初中数学北师大版八年级上册5 三角形的内角和定理教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册5 三角形的内角和定理教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了内角三兄弟之争，思路总结，你真棒，新知应用，x600，x450，x300等内容，欢迎下载使用。

三角形的内角和是180°
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？
同学们，你们知道其中的道理吗？
结论：三角形的内角和等于1800.
证明：过点A作EF∥BC
则∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）同理∠C=∠1
因为∠2+∠1+∠BAC=1800（平角定义）
所以∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代换）
求证：∠A +∠B +∠C =180°
E F
所以∠B+∠BAC +∠C =180° （等量代换）
已知：△ABC.求证：∠A +∠B +∠C =180°
证明：过A作AE∥BC，
则∠B=∠1 (两直线平行,内错角相等)
因为∠1+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补)
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。注意要说明所加辅助线的位置、名称和性质。
为了证明三角形三个内角的和为180°,通常应用转化思想。转化为：
平角或两直线平行，同旁内角互补
定理：三角形的三个内角和是180°
一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角都能小于600吗？
（1）在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，则∠ C= .
（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A = ＿＿＿＿。
（3）在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C = ＿＿＿＿。
求出下列图中x的值: