初中数学苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数教案设计

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《2.2 有理数与无理数》教案 教学目标1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解无理数的意义.教学重点1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义．教学难点有理数的分类，区分有理数和无理数.教学过程　　有理数我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如　我们把能写成分数形式（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数．想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：，或结合体会整数可化成分母为1的分数形式．，，，．有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数．无理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是有理数吗？事实上，a不能写成分数形式（m、n是整数，n≠0），a是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数．此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．                                             有理数的分类根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，即，或课堂练习：将下列各数填入相应括号内：，，，，－2π，，．正数集合：{      　　　　　　 …}；负数集合：{      　　　　　　 …}；正有理数集合：{      　　　　　　 …}；负有理数集合：{      　　　　　　 …}．正数集合：{…}；负数集合：{ …}；正有理数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}．课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获． 回顾本节的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．归纳知识体系，提炼思想和方法．