初中数学第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除教案设计
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分式的乘除.
课时 | 第1课 | 课 型 | 新授课 | 教具 | 多媒体课件 |
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教学目标 | 知识与能力 | 理解分式的乘除法法则，会进行分式乘除运算 |
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过程与方法 | 通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.从而充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识。
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态度与情感 | 体验自己通过实例运算总结法则的过程，在主动学习中形成自信 |
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重点 | 熟练地进行分式乘除法的运算
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难点 | 熟练地进行分式乘除法的运算 |
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教学手段方法 | 多媒体教学 |
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教学过程 | 教师活动 | 学生活动 | 说明或 设计意图 | ||||
一、 导 入 新 课
二、 自 学 指 导
三、 教 师 点 拨 及 法 则 归 纳
四、 检 测 点 拨
五、
巩 固 与 练 习
| 1、分数乘除法计算法则内容你还清楚吗？
2、P135问题1，的由来依据是______________，水面的高的由来依据是_____________ 3、问题2中的、表示___________________意思；表示_________________________________意思。
4、猜一猜，可以用分数乘除法的法则来推广分式的乘除法法则吗？ 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 除法法则：分式除以分式，把除数式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
1、P136例1. [分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.
2、P136例2. [分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.
3、P136例3. [分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高.
| 乘法法则：分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 除法法则：分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘
表示长方体容器的高
水是容器内容积的，所以水面的高为
表示打拖拉机的工作效率；表示小拖拉机的工作效率 打拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 除法法则：分式除以分式，把除数式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
例1 计算:
例2 计算:
P136例3. 如图15.2—1，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米（＞1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
课堂练习 1、课本137页练习第2、3题；
课后作业 课本146页习题15.2第1、2（1）（2）题
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激发学生学习兴趣，培养学生想象感知能力
多媒体展示
培养学生归纳能力
培养学生分析问题、讨论问题的能力
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板 书 设 计 |
分式的乘除法
乘法法则：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 除法法则：分式除以分式，把除数式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
例1、
例2、
例3、 |
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教 学 后 记 |
通过本节课的学习，学生熟练的运用了类比的教学方法，并轻松的总结出了分式乘除的运算法则，且情绪高涨，积极主动，课堂气氛较活跃。
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