期末模拟测试试卷（二）-【过关检测】2021-2022学年七年级数学上学期单元测试卷+期末过关卷(人教版)

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七年级第一学期期末模拟测试试卷（二） 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．下列各数中，最小的数是（　　）A．2 B．﹣1 C．0 D．|﹣3|【解答】解：|﹣3|＝3，∵﹣1＜0＜2＜3，∴所给的各数中，最小的数是﹣1．故选：B．2．下列各式，符合代数式书写规范的是（　　）A．4a B．ab5 C．a÷b D．a+8【解答】解：A．应该写成，故此选项不符合题意；B．应该把式子前置，即形成5ab，故此选项不符合题意；C．应该写成，故此选项不符合题意；D．代数式书写规范，故此选项符合题意；故选：D．3．下列说法错误的是（　　）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式 C．的系数是 D．﹣22xa3b2的次数是6【解答】解：A．2x2﹣3xy﹣1是二次二项式，正确，故此选项不合题意；B．﹣x+1不是单项式，正确，故此选项不合题意；C．不是单项式，属于分式，原说法错误，故此选项符合题意；D．22xab2的次数是6，正确，故此选项不合题意；故选：C．4．下面计算正确的是（　　）A．3x2﹣x2＝3 B．3a2+2a3＝5a5 C．﹣0.25abab＝0 D．x+3＝3x【解答】解：A选项，原式＝2x2，故该选项计算错误；B选项，3a2和2a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；C选项，原式＝0，故该选项计算正确；D选项，x与3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；故选：C．5．如图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（　　）A． B． C． D．【解答】解：从上面看，中间横行左右相邻2个正方形，左下方和右下方各1个正方形，故选：D．6．下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）A．若x＝y，则x﹣5＝y+5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若，则2a＝3b D．若x＝y，则【解答】解：A、根据等式性质1，x＝y两边同时加5得x+5＝y+5；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac＝bc；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c应得2a＝2b；D、根据等式性质2，a≠0时，等式两边同时除以a，才可以得．故选：B．7．某同学解方程5x﹣1＝□x+3时，把□处数字看错得x＝2，它把□处看成了（　　）A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣8【解答】解：□用a表示，则方程是5x﹣1＝ax+3，把x＝2代入得10﹣1＝2a+3，解得：a＝3．故选：A．8．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（　　）A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm【解答】解：∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC，∴AC﹣BC＝（MC﹣NC）×2＝2×2＝4（cm），即AC比BC长4cm．故选：B．9．一轮船行驶到小岛A处，同时测得灯塔B、C分别在它的北偏西30°和东北方向，则∠BAC＝（　　）A．105° B．115° C．75° D．95°【解答】解：如图所示：∵灯塔B、C分别在A的北偏西30°和东北方向，∴∠1＝30°，∠2＝45°，∴∠BAC＝∠1+∠2＝30°+45°＝75°．故选：C．10．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（　　）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【解答】解：输入的数是1时，则有1×（﹣3）÷3＝﹣1＜0，再把﹣1输入，则有（﹣1）×（﹣3）÷3＝1＞0，满足输出条件，因此输出的结果为1．故选：A．11．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为（　　）A． B． C． D．【解答】解：观察图形可知，阴影部分面积恰好是长为a，宽为5的矩形面积的一半，故阴影部分的面积为a．故选：D．12．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（　　）A．3n﹣3 B．n﹣3 C．2n﹣2 D．2n﹣3【解答】解：依题意得：n＝2，s＝3＝3×2﹣3．n＝3，s＝6＝3×3﹣3．n＝4，s＝9＝3×4﹣3．n＝5，s＝12＝3×5﹣3．…当n＝n时，s＝3n﹣3．故选：A．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．根据第七次全国人口普查结果，全国人口约1412000000人．用科学记数法表示数据1412000000得1.412×10n，则n＝　9　．【解答】解：∵1412000000＝1.412×109＝1.412×10n，∴n＝9．故答案为：9．14．若代数式3ax+7b4与﹣a4b2y是同类项，则xy的值是　9　．【解答】解：∵代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，∴x+7＝4，2y＝4，解得：x＝﹣3，y＝2，∴xy＝9．故答案为：9．15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．若∠ABE＝30°，则∠DBC为　60　度．【解答】解：∵BD、BE为折痕，∴BD、BE分别平分∠CBC′、∠ABA′∴∠A′BE＝∠ABE＝30°，∠DBC＝∠DBC′∵∠A′BE+∠ABE+∠DBC+∠DBC′＝180°∴∠ABE+∠DBC＝90°∴∠DBC＝60°．故答案为60°16．已知直线上有A，B，C三点，其中AB＝5cm，BC＝2cm，则AC＝　3cm或7cm　．