初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组课文配套课件ppt

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9.3 一元一次不等式组第九章 不等式与不等式组第1课时 解一元一次不等 式组逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解法课时导入要小于6要大于 3一元一次不等式组知识点一元一次不等组知1－讲感悟新知1问题 用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用x min能将污水抽完，则x同时满足不等式 30x＞1200， ① 30x＜1500 . ②知1－讲感悟新知 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作知1－讲感悟新知一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．定义知1－讲感悟新知特别提醒：一元一次不等式组中包含的一元一次不等式可以是两个，也可以是多个；未知数的个数必须唯一 .知1－讲感悟新知如何判定一元一次方程组：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；(2)每个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含有同一个未知数．知1－讲感悟新知例 1下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)① 　　 ② 　　 ③④ ⑤　 ⑥ ③④⑤知1－讲感悟新知导引：紧扣一元一次不等式组的定义去识别：①中含有两个未知数；②中未知数的最高次数是2；⑥中不是整式．知1－讲感悟新知 判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：(1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；(2)这个不等式组中只含有一个未知数．知1－练感悟新知1　下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有____________(填序号)．③④⑤感悟新知知识点一元一次不等式组的解集2知2－讲 怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？ 类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围. 由不等式①，解得 x＞40. 由不等式②，解得x＜50. 感悟新知知2－讲 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).从图容易看出，x取值的范围为 40＜x＜50.这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min 而少于50 min .感悟新知知2－讲 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集 .知2－讲感悟新知特别提醒：“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解.不等式组的解集中的每一个解都满足不等式组中的每一个不等式.感悟新知知2－讲探索不等式组 的解集与组成它的不等式① 、②的解集有什么联系？在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.这个不等式组的解集为3≤x＜5.感悟新知知2－讲注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.感悟新知例2知2－讲利用数轴求下列不等式组的解集：(1)　 (2)　 (3)　 (4)导引：解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分．感悟新知知2－讲解： (1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图1所示． 所以这个不等式组的解集为x≥2.(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图2所示． 所以这个不等式组的解集为x＜－1.感悟新知知2－讲(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图3所示． 所以这个不等式组无解．(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图4所示． 所以这个不等式组的解集为－1＜x≤2.知2－讲感悟新知确定一元一次不等式组解集的常用方法：(1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表 示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分 就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么 这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想， 既直观又明了，易于掌握．(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中 间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆．知2－练感悟新知1 不等式组 的解集是(　　)A．x＜1 B．x≥3 C．1≤x＜3 D．1＜x≤3D感悟新知知识点一元一次不等式组的解法3知3－讲1．定义：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．2．解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集．知3－讲感悟新知特别提醒：解一元一次不等式组的实质就是寻找不等式组中所有不等式解集的公共部分.感悟新知知3－讲例 3解下列不等式组：解： (1)解不等式①，得 x＞2. 解不等式②，得 x＞3.感悟新知知3－讲把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x＞3.感悟新知知3－讲(2)解不等式①，得 x≥8. 解不等式②，得 x＜感悟新知知3－讲把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.知3－讲感悟新知 解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等式的解集；二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集．知3－练感悟新知1. 解下列不等式组：知3－练感悟新知解：解不等式①，得x> ，解不等式②，得x>1，所以原不等式组的解集为x>1.解不等式①，得x<－6，解不等式②，得x≥2.所以不等式组无解．知3－练感悟新知解不等式①，得x>－ ，解不等式②，得x≤ .所以原不等式组的解集为－ －1 B．x<3C．x<－1或x>3 D．－15 C．m≤5 D．m<5A7. 课堂小结解一元一次不等式组1．一元一次不等式组的基本概念：(1)一元一次不等式组的定义；(2)一元一次不等式组的解集；(3)解一元一次不等式组.2．一元一次不等式组的解法：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集．