2021学年第十二章 全等三角形12.1 全等三角形教课内容ppt课件

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　　从轴对称的角度观察它们，你能发现它们的共同特 点吗？
　　画出这些美术字的对称轴．
活动1 美术字与轴对称
羊 　 王 平 B E D
　　猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？
囍　　一　　二　　三　　品吕　　中　　由　　甲　　回
　　你能再写出几个轴对称的美术字吗？并画出它们的 对称轴．
活动2 利用轴对称设计图案
　　思考这两个图案是怎样得到的？
（1）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？（2）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？
　　请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸．
　　对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向 和位置也会发生变化．
　　有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的.
　　请你利用平移和轴对称设计图案．
　　等腰三角形是轴对称图形，将△ABC沿对称轴折叠，观察DE 与DF 的数量关系？
活动3 等腰三角形中相等的线段
　　等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？
　　DE =DF．如何证明DE =DF ？
已知：如图，在△ABC 中，AB =AC，D 是BC 边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE =DF.
证明： ∵　D 是BC 边的中点，∴　DB =DC.∴　△EBD≌△FCD（AAS），∴　DE =DF.
　　如果DE，DF分别是∠ADB，∠ADC 的平分线 ，它们还有相等的数量关系吗？
已知：如图，在△ABC 中，AB =AC，点D 是BC 边的中点，DE，DF 分别是∠ADB，∠ADC 的平分线．求 证：DE =DF.
∴　∠BDE =∠CDF ，∴　△BDE ≌△CDF（ASA）． ∴　DE =DF.
　　由等腰三角形是轴对称图形，利用类似方法，还可以得到等腰三角形中哪些相等的线段，并证明结论．
（1）解决本节课中的问题，用到了什么知识？（2）举例说明轴对称在实际生活中还有哪些运用？（3）等腰三角形中有哪些相等的线段？探究等腰三角 形中相等的线段的一般步骤是什么？