高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究2 匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案及答案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究2 匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案及答案，共20页。学案主要包含了匀变速直线运动，速度与时间的关系等内容，欢迎下载使用。
2．匀变速直线运动的速度与时间的关系

1．知道什么是匀变速直线运动。
2．知道匀变速直线运动的v­t图像特点，理解图像的物理意义。
3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，会用其解决实际问题。

一、匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2．常见的两种匀变速直线运动
(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加；
(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。
3．直线运动的v­t图像
(1)匀速直线运动的v­t图像是一条平行于时间轴的直线，如图甲所示。

(2)匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线，如图乙所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动。
二、速度与时间的关系
1．匀变速直线运动的速度与时间的关系式：v＝v0＋at。
2．对关系式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，等于物体在开始时刻的速度v0，再加上在整个过程中速度的变化量at。
判一判
(1)速度和时间的关系式v＝v0＋at适用于任何直线运动。(　　)
(2)速度和时间的关系式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。(　　)
(3)物体的初速度越大，运动时间越长，则物体的末速度一定越大。(　　)
提示：(1)×　v＝v0＋at适用于匀变速直线运动。
(2)√　匀加速和匀减速直线运动都是匀变速直线运动，v＝v0＋at都适用。
(3)×　当物体做匀加速运动时，初速度越大，运动时间越长，则物体的末速度越大。当物体做匀减速运动时，末速度不一定越大。
想一想
一个做直线运动的物体的v­t图像如图所示，在t1时刻物体的加速度为零吗？

提示：v­t图像中斜率代表加速度，在t1时刻速度为零，物体的加速度为直线的斜率，不为零。

课堂任务　对匀变速直线运动的理解
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。


活动1：如图甲是小车运动的v­t图像，该图像有什么特点？
提示：是一条倾斜的直线。
活动2：由图甲v­t图像的特点，可知速度的变化量Δv与对应的时间的变化量Δt有什么关系吗？可以得出什么结论？
提示：无论Δt选在什么区间，速度的变化量Δv与对应的时间的变化量Δt之比都相同，即小车运动的加速度不变。
活动3：由图乙和图丙能得到活动2的结论吗？
提示：可以，图乙和图丙中的v­t图线也是一条倾斜的直线，物体运动的加速度也不变。
活动4：讨论、交流、展示，得出结论。
1．匀变速直线运动的属性
(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同。
(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但＝a相等，即加速度a保持不变。
(3)v­t图像是一条倾斜的直线。
2．匀变速直线运动的分类

(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所示的直线a表示的是匀加速直线运动。
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图1所示的直线b表示的是匀减速直线运动。

(3)v­t图像为穿过时间轴的直线，表示的运动整个来看既不能称为匀加速直线运动也不能称为匀减速直线运动，只能称为匀变速直线运动。如图2所示，在0～t1时间段内是匀减速直线运动，但在t1～t2时间段内是反向匀加速直线运动，故0～t2时间内既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动。但是0～t2时间内任意截取一段时间都是一个定值，故可以称为匀变速直线运动。
注意：加速度与速度的方向决定物体是加速还是减速，如下图所示。


例1　(多选)一物体做直线运动，下图表示该物体做匀变速直线运动的是(　　)

(1)你能分清图像中x、v、a、t坐标轴分别表示的物理量是什么吗？
提示：x表示物体运动的位移，v表示物体运动的速度，a表示物体运动的加速度，t表示物体运动的时间。
(2)匀变速直线运动的特点是什么？
提示：沿一条直线运动，速度均匀变化，加速度不变。
[规范解答]　A图是v­t图像，速度均匀变化，物体做匀变速直线运动；B图是x­t图像，位移均匀增大，速度不变，物体做匀速直线运动；C图是a­t图像，加速度不变，物体做匀变速直线运动；D图是v­x图像，速度随位移均匀增大，不表示物体做匀变速直线运动。
[完美答案]　AC

我们分析二维坐标图像时，首先应注意两坐标轴表示的物理量分别是什么。其次要注意图像的斜率代表的是什么，比如位移—时间图像的斜率代表的是速度，而速度—时间图像的斜率代表的是加速度。而且我们还要清楚图线交点及平行于某个坐标轴的物理意义。

　下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　)
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
答案　C
解析　匀加速直线运动的速度随时间均匀增大，二者呈线性关系，不一定成正比，A错误；加速度的正、负仅表示加速度的方向与规定的正方向相同还是相反，与是否为匀减速直线运动无关，B错误；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，C正确；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动，速度就是先减小后增大的，D错误。
课堂任务　速度与时间关系的理解和应用
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。


活动1：除v­t图像外，还可以如何描述小车速度与时间的关系？
提示：用公式描述。
活动2：如果小车开始时刻的速度是v0，t时刻的速度是v，则小车在0～t这段时间内速度的变化量是多少？小车的加速度是多少？
提示：速度的变化量Δv＝v－v0，小车的加速度a＝＝。
活动3：由活动2可以得出小车速度与时间的关系吗？
提示：可以，由a＝＝解得v＝v0＋at，此式即为小车做匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
活动4：讨论、交流、展示，得出结论。
1．公式v＝v0＋at的物理意义
从t＝0时刻起做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at，如图所示。

2．公式中各符号的含义
(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度；v为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度。
(2)a为物体的加速度。为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。
3．公式的适用条件
做匀变速直线运动的物体。
4．矢量性
(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如若v>0，表明末速度与初速度v0同向；若a