专题03 ： 16.1 二次根式 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学八年级下册

这是一份专题03 ： 16.1 二次根式 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学八年级下册，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题03 ：2022年人教新版八年级（下册）16.1 二次根式 - 期末复习专题训练一、选择题（共10小题）1．已知是正整数，则实数n的最小值是（　　）A．3 B．2 C．1 D．2．下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（　　）A． B． C． D．3．如果m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（　　）A． B． C． D．4．若在实数范围内有意义，则x不能取的值是（　　）A．2 B．3 C．4 D．55．当有意义时，a的取值范围是（　　）A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠﹣26．下列式子中，一定属于二次根式的是（　　）A． B． C． D．7．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠3 B．x＞﹣3 C．x≤3 D．x＞38．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥﹣1 D．x≠﹣19．已知+2＝b+8，则a﹣b的平方根是（　　）A．±3 B．3 C．5 D．±510．下列各式一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．二、填空题（共5小题）11．若有意义，则a的取值范围为　         　12．若的值是整数，则自然数x的值为　              　．13．若二次根式有意义，则x的取值范围是 　    　．14．若式子有意义，则实数x的取值范围是　         　．15．若x，y为有理数，且，则xy的值为　 　．三、解答题（共5小题）16．若x，y为实数，且x＝，求x﹣3+y的值．17．已知+（2y﹣x）2＝﹣．（1）求a﹣b的值；（2）求（﹣x）2021+y的值．18．已知y＝﹣，求的值．19．已知实数a满足+＝a，求a﹣20082的值是多少？20．已知y＝﹣+9x，求的平方根．
专题03 ：2022年人教新版八年级（下册）16.1 二次根式 - 期末复习专题训练参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．已知是正整数，则实数n的最小值是（　　）A．3 B．2 C．1 D．【解答】解：是正整数，则实数n的最小值为．故选：D．2．下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、当x＝1时，无意义，故此选项错误；B、当x＝1时，无意义，故此选项错误；C、当x＜0时，无意义，故此选项错误；D、无论x取什么值，都有意义，故此选项正确；故选：D．3．如果m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、当m＜0时，无意义，故此选项不符合题意；B、当m＜﹣1时，无意义，故此选项不符合题意；C、当m＝﹣1时，无意义，故此选项不符合题意；D、m是任意实数，都有意义，故此选项符合题意；故选：D．4．若在实数范围内有意义，则x不能取的值是（　　）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得：x≥3，故x不能取的值是：2．故选：A．5．当有意义时，a的取值范围是（　　）A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠﹣2【解答】解：根据二次根式的意义，被开方数a﹣2≥0，解得a≥2；根据分式有意义的条件，a﹣2≠0，解得a≠2．∴a＞2．故选：B．6．下列式子中，一定属于二次根式的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：被开方数为非负数，所以A不合题意；x≥﹣2时二次根式有意义，x＜﹣2时没意义，所以B不合题意；为三次根式，所以C不合题意；满足二次根式的定义，所以D符合题意．故选：D．7．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠3 B．x＞﹣3 C．x≤3 D．x＞3【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴，即x﹣3＞0，解得x＞3．故选：D．8．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥﹣1 D．x≠﹣1【解答】解：要使式子在实数范围内有意义，则需x+1≥0，即x≥﹣1，则x的取值范围是x≥﹣1，故选：C．9．已知+2＝b+8，则a﹣b的平方根是（　　）A．±3 B．3 C．5 D．±5【解答】解：由题意得：，解得a＝17，∴b+8＝0，解得b＝﹣8，∴a﹣b＝17﹣（﹣8）＝25，∵25的平方根是±5，∴a﹣b的平方根是±5．故选：D．10．下列各式一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、根指数不是2，不是二次根式，故本选项不合题意；B、当a﹣2＜0时，该式子不是二次根式，故本选项不合题意；C、x取任意实数，x2+1≥1，是二次根式，故本选项符合题意；D、﹣（a2+1）2＜0，该式子不是二次根式，故本选项不合题意．故选：C．二、填空题（共5小题）11．若有意义，则a的取值范围为　a≤4且a≠﹣2　【解答】解：依题意得：4﹣a≥0且a+2≠0，解得a≤4且a≠﹣2．故答案是：a≤4且a≠﹣2．12．若的值是整数，则自然数x的值为　1、8、13、16、或17　．【解答】解：由题意得：17﹣x≥0，解得，x≤17，当x＝0时，原式＝，不合题意；当x＝1时，原式＝＝4；当x＝2时，原式＝，不合题意；当x＝3时，原式＝，不合题意；当x＝4时，原式＝，不合题意；当x＝5时，原式＝＝2，不合题意；当x＝6时，原式＝，不合题意；当x＝7时，原式＝，不合题意；当x＝8时，原式＝＝3；当x＝9时，原式＝＝2，不合题意；当x＝10时，原式＝，不合题意；当x＝11时，原式＝，不合题意；当x＝12时，原式＝，不合题意；当x＝13时，原式＝＝2；当x＝14时，原式＝，不合题意；当x＝15时，原式＝，不合题意；当x＝16时，原式＝1；当x＝17时，原式＝0．综上所述，x＝1、8、13、16或17．13．若二次根式有意义，则x的取值范围是 　x≤3　．【解答】解：∵二次根式有意义，∴3﹣x≥0，解得：x≤3．故答案为：x≤3．14．若式子有意义，则实数x的取值范围是　x≥﹣1且x≠0　．【解答】解：∵式子有意义，∴x+1≥0，x≠0，解得：x≥﹣1且x≠0．故答案为：x≥﹣1且x≠0．15．若x，y为有理数，且，则xy的值为　2　．【解答】解：∵x，y为有理数，且，∴2x﹣1＝0，y＝4，则x＝，故xy＝4×＝2．故答案为：2．三、解答题（共5小题）16．若x，y为实数，且x＝，求x﹣3+y的值．【解答】解：由题意得，y2﹣1≥0且1﹣y2≥0，所以，y2≥1且y2≤1，所以，y2＝1，所以，y＝±1，又∵y+1≠0，∴y≠﹣1，所以，y＝1，所以，x＝＝，x﹣3+y＝（）﹣3+1＝8+1＝9．17．已知+（2y﹣x）2＝﹣．（1）求a﹣b的值；（2）求（﹣x）2021+y的值．【解答】解：（1）依题意有a﹣b﹣2020＝0，解得a﹣b＝2020；（2）依题意有x+2＝0，2y﹣x＝0，解得x＝﹣2，y＝﹣1，则（﹣x）2021+y＝[﹣×（﹣2）]2021+（﹣1）＝1﹣1＝0．18．已知y＝﹣，求的值．【解答】解：∵与有意义，∴，解得x＝1，∴y＝4，∴＝＝2．19．已知实数a满足+＝a，求a﹣20082的值是多少？【解答】解：∵二次根式有意义，∴a﹣2009≥0，即a≥2009，∴2008﹣a≤﹣1＜0，∴a﹣2008+＝a，解得＝2008，等式两边平方，整理得a﹣20082＝2009．20．已知y＝﹣+9x，求的平方根．【解答】解：由题意得，3x﹣1≥0，1﹣3x≥0，解得，x＝，则y＝3，＝2，则的平方根是±．