数学九年级上册1 认识一元二次方程备课ppt课件

这是一份数学九年级上册1 认识一元二次方程备课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了x-150，问题2，想一想，相同点，不同点，一元二次方程的定义，试一试，你是怎么解这题的，ax2，例题分析等内容，欢迎下载使用。
这是一个什么样的方程？
只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程（linear equatin with ne unknwn）
大明休闲中心有一个长为10m，宽为6m的游泳池，现想将游泳池的面积改造成35m2，若长宽同时减少相同的长度，问减少多少米？
解：设减少x米，则长为(10-x)米，宽为(6-x)米
(10-x)(6-x)=35
X2-16x+25=0
这个方程与以前所学的一元一次方程有什么异同？
方程两边都是整式;都含有一个未知数
方程①中的未知数x最高次是1次方程②中的未知数x最高次是2次
方程X2-16x+25=0的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。
③未知数的最高次数是2次
1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程?
为什么第6小题不是呢?
4x2＋3x －2=(2x-1)2
4x2＋3x －2=4x2-4x+1
4x2—4x2＋3x +4x=1+2
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为, ax2+bx+c=0的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.
当a≠0，b=0,c=0时
只要满足a≠0，a,b,c可以为任意实数
一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0中
说明：要找到一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。
把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数及常数项。
解 去括号，得 3x2-3x=2x-4-4
移项，合并同类项，得方程的一般形式：
下面还有题，你想再试一试吗？
3、已知关于x的方程 (m+1)x2+3x+1=0,它二元一次方程吗？
解：根据一元二次方程的定义, 只需m +1≠0
即 m ≠-1 所以,当m ≠-1时方程是一元二次方程