初中数学浙教版九年级上册4.3 相似三角形教案

这是一份初中数学浙教版九年级上册4.3 相似三角形教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。
相似三角形 【教学目标】1．知识与技能目标：使学生了解两个三角形相似的概念，学会利用相似三角形解决一些实际问题，在实际应用中加深对相似三角形的认识和理解。培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。2．过程与方法目标：在相似三角形概念及性质的学习过程中，引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯。通过将相似三角形与全等三角形有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。3．情感态度与价值观目标：通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。【教学重难点】重点：相似三角形的概念。难点：相似比的概念及对应边的确定。【教学过程】教学活动活动1【导入】创设情景，巧妙引入 (课前将学生以前后排4人为一小组，分成若干学习小组，学生准备好两幅大小不等的浙江地图。)(课件演示：两幅大小不等的浙江地图)教师T：这两幅地图之间有何关系？(让学生从大小、形状上观察。)学生S：（同桌交流，派代表发言）这两幅地图大小不等，形状相同。（这两幅地图其实就是两个相似的平面曲边形，教学中可不向学生点明。）教师T：哪位同学能在这两幅地图上分别找到三个城市的位置(如：杭州、温州、宁波)？学生S1：（上台用鼠标点出所选位置）顺次连接三个城市，得到两个三角形。T：这两个三角形有何关系？S：(同桌交流)是相似三角形(也有学生回答不一定相似)。T：今天我们来学习相似三角形（板书：相似三角形）。(创设问题情景，从学生熟悉的两幅浙江地图入手，激发了学生学习知识的积极性和好奇心。)活动2【活动】动手实践，形成概念T：请同学们在自己准备好的地图上标示出三个城市的位置，并顺次连接这三个城市。S：顺次连接三个城市，得到两个三角形。T：请同学们将三角形剪下，并测量出它们的角和边。S2：（学生动手测量）①∠A＝∠A′＝度，∠B=∠B′=度，∠C=∠C′=度；②AB=cm，A′B′=；BC=，B′C′=；AC=，A′C′=；T：△ABC与△A′B′C′的三边有何关系？S3：（小组讨论）T：几何画板演示，验证猜想T：（复习全等三角形的定义）请同学们回忆全等三角形的定义，想一想如何给相似三角形下定义？S4：（学生类比相似图形的定义）三角对应角相等，三边对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。T：相似三角形的定义有什么作用？S：我们可以利用定义来判定两个三角形相似。T：上面得到的△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？S：相似。因为这两个三角形的对应角相等，对应边成比例。（通过观察与实践，由一般到特殊归纳出相似三角形的定义，解决前面提出的问题，既锻炼了学生的实践能力，又揭示了概念的形成过程。）想一想：（课本）如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？(让学生独立思考，知道如何确定相似三角形的对应角、对应边，发现相似三角形的定义所揭示的本质属性。本题需要注意提醒学生的是，已知条件中的“△ABC∽△DEF”意味着AB与DE是对应边，∠A与∠D是对应角。)T：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”，相似三角形对应边的比，叫做相似比。在记两个三角形相似时，和记两个三角形全等一样，通常把表示对应的字母写在对应的位置上，这样可以比较容易地找出相似三角形的对应角和对应边。T：你能区分相似与全等这两个概念吗？强调：全等三角形是相似比为1的相似三角形。(通过与全等三角形进行类比，找出相似三角形与全等三角形的区别与联系，渗透类比的思想方法，从而培养学生的划归思想和识图能力。) ［互动2］议一议：（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？(相似三角形概念的直接应用，通过启发学生发现各种类型三角形的特点，让学生小组交流得出结论，可以加深对相似三角形概念的理解和认识。)T：反过来，如果两个三角形相似，对应角有什么关系？对应边呢？活动3【练习】随堂练习（1）在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值。(一组较为简单的巩固练习，要求学生快速准确地完成且书写格式规范。目的是及时反馈信息，了解学生对“相似三角形性质”掌握的准确程度。)（2）几何画板课件演示活动4【作业】课堂小结最后教师做出补充和强调。一个基本图形：“公边”相似△两种基本判定方法：定义法，传递性三种数学方法：举反例，基本图形分析法，参数法四个注意要点：相似比的顺序性，对应点的字母写在对应的位置上，对应角对对应边，证明书写的规范性(通过指导学生整理知识，使之系统化，以利于识记和应用。)【作业布置】必做题：作业本选做题：(结合学生实际情况，以下两题让学有余力的学生完成，贯彻面向全体学生，因材施教原则。)1．已知△ABC∽△DEF，若△ABC的三边长分别为5cm，6cm，7cm，而△DEF中一边长为4cm，你能求出△DEF另外两边的长度吗？ 2．已知△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，CA=24cm，另一个和它相似的三角形最长边为36cm，求这个三角形的周长。