,即x﹣3>0,解得x>3.故选:D.8.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x>﹣1 B.x<﹣1 C.x≥﹣1 D.x≠﹣1【解答】解:要使式子在实数范围内有意义,则需x+1≥0,即x≥﹣1,则x的取值范围是x≥﹣1,故选:C.9.已知+2=b+8,则a﹣b的平方根是( )A.±3 B.3 C.5 D.±5【解答】解:由题意得:,解得a=17,∴b+8=0,解得b=﹣8,∴a﹣b=17﹣(﹣8)=25,∵25的平方根是±5,∴a﹣b的平方根是±5.故选:D.10.下列各式一定是二次根式的是( )A. B. C. D.【解答】解:A、根指数不是2,不是二次根式,故本选项不合题意;B、当a﹣2<0时,该式子不是二次根式,故本选项不合题意;C、x取任意实数,x2+1≥1,是二次根式,故本选项符合题意;D、﹣(a2+1)2<0,该式子不是二次根式,故本选项不合题意.故选:C.二、填空题(共5小题)11.若有意义,则a的取值范围为 a≤4且a≠﹣2 【解答】解:依题意得:4﹣a≥0且a+2≠0,解得a≤4且a≠﹣2.故答案是:a≤4且a≠﹣2.12.若的值是整数,则自然数x的值为 1、8、13、16、或17 .【解答】解:由题意得:17﹣x≥0,解得,x≤17,当x=0时,原式=,不合题意;当x=1时,原式==4;当x=2时,原式=,不合题意;当x=3时,原式=,不合题意;当x=4时,原式=,不合题意;当x=5时,原式==2,不合题意;当x=6时,原式=,不合题意;当x=7时,原式=,不合题意;当x=8时,原式==3;当x=9时,原式==2,不合题意;当x=10时,原式=,不合题意;当x=11时,原式=,不合题意;当x=12时,原式=,不合题意;当x=13时,原式==2;当x=14时,原式=,不合题意;当x=15时,原式=,不合题意;当x=16时,原式=1;当x=17时,原式=0.综上所述,x=1、8、13、16或17.13.若二次根式有意义,则x的取值范围是 x≤3 .【解答】解:∵二次根式有意义,∴3﹣x≥0,解得:x≤3.故答案为:x≤3.14.若式子有意义,则实数x的取值范围是 x≥﹣1且x≠0 .【解答】解:∵式子有意义,∴x+1≥0,x≠0,解得:x≥﹣1且x≠0.故答案为:x≥﹣1且x≠0.15.若x,y为有理数,且,则xy的值为 2 .【解答】解:∵x,y为有理数,且,∴2x﹣1=0,y=4,则x=,故xy=4×=2.故答案为:2.三、解答题(共5小题)16.若x,y为实数,且x=,求x﹣3+y的值.【解答】解:由题意得,y2﹣1≥0且1﹣y2≥0,所以,y2≥1且y2≤1,所以,y2=1,所以,y=±1,又∵y+1≠0,∴y≠﹣1,所以,y=1,所以,x==,x﹣3+y=()﹣3+1=8+1=9.17.已知+(2y﹣x)2=﹣.(1)求a﹣b的值;(2)求(﹣x)2021+y的值.【解答】解:(1)依题意有a﹣b﹣2020=0,解得a﹣b=2020;(2)依题意有x+2=0,2y﹣x=0,解得x=﹣2,y=﹣1,则(﹣x)2021+y=[﹣×(﹣2)]2021+(﹣1)=1﹣1=0.18.已知y=﹣,求的值.【解答】解:∵与有意义,∴,解得x=1,∴y=4,∴==2.19.已知实数a满足+=a,求a﹣20082的值是多少?【解答】解:∵二次根式有意义,∴a﹣2009≥0,即a≥2009,∴2008﹣a≤﹣1<0,∴a﹣2008+=a,解得=2008,等式两边平方,整理得a﹣20082=2009.20.已知y=﹣+9x,求的平方根.【解答】解:由题意得,3x﹣1≥0,1﹣3x≥0,解得,x=,则y=3,=2,则的平方根是±.
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