人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案

这是一份人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案，共4页。
解一元一次方程--去分母项目设计内容备注课题3.3《解一元一次方程--去分母》 教学目标1、学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。2、通过自主学习，让学生理解去分母解方程的方法，了解数学中的“化归”思想。3、通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力 重点去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤 难点用去分母的方法解一元一次方程。 使用多媒体多媒体课件 教学过程教师活动学生活动说明或设计意图     温故知新，导入新课 创设情境，引入新课问题   英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:  问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33教师提问1、能不能用方程解决这个问题?2、能尝试解这个方程吗?3、不同的解法有什么各自的特点?解：设这个数为，由题意得：我们得到的这一方程和前面我们学习过的方法有什么不同？能用前面学过的解一元一次方程的方法求出该方程的解吗？        数学的历史是辉煌的，让学生了解数学的渊源，在历史的背景下进行数学的探求，有益于提高学生学习的兴趣。   解：设这个数为，由题意得：          例题教学，巩固提高  方法一   这个方程大部分同学是按“合并同类项，系数化为1”的步骤求解。 
   方法二也有同学会去分母根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数42。把方程两边同乘42，得到：42（）=33×42即42×+42×+42×+42×=33×42

              为了更全面的讨论问题，再以方程为例，归纳解有分数系数的一元一次方程的步骤。例解方程要去掉方程中的分母，就要找到一个数，这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程  两边同时乘以10，于是方程左边就变为：10×（）=10×-10×2=5（）-10×2同样,右边变为:即：去分母，得5（）-10×2=去括号移项合并同类项，得16=7系数化为1，得= 例3  解下列方程    （1） （2） 由学生解答教师讲解                 先由学生自己做题会得出两种方法方法一这个方程大部分同学是按“合并同类项，系数化为1”的步骤求解 
方法二也有同学会去分母根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数42。把方程两边同乘42，得到：42（）=33×42即42×+42×+42×+42×=33×42

  让学生总结解一元一次方程的一般步骤为:   （1) 去分母;(2) 去括号;(3) 移项;(4) 合并同类项;(5) 系数化为1. 任何未知的探求都希望任通过已知来解决，这是数学中“化归”思想的核心．问题的出现必须寻找以往的经验进行解决．于是，如何去分母成为主题． 例题  先由学生做教师再讲解解：（1）去分母（方程两边乘4），得去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （2）去分母（方程两边乘6），得   去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得                 课堂练习 练习：解下列方程   1、  2、     在老师的指导下自主解题，学习老师交给的方法。形成能力。检测自我能力。     课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？ 学生思考总结，并回答小结的内容 课外作业教科书第98页练习（1）、（4），习题3.3第3题   板书设计3.3《解一元一次方程--去分母》　1、问题1    2、问题23、例题34、解方程的一般步骤