数学选修1-21.2独立性检验的基本思想及其初步应用一课一练

这是一份数学选修1-21.2独立性检验的基本思想及其初步应用一课一练，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第1章   1.1.2、3(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　)A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数答案：　B2．已知原命题：“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是(　　)A．逆命题、否命题、逆否命题都为真B．逆命题为真，否命题、逆否命题为假C．逆命题为假，否命题、逆否命题为真D．逆命题、否命题为假，逆否命题为真解析：　因为原命题“菱形的对角线互相垂直”是真命题，所以它的逆否命题为真；其逆命题：“对角线互相垂直的四边形是菱形”显然是假命题，所以原命题的否命题也是假命题．答案：　D3．已知下列四个命题，其中是真命题的有(　　)①命题“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③命题“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实根”的逆否命题；④“若A∪B＝B，则A⊇B”的逆否命题．A．①②③　　　　　　　　　　 B．②③C．①③   D．②④解析：　①命题：“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”，是真命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题是：“若两个三角形不相似，则它们的周长不相等”是假命题；③命题：“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实根”的逆否命题是：“若x2－2x＋m＝0无实根，则m＞1”，是真命题．④若A∪B＝B，则A⊆B，原命题为假命题，所以逆否命题为假命题．故选C.答案：　C4．若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q是r的(　　)A．逆命题   B．否命题C．逆否命题   D．以上都不正确解析：　原命题p逆命题q逆否命题r否命题可知q是r的否命题．答案：　B二、填空题(每小题5分，共10分)5．命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________．解析：　命题“ax2－2ax－3>0不成立”亦即“ax2－2ax－3≤0恒成立”．当a＝0时，－3<0，不等式ax2－2ax－3≤0恒成立．当a<0时，Δ＝(－2a)2－4a×(－3)≤0，即－3≤a<0.综上，－3≤a≤0.答案：　[－3,0]6．给出下列命题：①命题“若b2－4ac<0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实根”的否命题；②命题“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；③命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题；④“若m>1，则mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集为R”的逆命题．其中真命题的序号为________．解析：　①否命题：若b2－4ac≥0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实根，真命题；②逆命题：若△ABC为等边三角形，则AB＝BC＝CA，真命题；③因为命题“若a>b>0，则>>0”是真命题，故其逆否命题为真命题；④逆命题：若mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集为R，则m>1，假命题．所以应填①②③.答案：　①②③三、解答题(每小题10分，共20分)7．若a，b，c∈R，写出命题“若ac<0，则ax2＋bx＋c＝0有两个相异实根”的逆命题、否命题和逆否命题．解析：　逆命题：若ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R)有两个相异实根，则ac<0，为假命题；否命题：若ac≥0，则ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R)至多有一个实根，为假命题；逆否命题：若ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R)至多有一个实数，则ac≥0，为真命题．8．已知p：{x|x2－2x－80≤0}，q：{x|x2－2x＋1－m2≤0}(m>0)，如果“若p，则q”为真，且“若q，则p”为假，求实数m的取值范围．解析：　p：M＝{x|x2－2x－80≤0}＝{x|－8≤x≤10}，q：N＝{x|x2－2x＋1－m2≤0}＝{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}，∵“若p，则q”为真，且“若q，则p”为假，∴MN，∴或⇔或⇔m>9即所求m的取值范围是{m|m>9}．尖子生题库☆☆☆9．(10分)已知命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅；命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数，当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数a的取值范围．解析：　当甲为真命题时，记集合A＝{a|(a－1)2－4a2<0}＝，当乙为真命题时，记集合B＝{a|2a2－a>1}＝.∴当甲真乙假时，集合M＝A∩(∁RB)＝当甲假乙真时，集合N＝(∁RA)∩B＝.∴当甲、乙有且只有一个是真命题时，实数a的取值范围是M∪N＝.