人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和多媒体教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和多媒体教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了6-2×180°，边形外角和，5个平角，-5边形内角和，n边形外角和，n×180°，108°，拓广练习等内容，欢迎下载使用。

问题：1、三角形的内角和是_______; 正方形的内角和是________；一般四边形的内角和是多少呢？ 2.五边形的内角和呢？ 3.n边形的内角和是多少呢？
5边形内角和=3×180°=540°
五边形的内角和等于多少度？
(n－2) ·180°
(7-2) ×180°
(5-2) ×180°
(4-2) ×180°
(3-2) ×180°
n边形内角和=(n－2)·180°
口答： 三角形、四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少度？
反思：我们是怎样求多边形内角和的？
就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形。
把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？
180°× 4 －180°= 540°
180°× 5 – 360°= 540°
180°× 5=900°？
十二边形的内角和是（ ）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）,它的外角和增加（ ）一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（ ）个内角。 如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。
5.如图：求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F=?
6、如图：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=?
解：如图，四边形ABCD 中， ∠A +∠C =180°． ∵　∠A +∠B +∠C +∠D =（4 - 2）×180° =360°，　　∴　∠B +∠D =360°-（∠A + ∠C） =360°- 180° =180°．
　　例2　如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.
从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。
例2 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．试问：五边形的外角和等于多少？
1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？
例2 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
五边形的外角和等于360°
-(5-2) × 180°
探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．
n边形的外角和等于360°
－(n－2) × 180°
n个平角－n边形内角和
（1）通过这节课的学习你有哪些收获？（2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？（3）在探究多边形内角和公式中，连接对角线 起到什么作用？
1、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。
n边形外角和=360 °
2、正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于__________。
解：设正五边形的每一个外角度数为x，由多边形的外角和等于360度可得：
所以每一个内角度数为108 °
3、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。

解： 设多边形的边数为n ∵它的内角和等于 (n-2)•180°， 多边形外角和等于360º， ∴ (n-2)•180°=2× 360º。 解得: n=6 ∴这个多边形的边数为6
1、在多边形的所有外角中最多有几个钝角？在多边形的所有内角中最多有几个锐角？ 2、小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125 °，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求:（1）这个多边形是几边形？（2）这个内角是多少度？