【解答】解：当点C当点C在线段AB上，AC＝AB﹣BC＝5cm﹣2cm＝3cm；当点C在线段AB的延长线上，AC＝AB+BC＝5cm+2cm＝7cm，所以AC的长为3cm或7cm．故答案为3cm或7cm．三．解答题（共8小题）17．画出数轴，并解答下列问题：（1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，﹣2，﹣1；（2）在数轴上标出表示﹣1的点A，写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数．【解答】解：（1）如图所示， （2）如图所示：将点A平移4个单位长度后得到的数是3或﹣5．18．计算：（1）﹣2×|﹣3|﹣（﹣12）÷（﹣3）；（2）（﹣2）3+[9+（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式＝﹣2×3﹣（﹣12）÷（﹣3）＝﹣6﹣4＝﹣10；（2）原式＝﹣8+（9+9）＝﹣8+18＝﹣8+6＝﹣2．19．解方程：（1）2（x+1）＝1﹣（x+3）．（2）1．【解答】解：（1）去括号得：2x+2＝1﹣x﹣3，移项合并得：3x＝﹣4，解得：x；（2）去分母得：10x﹣14+12＝9x﹣3，移项合并得：x＝﹣1．20．化简求值求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2）的值，其中a，b满足|a+2|+（b）2＝0．【解答】解：原式＝7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣a2b﹣3ab2，∵|a+2|+（b）2＝0，∴a+2＝0，b0，即a＝﹣2，b，当a＝﹣2，b时，原式＝﹣2．21．出租车司机小李某天下午从A地出发，营运全是在东西走向的国庆路上进行的，若规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程如下（单位：km）．+8，﹣9，+6，﹣12，﹣6，+15，﹣11，+3．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出发点的什么位置？距离出发点多远？（2）出租车离出发点位置最远是多少km？（3）若出租车每km耗油0.15L，则这天下午共耗油多少L？【解答】解：（1）+8﹣9+6﹣12﹣6+15﹣11+3＝﹣6（千米），答：最后一名乘客送到目的地后，小李在出发点的西边，距出发地点的距离是6千米；（2））∵出租车离汽车站的距离依次为：8km，|8﹣9|＝|﹣1|＝1km，|﹣1+6|＝5km，|5﹣12|＝7km，|﹣7﹣6|＝|﹣13|＝13km，|﹣13+15|＝2km，|2﹣11|＝9km，|﹣9+3|＝6km，∴出租车离汽车站最远是13km；（2）（+8+9+6+12+6+15+11+3）×0.15＝70×0.15＝10.5（升），答：这天下午这辆出租车共消耗10.5升汽油．22．如图，已知线段AD＝30cm，点C、B都是线段AD上的点，点E是AB的中点．（1）若BD＝6cm，求线段AE的长；（2）在（1）的条件下，若ACAD，且点F是线段CD的中点，求线段EF的长．【解答】解：（1）∵AD＝30cm，BD＝6cm，∴AB＝AD﹣BD＝30﹣6＝24（cm），∵点E是AB的中点，∴AEAB＝12（cm）；（2）∵ACAD，∴AC＝10cm，CD＝20cm，∵点F是线段CD的中点，∴DFCD＝10cm，∵AD＝30cm，AE＝12cm，∴EF＝30﹣12﹣10＝8（cm）．23．把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知∠BCE＝30°．（1）求∠ACE和∠DCB的度数；（2）求∠ACD+∠BCE的度数；（3）如果去掉条件“∠BCE＝30°”．那么（2）中的结论还成立吗？为什么？【解答】解：（1）∵∠ACE+∠BCE＝∠ACB＝90°，∠BCD+∠BCE＝∠DCE＝90°，∴∠ACE＝90°﹣∠BCE＝90°﹣30°＝60°，∠BCD＝90°﹣∠BCE＝90°﹣30°＝60°，答：∠ACE和∠DCB的度数都是60°；（2）∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+60°＝150°，∴∠ACD+∠BCE＝150°+30°＝180°，答：∠ACD+∠BCE的度数为180°；（3）成立，理由：设∠BCE＝α，由（1）得，∠ACE＝90°﹣α＝∠BCD，∴∠ACD＝180°﹣α，∴∠ACD+∠BCE＝180°﹣α+α＝180°因此（2）中的结论成立．24．某居民区生活用水实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示） 月用水量水价（元/吨）第1级20吨以下（含20吨）1.65第2级20吨﹣30吨（含30吨）2.48第3级30吨以上3.30例：若某川户2017年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）（1）如果小东家2017年7月份的用水量为20吨，则需交水费多少元？（2）如果小明家2017年7月份的用水量为m吨，水价要按两级计算，则小明家该月应交水费多少元？《用含m的代数式表示，并化简）（3）若林安家2017年7月份应缴水费87.5元，则该户人家7月份用水多少吨？【解答】解：（1）小东家2017年7月份的用水量为20吨，按第1级计算则应交水费为：1.65×20＝33（元），答：如果小东家2017年7月份的用水量为20吨，则需交水费33元，（2）根据题意得：若20＜m≤30，则小明家按第2级计算则应交水费为：1.65×20+2.48（m﹣20）＝2.48m﹣16.6，（3）设该户人家7月份用水m吨，根据题意得：若m≤20，则小明家按第1级计算则应交水费为：1.65m，若20＜m≤30，则小明家按第2级计算则应交水费为：1.65×20+2.48（m﹣20）＝2.48m﹣16.6，若m＞30，则小明家按第3级计算则应交水费为：1.65×20+（30﹣20）×2.48+（m﹣30）×3.30＝3.3m﹣41.2，若m≤20，则水费最多为：1.65×20＝33（元），（不合题意，舍去），若20＜m≤30，则水费最多为1.65×20+（30﹣20）×2.48＝57.8（元），（不合题意，舍去），∴当应缴水费为87.5元时，m＞30，则3.3m﹣41.2＝87.5，解得：m＝39，答：该户人家7月份用水39吨．