物理选择性必修 第三册第二节 放射性元素的衰变学案

第二节　放射性元素的衰变

[学习目标]　 1.知道什么是放射性、放射性元素及天然放射现象.2.了解三种射线的本质，知道其特点.3.知道什么是半衰期及半衰期的影响因素．

一、放射性的发现

1．1896年，法国物理学家贝可勒尔发现铀和含铀的矿物都能发出一种看不见的射线．

2．物质放射出射线的性质叫作放射性，具有放射性的元素叫作放射性元素，放射性元素自发地放出射线的现象叫作天然放射现象，这些元素叫作天然放射性元素．

3．元素的放射性说明原子核是有内部结构的．

二、原子核衰变

1．α射线：

(1)是高速粒子流，实际上就是氦原子核．

(2)速度可达到光速的.

(3)电离作用强，贯穿本领很小．

2．β射线：

(1)是高速电子流．

(2)它的速度更大，可达光速的99%.

(3)电离作用较弱，贯穿本领较强．

3．γ射线：

(1)是频率很高的电磁波，波长很短，在10－10 m数量级以下．

(2)电离作用最小，贯穿本领最强，甚至能穿透几厘米厚的铅板．

4．衰变：一种元素经放射过程变成另一种元素的现象称为原子核的衰变．把放出α粒子的衰变称为α衰变，放出β粒子的衰变称为β衰变．

三、半衰期

1．定义：原子核数目因衰变减少到原来的一半所经过的时间，叫作半衰期．

2．衰变规律：.

3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变．

4．影响因素：放射性元素的衰变速率是由核本身的因素决定，与原子所处的物理状态或化学状态无关．

判断下列说法的正误．

(1)α射线实际上就是氦原子核，α射线具有较强的穿透能力．(　×　)

(2)β射线是高速电子流，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板．(　√　)

(3)γ射线是能量很高的电磁波，电离作用很强．(　×　)

(4)把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变．(　×　)

(5)氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天后只剩下一个氡原子核．(　×　)

一、放射性元素的衰变及射线的本质

导学探究

如图1为三种射线在匀强磁场中的运动轨迹示意图．

图1

(1)α射线向左偏转，β射线向右偏转，γ射线不偏转，说明了什么？

(2)α粒子的速度约为β粒子速度的十分之一，但α射线的偏转半径大于β射线的偏转半径，这说明什么问题？

答案　(1)说明α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电．

(2)根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式r＝可知，α粒子的应大于β粒子的.

知识深化

1．物质放射出射线的性质称为放射性，具有放射性的元素称为放射性元素，放射性元素自发地放出射线的现象叫作天然放射现象．

玛丽·居里和她的丈夫皮埃尔·居里发现了两种放射性更强的新元素，命名为钋(Po)和镭(Ra)．

2．天然放射现象说明原子核内部有更复杂的结构．

3．α、β、γ三种射线的比较

关于原子物理的知识，下列说法中正确的是(　　)

A．质子的发现说明原子是可分的

B．电子的发现说明原子核是可分的

C．天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构

D．α粒子散射实验揭示了原子核是由质子和中子组成的

答案　C

解析　电子的发现说明原子是可分的，故A、B错误；天然放射现象的发现说明原子核内部是有结构的，故C正确；卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构，不能说明原子核是由质子和中子组成的，故D错误．

(多选)(2020·奉新县第一中学高二月考)将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，下图表示射线偏转情况中正确的是(　　)

答案　AD

解析　因α射线是高速氦核流，一个α粒子带两个正电荷，根据左手定则，α射线受到的洛伦兹力向左，因为α粒子质量大，在磁场中做圆周运动的半径大；β射线是高速电子流，带负电荷，受到的洛伦兹力向右，γ射线是光子流，是电中性的，故在磁场中不受磁场的作用力，轨迹不会发生偏转，故A正确，B错误；因α射线为氦核流，带正电，且α粒子的质量大，由类平抛运动规律知，α粒子侧向偏移量小；β射线为电子流，带负电，其侧向偏移量大，γ射线为高频电磁波，根据电荷所受电场力特点可知，向左偏的为β射线，不偏转的为γ射线，向右偏的为α射线，故C错误，D正确．

针对训练　如图2所示，R是一种放射性物质，虚线框内是匀强磁场B，LL′是一厚纸板，MN是荧光屏，实验时，发现在荧光屏O、P两处有亮斑，则下列关于磁场方向、到达O点的射线、到达P点的射线的判断，与实验相符的是(　　)

图2

答案　C

解析　由三种射线的本质知，γ射线在磁场中不偏转，O处亮斑为γ射线，能穿过厚纸板且在磁场中发生偏转的射线为β射线，再根据偏转方向，结合左手定则可知磁场方向垂直纸面向内，正确选项为C.

