人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课后复习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课后复习题，共20页。试卷主要包含了下列函数中是偶函数的是，函数图象如图所示等内容，欢迎下载使用。
5.4.2　正弦函数、余弦函数的性质
基础过关练
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
题组一　正、余弦(型)函数的周期性
1.函数y=cos25x+π3的最小正周期是 (　　)
A.π5 B.5π2 C.2π D.5π
2.函数f(x)=sinωx+π6(ω>0)的最小正周期为π5,则ω等于 (　　)
A.5 B.10 C.15 D.20
3.设f(x)是定义域为R,最小正周期为3π2的函数,若f(x)=cosx,-π2≤x≤0,sinx,00)的周期为π,则其单调递增区间为 (　　)
A.kπ-3π4,kπ+π4(k∈Z)
B.2kπ-3π4,2kπ+π4(k∈Z)
C.kπ-3π8,kπ+π8(k∈Z)
D.2kπ-3π8,2kπ+π8(k∈Z)
15.函数f(x)=2cos2x-π4的单调递减区间是　　　　　　　. 
16.函数f(x)=13sinπ4-x,x∈[0,π]的单调递增区间为　　　　,单调递减区间为　　　　. 
17.已知函数f(x)=sin12x+φ0sin-π10 B.cos 400°>cos(-50°)
C.sin 3>sin 2 D.sin 8π7>cos 7π8
25.比较下列各组数的大小:
(1)sin 220°与sin 230°;
(2)cos 15π8与cos 14π9;
(3)sin-20π7与cos-10π3.





能力提升练　　　　　　 　　　　　 　　　　　
题组一　正、余弦(型)函数的周期性、奇偶性与图象的对称性
1.(2020辽宁辽阳高一下期末,)下列函数中,周期为π的奇函数是 (　　)
A.y=cos π+x2 B.y=sin(2x+3π)
C.y=cos(π+2x) D.y=cosx-π2
2.(2020山西太原高一下期末,)已知函数f(x)=2sinx2+π4,则 (　　)
A. f(x)的最大值为2
B. f(x)的最小正周期为π
C. fx-π4为奇函数
D. f(x)的图象关于直线x=5π2对称
3.(多选)(2020山东济南高一下检测,)关于函数f(x)=4sin2x+π3(x∈R),下列命题正确的是 (　　)
A.y=f(x)的解析式可改写为y=4cos2x-π6
B.y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数
C.函数y=fx-π6是奇函数
D.y=fx+π12的图象关于y轴对称
4.(2020山东潍坊安丘实验中学高一下期中,)已知函数f(x)=2sinx4+π6,若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)(x1,x2∈R)成立,则|x1-x2|的最小值为　　　　. 
题组二　正、余弦(型)函数的单调性与最大(小)值
5.(2020天津一中高一上期末,)已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤fπ6对x∈R恒成立,且fπ2>f(π),则f(x)的单调递增区间是(　　)
A.kπ-π3,kπ+π6(k∈Z)
B.kπ,kπ+π2(k∈Z)
C.kπ+π6,kπ+2π3(k∈Z)
D.kπ-π2,kπ(k∈Z)
6.(多选)(2020山东潍坊诸城高一下期中,)若m=2sin2x+π4在x∈0,π2上有解,则m的取值可能为(　　)
A.1 B.2+2 C.2 D.2
7.(2020福建八县(市)高一上期末联考,)已知ω>0,函数f(x)=sinωx+π4在π2,π上单调递减,则ω的取值范围是 (　　)
A.0,12 B.(0,2]
C.12,54 D.12,34
8.(2021黑龙江双鸭山一中高一上第二次月考,)已知函数f(x)=sinωx+π6(ω>0)在区间-5π6,2π3上单调递增,且存在唯一的x0∈0,5π6使得f(x0)=1,则ω的取值范围为 (　　)
A.15,12 B.25,12
C.15,45 D.25,45
9.(2020北师大附中高一上期末,)已知函数f(x)=2sin2x-π3+1.
(1)求函数f(x)的周期;
(2)求函数f(x)在(0,π)上的单调区间;
(3)若对任意x∈R,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,试求m的取值范围.












题组三　正、余弦(型)函数性质的综合运用
10.(多选)(2020河北石家庄二中高一上期末,) 已知定义在区间[-π,π]上的函数f(x)=cos x-x2,则下列条件中能使f(x1)