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    专题02 15.1 分式 - 期末复习专题训练 2021 2022学年人教版数学八年级上册

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    这是一份专题02 15.1 分式 - 期末复习专题训练 2021 2022学年人教版数学八年级上册,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    专题02 : 2021年人教新版八年级(上册)15.1 分式 - 期末复习专题训练

    一、选择题(共10小题)

    1.当a为任意实数时,下列分式中,一定有意义的是(  )

    A B C D

    2.下列各式:中,是分式的共有(  )

    A1 B2 C3 D4

    3.下列运算正确的是(  )

    A.(a23a6 Bm3m2m5 

    C D.(x+y2x2+xy+y2

    4.分式的最简公分母是(  )

    A54x2y B18xy C9xy D18x2y

    5.下列式子从左到右的变形一定正确的是(  )

    A B C D

    6.要使分式有意义,则x的取值范围是(  )

    Ax2 Bx2 Cx≠﹣2 Dx2

    7.若分式中,xy都变为原来的10倍,则该分式的值(  )

    A.不变 B.变为原来的10 

    C.变为原来的100 D.变为原来的

    8.若分式的值为零,则x等于(  )

    A0 B2 C±2 D2

    9.下列各式中是最简分式的是(  )

    A B 

    C D

    10.设ab0a2+b23ab,则的值为(  )

    A B C2 D

    二、填空题(共5小题)

    11.分式的最简公分母是      

    12.如果分式的值为9,把式中的xy同时变为原来的3倍,则分式的值是    

    13.使代数式有意义的x的取值范围是      

    14.若分式的值为0,则m的值为     

    15.给出下列3个分式:.其中的最简分式有     (填写出所有符合要求的分式的序号).

    三、解答题(共5小题)

    16.根据分式的基本性质填空:(1;(2

    17.当x为何值时,分式的值为0

    18.约分:

    19.阅读下列材料:

    我们定义:在分式中对于只含有一个字母的分式当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为假分式;当分子的次数小于分母的次数时我们称之为真分式

    如,这样的分式就是假分式;再如这样的分式就是真分式;类似的,假分式也可以化为带分式.

    如:1

    解决下列问题:

    1)分式      (填真分式”“假分式);假分式化为带分式的形式是      

    2)如果分式的值为整数,求满足条件的整数x的值.

    3)求分式的最值.

    20.(1)通分:

    2)通分:


    专题02 : 2021年人教新版八年级(上册)15.1 分式 - 期末复习专题训练

    参考答案与试题解析

    一、选择题(共10小题)

    1.当a为任意实数时,下列分式中,一定有意义的是(  )

    A B C D

    【解答】解:A、当a0时,分式无意义,故此选项错误;

    B、当a1时,分式无意义,故此选项错误;

    C、当a1时,分式无意义,故此选项错误;

    D、当a为任意实数时,分式都有意义,故此选项正确;

    故选:D

    2.下列各式:中,是分式的共有(  )

    A1 B2 C3 D4

    【解答】解:这三个式子分母中含有字母,因此是分式.

    其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.

    故选:C

    3.下列运算正确的是(  )

    A.(a23a6 Bm3m2m5 

    C D.(x+y2x2+xy+y2

    【解答】解:(A)原式=a6,故A错误;

    C)原式为最简分式,故C错误;

    D)原式=x2+2xy+y2,故D错误;

    故选:B

    4.分式的最简公分母是(  )

    A54x2y B18xy C9xy D18x2y

    【解答】解:最简公分母为:18x2y

    故选:D

    5.下列式子从左到右的变形一定正确的是(  )

    A B C D

    【解答】解:A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式,分式的值不变,故A错误;

    Bc0时,错误;

    C、分子分母都除以3,故C正确;

    D、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式,分式的值不变,故D错误;

    故选:C

    6.要使分式有意义,则x的取值范围是(  )

    Ax2 Bx2 Cx≠﹣2 Dx2

    【解答】解:要使分式有意义,须有x20,即x2

    故选:D

    7.若分式中,xy都变为原来的10倍,则该分式的值(  )

    A.不变 B.变为原来的10 

    C.变为原来的100 D.变为原来的

    【解答】解:分式中,xy都变为原来的10倍分式变为:

    分式的值变为原来的10倍,

    故选:B

    8.若分式的值为零,则x等于(  )

    A0 B2 C±2 D2

    【解答】解:由题意得:x2402x40

    解得:x2

    故选:D

    9.下列各式中是最简分式的是(  )

    A B 

    C D

    【解答】解:A、该分式的分子分母中含有公因式(x5),不是最简分式,故本选项不符合题意;

    B、该分式符合最简分式的定义,故本选项符合题意;

    C、该分式的分子分母中含有公因式(ab),不是最简分式,故本选项不符合题意;

    D、该分式的分子分母中含有公因数4,不是最简分式,故本选项不符合题意.

    故选:B

    10.设ab0a2+b23ab,则的值为(  )

    A B C2 D

    【解答】解:a2+b23ab

    a2+b22ababa2+b2+2ab5ab

    ab2ab,(a+b25ab

    ab0

    ab0a+b0

    aba+b

    故选:D

    二、填空题(共5小题)

    11.分式的最简公分母是 6y2 

    【解答】解:分式的分母分别是3y2y2,故最简公分母是6y2

    故答案为6y2

    12.如果分式的值为9,把式中的xy同时变为原来的3倍,则分式的值是  3 

    【解答】解:分式的值为9,把式中的xy同时变为原来的3倍,

    原式=×3

    故答案为:3

    13.使代数式有意义的x的取值范围是 x2 

    【解答】解:要使代数式有意义,则x20x2.故答案为x2

    14.若分式的值为0,则m的值为 3 

    【解答】解:若分式的值为0,则

    m1)(m+3)=0

    解得m13

    m1时,分母m23m+20

    m1

    m的值为3

    故答案为:3

    15.给出下列3个分式:.其中的最简分式有 ①② (填写出所有符合要求的分式的序号).

    【解答】解:原式=

    故答案为:①②

    三、解答题(共5小题)

    16.根据分式的基本性质填空:(1;(2

    【解答】解:(1)分子分母都乘以x,则分子变为xx+3),

    故答案是:xx+3);

     

    2)分子分母都乘以1,则分母变为nm

    故答案是:nm

    17.当x为何值时,分式的值为0

    【解答】解:分式的值为0

    解得x0x3

    x0

    x0时,分式的值为0

    18.约分:

    【解答】解:

    故答案为:3b

    19.阅读下列材料:

    我们定义:在分式中对于只含有一个字母的分式当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为假分式;当分子的次数小于分母的次数时我们称之为真分式

    如,这样的分式就是假分式;再如这样的分式就是真分式;类似的,假分式也可以化为带分式.

    如:1

    解决下列问题:

    1)分式 真分式 (填真分式”“假分式);假分式化为带分式的形式是 1 

    2)如果分式的值为整数,求满足条件的整数x的值.

    3)求分式的最值.

    【解答】解:(1)分式是真分式;

    1

    21+

    x16,解得x5

    x13,解得x2

    x12,解得x1

    x11,解得x0

    x11,解得x2

    x12,解得x3

    x13,解得x4

    x16,解得x7

    故满足条件的整数x的值为52102347

    36

    故当x时,分式的最小值为6

    故答案为:真分式;1

    20.(1)通分:

    2)通分:

    【解答】解:(1

    2


     

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