2021-2022学年七年级数学上学期期末基础巩固和培优模块之必刷选择题30道-期末练习卷（含解析）

这是一份2021-2022学年七年级数学上学期期末基础巩固和培优模块之必刷选择题30道-期末练习卷（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
期末基础巩固和培优模块之必刷选择题30道
一、单选题
1．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（ ）．
A．B．C．D．
2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　）
A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元
3．习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（　　）
A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×108
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是B．单项式的次数是6
C．0是单项式D．多项式是五次三项式
6．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．由-x =y，得x = 2yB．由3x = 2x + 2，得x = 2
C．由2x - 3 = 3x，得x = 3D．由3x - 5 = 7，得3x = 7 - 5
7．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则（ ）
A．B．C．D．0
8．在解方程时，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．




9．下列语句中叙述正确的有（ ）
①画直线cm；
②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；
③等角的余角相等；
④射线AB与射线BA是同一条射线．
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝15°，OC平分∠AOD，则∠BOD的度数是（　　）

A．75°B．60°C．65°D．55°
11．把方程 中分母化整数，其结果应为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图，OC是的平分线，OD是的平分线，那么下列各式中正确的是（ ）．

A．B．
C．D．
13．下列说法正确的有（ ）
①在数轴上离原点越远的点所代表的数绝对值越大
②如果，那么与互为相反数
③多项式的一次项系数是2
④一个角的余角比它的补角大
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．如图，点B、D在线段AC上，，E是AB的中点，F是CD的中点，EF=5，则AB的长为（ ）

A．5B．6C．7D．8
15．已知射线在的内部，下列4个表述中：①；②；③；④，能表示射线是的角平分线的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（　　）
A．B．x＝1C．D．
17．观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（　　）

A．241B．113C．143D．271
18．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．a•b＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0
19．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得( )
A．=100B． =100
C．D．
20．如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为

A．30°B．35°C．36°D．45°
21．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（　　）

A．504B．C．D．1009
22．如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　）

A．A住宅区B．B住宅区C．C住宅区D．B、C住宅区中间D处
23．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在( )

A．A区B．B区C．C区D．A． B两区之间
24．如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）

A．①②④B．①③④
C．①②③D．②③④
25．如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有( )个棋子．

A．159B．169C．172D．132


参考答案
1．D
【分析】
负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．
【详解】
解：A、−（−3＋a）＝3−a，当a≤3时，原式不是负数，故A错误；
B、−a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；
C、−|a＋1|≤0，当a=−1时，原式不是负数，故C错误；
D、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1＜0，原式一定是负数，
故选D．
点评：
【点睛】
本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．
2．C
【详解】
试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.
考点：相反意义的量
3．A
【详解】
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
详解：11700000=1.17×107．
故选A．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．A
【分析】
根据合并同类项的法则进行逐一判断即可得到答案．
【详解】
解：A、，计算正确，符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，不符合题意；
C、，计算错误，不符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的法则．
5．C
【分析】
根据单项式的系数和次数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）、多项式的次数的定义（在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数）逐项判断即可得．
【详解】
解：A、单项式的系数是，则此项错误；
B、单项式的次数是，则此项错误；
C、0是单项式，则此项正确；
D、多项式是三次三项式，则此项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式和多项式，熟记相关概念是解题关键．
6．B
【分析】
等式的基本性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘或除以一个不为零的数或式子，等式任然成立，根据这两点逐一判断即可．
【详解】
A项：等式两边同时乘以3得到的结果应该是-x=2y，故A不符题意；
B项：等式两边同时减去2x，得x=2，故B符合题意；
C项：等式两边同时减去2x，得x=-3，故C不符合题意；
D项：等式两边同时加上5，得3x=7+5，故D不符合题意
故选B
【点睛】
本题考查等式的基本性质，熟练记住并理解等式基本性质是本题解题关键．
7．B
【分析】
将原式合并同类项，可得二次项系数为6-7m，令其等于0，解方程即可．
【详解】
解：∵
＝，
∵不含二次项，
∴6﹣7m＝0，
解得m＝．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式的系数，解一元一次方程，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0．
8．D
【分析】
根据方程两边都乘以分母的最小公倍数6即可选择答案．
【详解】
解：
方程两边都乘以分母的最小公倍数6，得
，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
9．B
【分析】
根据直线的性质判断①，根据两点间距离的定义判断②，根据余角的性质判断③，根据射线的表示方法判断④．
【详解】
解：因为直线是向两端无限延伸的，所以①不正确；
因为连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离，所以②不正确；
③正确；
因为射线AB和射线BA的端点不同，延伸方向也不同，所以④不正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查直线的性质，两点间的距离的定义（连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离），余角的性质，射线的表示方法，熟练掌握这些知识点是解题关键．
10．B
【分析】
先求出∠AOC，再根据角平分线的定义求出∠AOD，然后根据∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB代入数据进行计算即可得解．
【详解】
解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝15°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝90°﹣15°＝75°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠AOC＝2×75°＝150°，
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝150°﹣90°＝60°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义以及角的计算，熟记概念并准确识图是解题的关键．
11．C
【分析】
方程利用分数的基本性质变形得到结果，即可做出判断．
【详解】
方程整理得：.
故选C.
【点睛】
考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．D
【分析】
根据角平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线，得出角与角的关系．再根据选项选取正确答案．
【详解】
是的平分线，是的平分线，
，
，
即
故选：D．
【点睛】
本题考查了角平分的定义，解题关键是由角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
13．B
【分析】
利用绝对值意义可判断①；利用相反数定义可判断②；利用多项式某项系数定义可判断③；利用一个的余角与补角关系可判断④．
【详解】
解：①在数轴上离原点越远的点所代表的数绝对值越大，故①正确；
②如果，那么与互为相反数，故②正确；
③多项式的一次项系数是-2，故③不正确；
④一个角的余角比它的补角小，故④不正确；
说法正确的有2个．
故选择B．
【点睛】
本题考查绝对值定义，相反数定义，多项式各项的系数，一个角的余角与补角关系，掌握绝对值定义，相反数定义，多项式各项的系数，一个角的余角与补角关系是解题关键．
14．B
【分析】
设，求出，，求出，，根据得出方程，求出即可．
【详解】
解：设，则，，
线段、的中点分别是、，
，，
，
，
解得：，
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了求两点之间的距离，解题的关键是能根据题意得出方程．
15．C
【分析】
根据OC是∠AOB的角平分线，得出∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠BOC（或2∠AOC），∠AOC（或∠BOC）=∠AOB．
【详解】
解：射线 OC 在 ∠AOB 的内部，
①∵∠AOC=∠AOB，
∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，此表述正确．
②∵∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，此表述正确；
③∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，此表述正确；
④∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，
∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，此表述错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC=∠BOC，③∠AOB=2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）=∠AOB．
16．A
【分析】
先根据题意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．
【详解】
解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，
∴3﹣m＝2，
∴m＝1，
∴原方程为，
∴x＝，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查方程的解的定义；若一个数是方程的解，那么把这个数代入方程两边，所得到的式子一定成立，解本题的关键是先根据方程的解的定义求出ｍ的值．
17．A
【分析】
由已知图形得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1），据此求解可得．
【详解】
解：∵15＝2×8﹣1，
∴m＝28＝256，
则n＝256﹣15＝241，
故选A．
【点睛】
本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1）．
18．D
【详解】
试题解析：由数轴可知：
A. 故错误.
B.故错误.
C.故错误.
D.正确.
故选D.
19．B
【分析】
设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】
设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：
3x100．
故选B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
20．C
【分析】
延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.
【详解】
解：如图延长BG交CD于G

