数学课件 湘教版必修5：第11章　算法初步本章优化总结练习题

本章优化总结专题探究精讲本章优化总结知识体系网络章末综合检测算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象与概括．它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成． 已知一个大油瓶装了8 kg油，还有两个空油瓶，一个能装5 kg油，另一个能装3 kg油，请设计一种算法，将这8 kg油平均分成两份．【思路点拨】　先设计解决问题的方法，再提炼出解决问题的步骤，即可设计出算法．【解】　算法步骤如下：第一步，用8 kg油瓶中的油将3 kg油瓶倒满，再将3 kg油瓶中的油倒入5 kg油瓶中；第二步，用8 kg油瓶中剩余的油装满3 kg油瓶，再用这3 kg油瓶中的油装满5 kg油瓶，这时3 kg油瓶中剩1 kg油；第三步，将5 kg油瓶中的油(5 kg)倒入8 kg油瓶中，然后将3 kg油瓶中的1 kg油倒入5 kg油瓶中；第四步，用8 kg油瓶中的油装满3 kg油瓶，然后将该3 kg油倒入5 kg油瓶中，这时5 kg油瓶中有4 kg油，8 kg油瓶中也有4 kg油．【名师点评】　(1)本例体现了算法是对一类问题的一般解法的抽象和概括，问题既包括数学问题，也包括非数学问题；(2)所以在设计算法解决问题时要注意：①与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法.②可引入有关的参数和变量对算法步骤加以表达．③解决问题的过程可分解为若干个步骤，并能用简洁实用的语言表达．④算法过程要便于在计算机上执行．程序框图是用规定的图形和流程线来准确、直观、形象地表示算法的图形．画程序框图之前应先对问题设计出合理有效的算法，然后分析算法的逻辑结构，根据逻辑结构画出相应的程序框图．算法的逻辑结构通常有三种：顺序结构、条件结构、循环结构．读、画程序框图是高考在本章中考查的重点． 如果执行如图所示的程序框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于(　　)A．3　　　 B．3.5C．4 D．4.5【解】　输入x＝－2时，y＝0，执行x＝x＋0.5后x＝－1.5.当x＝－1.5时，y＝0，执行x＝x＋0.5后x＝－1.当x＝－1时，y＝0，执行x＝x＋0.5后x＝－0.5.当x＝－0.5时，y＝0，执行x＝x＋0.5后x＝0.当x＝0时，y＝0，执行x＝x＋0.5后x＝0.5.当x＝0.5时，y＝0.5，执行x＝x＋0.5后x＝1.当x＝1时，y＝1，执行x＝x＋0.5后x＝1.5.当x＝1.5时，y＝1，执行x＝x＋0.5后x＝2.当x＝2时，y＝1，此时2≥2，因此结束循环．故输出各数之和为0.5＋1＋1＋1＝3.5.【答案】　B【名师点评】　本题考查对循环结构及条件分支结构程序框图的理解与应用，求解本题应明确是先输出y后，再对x≥2进行判断．基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种，主要对应顺序结构、条件结构和循环结构．明确各语句的功能和格式，是执行程序的关键，掌握常用的算法对理解程序也很有帮助，用算法语句编写程序时，一般先画程序框图． 已知函数f(x)＝x2－5，写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的伪代码．【思路点拨】　用二分法求近似解即可．第三步：计算f(m)，如果f(m)＝0,则输出m；如果f(m)>0，则x2＝m,否则x1＝m；第四步：若|x2－x1|