初中数学人教版七年级下册6.2 立方根多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册6.2 立方根多媒体教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，讲授新课，正方体的棱长为3㎝，立方根的概念，立方根的表示，根指数，被开方数，读作三次根号a，立方根的性质，零的立方根是零等内容，欢迎下载使用。
1.了解立方根的概念,立方与开立方互为逆运算；2.掌握立方根的性质，会求一个数的立方根。
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
想一想 什么数的立方等于-8？
所以 x=3.
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根．
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
填一填： 根据立方根的意义填空：
因为( )3 =0.064,所以0.125的立方是（　 ）；
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）；
因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
一个正数有一个正的立方根，
一个负数有一个负的立方根，
立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0.
每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a”. 如：x3=7时，x是7的立方根．
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做“开立方”.
注：“开立方”与“立方”互为逆运算
例1 求下列各数的立方根:
(5) -5的立方根是
你能归纳出立方根的另一性质吗？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
正数的平方根有2个，一正一负，互为相反数；负数没有平方根。
都与相应的乘方运算互为逆运算
0的平方根与立方根都是0
平方根与立方根的区别和联系
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根．
任何数的立方根只有1个且与这个数符号相同。
解：原式=3+2-(-1) =5+1=6.
例2 的算术平方根是 .
解：33 = 27，43 = 64，
因为27 < 50 < 64，
3.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？
若 =2， =4，求 的值.
解：∵ =2， =4,∴x = 23，y2 = 16,∴x = 8，y = ±4.∴x + 2y = 8 + 2×4 = 16, 或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0.∴ = = 4 ,或 = = 0.
例4 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
不同的计算器的按键方式可能有所差别！
用计算器计算…， ， ， ， ，…，你能发现什么规律？用计算器计算 （精确到0.001），并利用你发现的规律求 ， ， 的近似值.
小结：被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
2.比较下列各组数的大小.
（1） 与2.5;（2） 与 .