二、半衰期

导学探究

如图3为始祖鸟的化石，美国科学家维拉·黎比运用了半衰期的原理发明“碳－14计年法”，并因此荣获了1960年的诺贝尔奖．利用“碳－14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄．

图3

(1)为什么能够运用半衰期来计算始祖鸟的年龄？

(2)若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确，为什么？

答案　(1)半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．能够运用它来计算始祖鸟的年龄是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关．

(2)这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变．

知识深化

(2021·江苏常州市高二期中)关于放射性元素的衰变，下列说法正确的是(　　)

A．半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间

B．半衰期是原子核的核子数减少一半所需的时间

C．温度越高，放射性元素衰变就越快

D．β衰变说明原子核内部有电子

答案　A

解析　原子核的衰变有一定的速率，每隔一定的时间(即半衰期)，原子核就衰变掉总数的一半，B错误，A正确；放射性元素的半衰期与原子的化学状态和物理状态无关，C错误；β衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，D错误．

(2020·奉新县第一中学高二月考)放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物的年代．宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成很不稳定的C，它很容易发生β衰变，变成一个新核，其半衰期为5 730年. C的生成和衰变通常是平衡的，即生物活体中C的含量是不变的．当生物体死亡后，机体内C的含量将会不断减少．若测得一具古生物遗骸中C含量只有活体中的12.5%，则这具遗骸距今约有________年．

答案　17 190

解析　测得一具古生物遗骸中C含量只有活体中的12.5%，即，经过了3个半衰期，故这具遗骸距今约有5 730×3＝17 190年.

考点一　放射性元素的衰变、射线的本质

1．以下事实可作为“原子核可再分”的依据是(　　)

A．天然放射现象   B．α粒子散射实验

C．电子的发现   D．氢原子发光

答案　A

解析　α粒子散射实验说明了原子的核式结构模型，故B错误．电子位于原子核外，电子的发现不能说明原子核可再分，故C错误．氢原子发光说明核外电子的跃迁，不能说明原子核可再分，故D错误．

2．关于α、β、γ三种射线的性质，下列说法中正确的是(　　)

A．α射线是带正电的高速粒子流，它的电离作用最弱

B．β射线是高速电子流，它的穿透能力最弱

C．γ射线是电磁波，它在真空中的传播速度等于光速

D．以上说法都不正确

答案　C

解析　α射线是高速粒子流，带正电，其电离作用最强，故A错误；β射线是高速电子流，有很强的穿透能力，故B错误；γ射线是一种电磁波，在真空中以光速传播，故C正确，D错误．

3．(2020·陕西高二期末)天然放射现象通常会放出三种射线，即α、β、γ射线，关于这三种射线，以下说法正确的是(　　)

A．云室中α射线径迹长而粗，这是因为α射线具有较强的穿透能力

B．β射线是高速质子流，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板

C．γ射线是能量很高的电磁波，在电场和磁场中都不偏转

D．用β射线照射带正电的验电器，则验电器的张角会变大

答案　C

解析　由于α粒子的电离本领大，贯穿本领小，所以α射线在云室中的径迹粗而短，故A错误；β射线是高速电子流，这种射线来源于原子核内部，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板，故B错误；γ射线是能量很高的电磁波，因其不带电，所以在电场和磁场中都不偏转，故C正确；β射线是高速电子流，用β射线照射带正电的验电器，与验电器中的正电荷中和，则验电器的张角会变小，故D错误．

4.如图1所示，在某次实验中把放射源放入铅制成的容器中，射线只能从容器的小孔射出．在小孔前Q处放置一张黑纸，在黑纸后P处放置照相机底片，QP之间为垂直纸(非黑纸)面的匀强磁场(图中未画出)，整个装置放在暗室中．实验中发现，在照相机底片的a、b两处被感光(b点正对铅盒的小孔)，则下列有关说法正确的是(　　)

图1

A．天然放射现象说明原子具有复杂的结构

B．QP之间的匀强磁场垂直纸面向里

C．通过分析可知，打到a处的射线为β射线

D．此放射性元素放出的射线中只有α射线和β射线

答案　C

解析　天然放射现象说明原子核具有复杂的结构，选项A错误；因黑纸只能挡住α射线，则打到a点的为β射线，打到b点的为γ射线，由左手定则可知，QP之间的匀强磁场垂直纸面向外，选项B、D错误，C正确．

5.放射性元素放出的射线，在匀强电场中分成A、B、C三束，如图2所示，其中(　　)

A．C为氦原子核组成的粒子流

图2

B．B为比X射线波长更长的电磁波

C．B为比X射线波长更短的电磁波

D．A为高速电子组成的电子流

答案　C

解析　A沿电场线方向偏转，应为带正电的粒子组成的射线，所以是α射线；B在电场中不偏转，所以是γ射线；C在电场中受到与电场方向相反的作用力，应为带负电的粒子流，所以是β射线；γ射线的波长比X射线的波长短，故选C.

