高中数学人教版新课标A必修42.3 平面向量的基本定理及坐标表示备课ppt课件

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把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.
直角坐标系中，点A的坐标(x ,y)的含义是什么？
思考:互相垂直的两个向量能否作为平面内所有向量的一组基底？
以O为起点， P 为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？
当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.
两个向量相等，利用坐标如何表示？
例2.如图，分别用基底 、表示向量 、 、 、 ，并求出 它们的坐标。
若已知 =（1 ，3） ， =（5 ，1），
=（x1 , ） + ( , y2 )
平面向量的坐标运算法则
结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量 相应坐标的和（差）。
结论：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标
课本 P 100 1
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.
练习：课本100页3（1）（2）
　　例5　如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(-2，1)、(-1，3) 、(3，4)，试求顶点D的坐标.
　　解法1：设顶点D的坐标为（x，y）．
(1，2)=(3-x，4-y) ．
∴顶点D的坐标为（2，2）．
　　解法2：如图，由向量加法的平行四边形法则可知
=(-2-(-1)，1-3)+(3-(-1)，4-3)