苏科版八年级上册2.4 线段、角的轴对称性背景图课件ppt

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1.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
∵ OP是线段AB的垂直平分线∴ PA＝PB ．
2.到线段两端的距离相等的点 在线段垂直平分线上．
∵ PA＝PB ∴P在线段AB的垂直平分线上
3.角平分线的性质定理　角平分线上的点到角两边的距离相等
∵ OP 是∠AOB的角平分线， PC⊥OA，PD⊥OB∴PC=PD（角平分线的性质定理）（角平分线上的点到角两边的距离相等）
4.角平分线的判定定理 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上
∵ QC=QD， QC⊥OA，QD⊥OB∴ OQ 是∠AOB的角平分线（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）
例1　已知：如图，△ABC的两内角∠B、∠C 的角平分线相交于点P．求证：点P在∠A的角平分 线上．
2.已知:如图,在ΔABC中.O是∠ABC、∠ACB外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？
3.已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。
4.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F． 求证：AD垂直平分EF．