∵BF∥ED
∴∠F=∠EDF
又∵DF 平分∠CDE，
∴∠CDE=2∠F，
∵BF∥ED
∴∠CGF=∠EDF=2∠F，
∵AB∥CD
∴∠ABF=∠CGF=2∠F，
∵BF平分∠ABE
∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，
又∵∠F 与∠ABE 互补
∴∠F +∠ABE =180°即5∠F=180°，解得∠F=36°
故答案选C.
【点睛】
本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.
21．B
【分析】
观察图形可知：，由，推出，由此即可解决问题．
【详解】
观察图形可知：点在数轴上，，
，
，点在数轴上，
，
故选B．
【点睛】
本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．
22．C
【分析】
根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和，选择最小的路程和即可解答
【详解】
解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；
当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；
当停靠点在D区时，设距离B区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．
∴当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．
故选：C．
【点睛】
本题是数学知识的应用题，考查的知识点是两点之间线段最短定理．
23．A
【分析】
根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．
【详解】
解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：
15×100+10×300=4500m，
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m，
当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m，
当停靠点在A、B区之间时，
设在A区、B区之间时，设距离A区x米，
则所有员工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），
=30x+1500-15x+3000-10x，
=5x+4500，
∴当x=0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；
综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．
24．A
【分析】
根据角平分线的定和各角的关系逐一判断即可．
【详解】
解：∵分别平分，，
∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE
∴，故①正确；
∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正确；
∵，而∠COD不一定等于∠AOC
∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正确；
∵
∴∠AOC＋∠COB=90°
∴，故④正确．
综上：正确的有①②④．
故选A．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键．
25．B
【分析】
观察图象得到第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；第3个图案中黑子有1+2×6=13个，白子6个，共1+2×6+6=1+3×6=19个棋子；第4个图案中黑子有1+2×6=13个，白子有6+3×6=24个，共1+6×6=37个棋子；…，据此规律可得．
【详解】
解：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；
第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；
第3个图案中黑子有1+2×6=13个，白子6个，共1+2×6+6=1+3×6=19个棋子，
第4个图案中黑子有1+2×6=13个，白子有6+3×6=24个，共1+6×6=37个棋子；
…
第7个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个，白子有6+3×6+5×6=54个，共1+21×6=127个棋子；
第8个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个，白子有6+3×6+5×6+7×6=96个，共1+28×6=169个棋子；
故选：B．