初中数学14.3.1 提公因式法教课课件ppt

这是一份初中数学14.3.1 提公因式法教课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了预习指导，因式分解定义，想一想，整式乘法，因式分解，互为逆运算，练一练，怎样分解因式，公因式，ab2等内容，欢迎下载使用。
(1)预习提示：预习教材114——115页的内容；（2）预习反馈：完成《四清导航》第64页 预习导航（3）预习思考：
【学习目标】 1、明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系； 2、能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式。
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式）。
因式分解与整式乘法有何关系?（1）x2+x 　　　　x(x+1) (2) x2－1 　　　　(x+1)(x-1) (3) ma+mb+mc　　　　　 m(a+b+c)
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) x2+4x+4=(x+2)2 ； (4) (a－3)(a+3)=a2－9 (5) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
公因式： 多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式。
把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法.
（1）这个多项式有什么特点？ （2）因式分解的依据是什么？（3）分解后的各因式与原多项式有何关系？
注意： 1、各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数； 2、字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.
说出下列多项式各项的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx－ 8ky ；(3)5y3+20y2 ；(4)a2b－2ab2+ab .
归纳——找公因式的方法：
1、系数取最大公约数；
2、相同字母取最低次幂。
例1：8a3b2+12ab3c 的公因式是什么？
一看系数　 二看字母　 三看指数
例2：把2a(b+c)-3(b+C)分解因式。
解：2a(b+c)-3(b+C) =(b+c)（2a-3）
补充例题、把下列多项式分解因式：
(1)3x2y－6xy＋x；(2)－4x4＋2x3y；(3)2x(a－2)＋3y(2－a)．
解：(1)3x2y－6xy＋x＝
(2)－4x4＋2x3y＝
(3)2x(a－2)＋3y(2－a)＝
【规律总结】：(1)当某一项与公因式相同时，提取后余下“1”而不是“0”，不能漏掉．(2)首项带负号的多项式，提公因式时，一般把负号提出，作为公因式．
＝(a－2)(2x－3y)
2x(a－2)－3y(a－2)
1、(x+2y)2-x-2y
2、5x(x-3y)3-15y(3y-x)3
点拨：遇到第1题的多项式可以利用交换定律重新组合后再找公因式，第2小题先将(x-3y)3和(3y-x)3化成同底数幂，变形式注意符号。
1、把下列各式分解因式：(1)8 m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2(3)2a(y-z)-3b(z-y) (4)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 )
3xy(4z-3xy)
(2a+3b)(y-z)
(a2 + b2 )(p-q)
2、先分解因式，再求值：4 a2 (x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3。
解：原式=(x+7)(4a2 -3)
当a=-5,x=3时，原式=970
3、计算5×34 + 24× 33+63×32
解：原式=34×（5×1 +8×1 +7 ×1)
=81×（5+8+7）=81 ×20=1620
2、确定公因式的方法：一看系数; 二看字母; 三看指数
3、提公因式法分解因式步骤(分三步)： 第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式； 第三步, 写成积的形式.
4、用提公因式法分解因式应注意的问题：
（2） 某一项是公因式时，提公因式后为1或－1，不能遗漏
（3）多项式的首项取正号;
1．多项式 6a3b2－3ab2的公因式是( )
2．下列因式分解正确的是( ）
A．(a－4)(a＋4)＝a2－16 B．y2－16＋y＝y(y－1)－16C．x2－4＋x＝(x＋2)(x－2)＋x D．4a2b＋5ab＋3a＝a(4ab＋5b＋3)
（3）a（x-2）-3（2-x）
1、书面作业：课本119页第1题、4.（1）、第6题.
2、课下练习：《四清导航》.