考点二　半衰期

6．下列有关半衰期的说法正确的是(　　)

A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快

B．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长

C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度

D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度

答案　A

解析　放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，它反映了放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，故A正确，B、C、D错误．

7．(2018·江苏卷)已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为(　　)

A．1∶4   B．1∶2

C．2∶1   D．4∶1

答案　B

解析　根据衰变规律，经过2T后剩有的A的质量

剩有的B的质量mB＝

所以＝，故选项B正确．

8．放射性同位素的衰变能转换为电能，将某种放射性元素制成“放射性同位素电池”(简称同位素电池)，带到火星上去工作，已知火星上的温度、压强等环境因素与地球有很大差别．该放射性元素到火星上之后，半衰期________(选填“变大”“变小”或“不变”)．若该放射性元素的半衰期为T年，经过2T年，质量为m的该放射性元素还剩余的质量为________．

答案　不变　0.25m

解析　放射性元素的半衰期与外界条件无关，则放射性元素到火星上之后，半衰期不变．经过2T年，质量为m的该放射性元素还剩余的质量为m余＝m()2＝m＝0.25m.

9．(2020·平顶山市第一中学高二开学考试)一质量为M的矿石中含有放射性元素钚，其中钚238的质量为m，已知钚的半衰期为88年，那么下列说法中正确的是(　　)

A．经过176年后，这块矿石中基本不再含有钚

B．经过176年后，有m钚元素发生了衰变

C．经过88年后该矿石的质量为M－m

D．经过264年后，钚元素的质量还剩m

答案　D

解析　半衰期的公式为m余＝m原.半衰期表示有一半原子核发生衰变的时间，经过176年后，也就是2个半衰期，则还剩m的原子核没有发生衰变，故A、B错误；经过88年后，m的钚衰变为另一种元素，但衰变后变成另一种元素的物质仍然留在矿石中，故C错误；经过264年后，也就是3个半衰期，钚元素的质量还剩m，故D正确．

10．(多选)(2020·广州市培正中学高二月考)地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算．测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化的规律如图3所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数．由此可以判断下列选项正确的是(　　)

图3

A．铀238的半衰期为90亿年

B．地球的年龄大约为45亿年

C．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶4

D．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶3

答案　BD

解析　由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由题图可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年，铀238的半衰期为45亿年，A错误，B正确；由题图知，90亿年对应的＝，设铅原子的数目为N′，则：＝，所以＝，即90亿年时的铀、铅原子数之比为1∶3，C错误，D正确．

11．(2020·上海市高二期末)α射线、β射线、γ射线、阴极射线四种射线中由原子核内射出、属于电磁波的射线是________，不是原子核内射出的射线是________．

答案　γ射线　阴极射线

解析　α射线是高速运动的氦原子核，β射线是高速运动的电子流，γ射线是原子核能级跃迁时释放的射线，阴极射线来自于核外电子，故由原子核内射出、属于电磁波的射线是γ射线，不是原子核内射出的射线是阴极射线．

12．(多选)(2020·修水县第五中学高二月考)如图4甲所示，国际原子能机构2007年2月15日公布了核辐射警示新标志，新标志为黑框红底三角，内有一个辐射波标记、一个骷髅头标记和一个逃跑的人形．核辐射会向外释放3种射线：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电．现有甲、乙两个原子核，原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出图乙所示的4条径迹，则(　　)

图4

A．磁场的方向一定垂直于纸面向里

B．甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子

C．a为α粒子的径迹，d为β粒子的径迹

D．b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹

答案　BD

解析　根据左手定则分析，磁场的方向无论是垂直纸面向里还是垂直纸面向外，在匀强磁场中的轨迹形状一样，A错误；衰变过程满足动量守恒，粒子与新核的动量大小相等，方向相反，根据带电粒子在磁场中运动不难分析，若轨迹为外切圆，则为α衰变，所以甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子，B正确；由于衰变过程动量守恒，初状态总动量为零，所以末状态两粒子动量大小相等，又由R＝知半径与电荷量成反比，所以b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹，C错误，D正确．