高中数学人教版新课标A选修2-21.3导数在研究函数中的应用图片课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-21.3导数在研究函数中的应用图片课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了单调递增，单调递减，极大值fb，随堂练习，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.
点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.
极小值点、极大值点统称极值点，极大值和极小值统称为极值.
思考：极大值一定大于极小值吗？
（1）如图是函数 的图象,试找出函数 的 极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点？
（2）如果把函数图象改为导函数 的图象?
1、x1,x3,x5,x6是函数y=f(x)的极值点，其中x1,x5是函数y=f(x)的极大值点，x3,x6函数y=f(x)的极小值点。
2、x2,x4是函数y=f(x)的极值点,其中x2是函数y=f(x)的极大值点，x4是函数y=f(x)的极小值点。
下面分两种情况讨论: （1）当 ，即x＞2,或x＜-2时;
（2）当 ，即-2 ＜ x＜2时。
例4：求函数 的极值.
当x变化时， 的变化情况如下表：
∴当x=-2时, f(x)的极大值为
解得x=2,或x=-2.
当x=2时, f(x)的极小值为
（2）如果在 附近的左侧 ，右侧 ， 那么 是极小值
归纳：求函数y=f(x)极值的方法是:
（1）如果在 附近的左侧 ，右侧 ， 那么 是极大值；
解方程 ，当 时：
练习： 1、下列结论中正确的是（ ）。 A、导数为零的点一定是极值点。 B、如果在x0附近的左侧f'(x)>0,右侧f'(x)0,那么 f(x0)是极大值。 Ｄ、极大值一定大于极小值。
1、求函数 的极值
一、方法: (1)确定函数的定义域(2)求导数f'(x)(3)求方程f'(x) =0的全部解(4)检查f'(x)在f'(x) =0的根左.右两边值的符号,如果左正右负(或左负右正),那么f(x)在这个根取得极大值或极小值二、通过本节课使我们学会了应用数形结合法去求函数的极值，并能应用函数的极值解决函数的一些问题作业： P32 5 ① ④
今天我们学习函数的极值,并利用导数求函数的极值