人教版新课标A必修22.3 直线、平面垂直的判定及其性质教课内容课件ppt

这是一份人教版新课标A必修22.3 直线、平面垂直的判定及其性质教课内容课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了复习提问，新知探究，截距式是，课堂练习，x-6，方法一，方法二，a1或a0等内容，欢迎下载使用。
①直线方程有几种形式？
点斜式：已知直线上一点P1（x1，y1）的坐标，和直线的斜率k，则直线的方程是
斜截式：已知直线的斜率k，和直线在y轴上的截距b则直线方程是:
两点式：已知直线上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）则直线的方程是：
截距式：已知直线在X轴Y轴上的截距为a，b，则直线的方程是:
前面讲过的关于直线的四种方程形式都有局限性，能不能对平面直角坐标系中的任何一条直线L用一种万能的方程形式来表示呢？
答案是肯定的：平面上任意一条直线都可以用一个关于 x , y 的二元一次方程表示。
②上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？ ? X + ? Y + ? =0
都可以写成直线方程的一般形式：Ax+By+C=0, （ A、B不同时为0。）
每一个关于x , y的二元一次方程都表示一条直线吗？
答案也是肯定的：平面上任意一个关于 x , y 的二元一次方程，它都表示一条直线。
①直角坐标系中，任何一条直线的方程都是关于x，y的一次方程。
⑴直线和Y轴相交时：此时倾斜斜角α≠π/2，直线的斜率k存在，直线可表示成y =k x+b（是否是二元一次方程？）
⑵直线和Y轴平行（包括重合）时：此时倾斜角α=π/2，直线的斜率k不存在，不能用y =ｋｘ＋ｂ表示，而只能表示成ｘ＝ａ（是否是二元一次方程？）
结论：任何一条直线的方程都是关于ｘ，ｙ的二元一次方程。
②任何关于x，y的一次方程Ax+By+c=0（A，B不同时为零）的图象是一条直线
⑴B≠0时，方程化成 这是直线的斜截 式，它表示为斜率为 – A/B，纵截距为- C/B的直线。
⑵B＝0时，由于A，B不同时为零所以A≠0，此时，Ax+By+C=0可化为x= —C / A，它表示为与Y轴平行（当C 0时）或重合（当C=0时）的直线。
思考：直线与二元一次方程具有什么样的关系？
结论:(1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程 （2）关于x,y的二元一次图象又都是一条直线。 我们把方程Ax+By+c=0（A，B不同时为零）叫做直线方程的一般式。所以直线和二元一次方程是一一对应。
例1：已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 – 4/3，求直线的点斜式、一般式和截距式方程。
解：经过点A（6，- 4）并且斜率等于- 4/3的直线方程的点斜式是 y + 4 = -4/3 （x – 6）
化成一般式，得 4x+3y – 12=0
把直线l的方程为x-2y+6=0,化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距．
解：将直线l的方程化成斜截式
因此，直线l的斜率
，它在y轴上的截距是3．
即直线l在x轴上的截距是-6．
在直线l的方程为x-2y+6=0中,令y=0，得
练习1:已知直线l1：x+(a+1)y-2+a=0和 l2：2ax+4y+16=0，若l1//l2，求a的值.
练习2:已知直线l1：x-ay-1=0和 l2：a2x+y+2=0，若l1⊥l2，求a的值.
1、直线方程的一般式Ax+By+c=0（A，B不同时为零）的两方面含义： (1) 直线方程都是关于x,y的二元一次方程（2）关于x,y的二元一次图象又都是一条直线
2、掌握直线方程的一般式与特殊式的互化。