冀教版九年级上册27.1 反比例函数教学演示ppt课件

这是一份冀教版九年级上册27.1 反比例函数教学演示ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了教材分析，教学目标，教学重点难点，三教学过程，教学过程等内容，欢迎下载使用。

1．学习内容分析： 反比例函数图像与性质这一节分两个课时．今天我的说课内容是第一课时．其主要内容是画反比例函数的图像并认识双曲线。
2．地位和作用分析函数知识是初中代数的主要内容，随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程，不等式等知识有机结合起来，是整个初中代数知识的综合，反比例函数及其图像是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上，有别于一次函数的另一类函数。通过本节课的学习为后续的反比例函数的应用作好准备，同时，它也体现了数形结合这一重要的数学思想．
（1）知识与技能：进一步熟悉作函数图像的主要步骤，通过画图像认识双曲线，能通过双曲线上点的坐标求反比例函数解析式。（2）过程与方法：经历画反比例函数的图像的过程，培养学生数形结合的思想。（3）情感态度与价值观：在动手作图的过程中，使学生养成善于思考善于总结的良好习惯。
重点：画反比例函数图像、认识双曲线。难点：准确地画出反比例函数图像。
1、教法分析： 从学生已有的知识出发，采用引导、启发、探究、合作等方法，经历观察、思考、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能。
2、学法分析 在课堂教学中，让学生充分发挥在学习中的主体作用，使学生养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，培养自主学习和与人合作交流的能力。
问题一、 正比例函数y=6x的图像是什么形状？我们是怎么画它的图像的？问题二、反比例函数y=6/x的图像会是什么形状的？大家猜猜看，我们可以采用什么方法画？
[设计意图]通过问题一帮助学生回忆用描点法画函数图像的方法，激活学生原有的知识，为探究反比例函数图像的画法奠定基础。问题二的提出，给学生一个想象空间，激发学生参与课堂学习的热情。
1.怎样画出反比例函数y=6/x的图像？
2.找出y=6/x正确的图像，并指出其他图像的错误。
3.总结做反比例函数图像注意的问题:
[设计意图]进一步让学生熟悉做出函数图像的主要步骤（列表，描点，连线），会作反比例函数的图像，通过让学生自己动手得到图像，培养学生动手能力和探究能力。
（1）列表时,强调x不能取0，为保证其图象的对称性，x要取适当的值(取互为相反数的一对的数),尽量多取一些值，多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图像精确。（2）描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。（3）连线时要按自变量从小到大的顺序用平滑的曲线顺次连接各点,不能用折线连接。（4）图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。（5）曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交
4.做一做：请大家用同样的方法作反比例函数y=-6/x的图像.
[设计意图]使学生及时巩固画反比例函数图像的基本方法和步骤，也为下面探索反比例函数的性质作准备。
（1）让学生自己作图。（2）多媒体出示正确的作图过程，让学生参考。（3）学生修改自己的画图过程。
1.观察函数y=6/x和y=-6/x的图像形状和位置,有什么相同点和不同点。
2.以同桌为一小组展开讨论反比例函数 y=k/x 的图像在哪两个象限,由什么确定 ?
1、形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数y=k/x（k为常数k≠0)的图像为双曲线。2、位置: （1）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限；（2）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限。3.对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形
[设计意图]提高学生从函数图像中获取信息的能力，体会分类讨论的思想，并引导学生积极参与探索活动，在探索中掌握反比例函数的主要性质。
1、同桌两人分别画函数y=4/x和y=-4/x的图像，看谁画得又快又好。2．下列图像中，是反比例函数的图像的是 （ ）
3、反比例函数 y=5/x的图像大致是（ ）
4、已知反比例函数y=k/x的图像过点（1，-3），求这个反比例函数的表达式。
[设计意图]熟悉反比例函数的图像和性质，进一步体会数形结合思想。
1.谈谈对本节课的认识和收获。
[设计意图]通过学生小结，激发学生主动参与的意识调动学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功体验的机会，从而使小结不流于形式而具有实效性.
2.作业(1)课本97页第3题⑵拓展：1、指出当k>0时，下列图像中哪个可能是y=kx与y=k/x（k≠0）在同一坐标系中的图像
（3）开放探究：两个不同的反比例函数的图像在同一坐标系内是否会相交？为什么？
[设计意图]作业的布置为全面评价学生是否理解本节课知识，安排上仍以满足不同层次学生学习的需要，设计一些有梯度的练习。给学习能力强的学生提供更多的探索空间。
30.2 反比例函数的图象和性质（一）1、反比例函数的图象：(1)列表、描点、连线 (2)y=6/x的图像2、反比例函数的性质：（1）反比例函数的图象是双曲线；（2）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限（3）对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形3、练习