数学人教版13.2 画轴对称图形综合与测试教学课件ppt

这是一份数学人教版13.2 画轴对称图形综合与测试教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了复习回顾，动手操作，甲同学，乙同学，丙同学，规范作图，归纳新知，BED，若可以该怎么剪，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称.这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
性质 :1. 如果两个图形关于某直线成轴对称， 那么这两个图形全等.
2. 如果两个图形关于某条直线成轴对称， 那么对称轴是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线.
如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印，如何画出与左手印关于直线 l 对称的右手印呢？
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，
（3） 连接任意一对对应点的线段被对称 轴垂直平分．
（1）这个图形与原图形的形状、大小完 全相同；
（2）这个图形上的每一点都是原图形上 某一点关于直线 l 的对称点；
思考：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
分析： 点是最基本的几何图形．
已知：点 A 和直线 l . 求作：点 A 关于直线 l 的对称点．
分析：对应点的连线AA′被对称轴l垂直平分．
则点 A′ 就是点 A 关于直线l 的对称点．
1. 如图，过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为点 O；
2. 在垂线上截取OA′=OA；
分析：线段由它的两个端点确定，不妨先作出两个端点的对称点．
已知：线段 AB 和直线 l . 求作：线段 AB 关于直线 l 对称的图形．
1. 如图，分别作出点 A，B 关于直线 l 的对称点 A′ ，B′ ，
2. 连接A′ B′ ，
则线段 A′ B′ 即为所求．
如何验证画出的图形与线段 AB 关于直线 l 对称？
分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定． 只要分别作出这三个顶点关于直线 l 的对称点，连接这些对称点即可．
已知： △ABC 和直线 l . 求作： △ABC 关于直线 l 对称的图形．
作法：1. 如图，分别作出点 A，B ， C关于直线 l 的对称点 A′ ，B′ ，C′ ;
2. 连接A′ B′ ，B′ C′ ，C′ A′ ;
则△ A′ B′ C′即为所求．
已知： △ABC和直线 l . 求作： △ABC关于直线 l 对称的图形．
练习 求作△ABC关于直线 l 对称的△A′ B′ C′.
练习 求作△ABC关于直线 l 对称的△ A′ B′ C′.
练习 求作△ABC关于直线 l 对称的△ A′ B′ C′.
练习 把下列图形补成关于直线 l 对称的图形．
小结：作已知图形的轴对称图形，不同的对称轴对应不同的轴对称图形．
则△ A′ B′ C′即为所求.
（4）
（3）
小结：作已知图形的轴对称图形，关键在于作出已知图形中一些特殊点的对称点．
生活中人们常常用轴对称进行进行图案设计．
几何图形均可看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
作已知图形的轴对称图形：（1）对称轴上的点的对称点就是它本身；（2）不同的对称轴对应不同的轴对称图形.
例 如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）．
A B C D
练习 如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线 l 对称，请补全字母，补全后的单词是________．
例 将一个正方形纸片依次按图1中 a，b的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁剪，成图 d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（ ）.
A B C D
分析：利用轴对称知识逆回去思考．
动手试一试：如何剪能剪出B 选项？
练习 如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开铺平纸片所得的图形是（ ）.
上折 右折 右下方折 沿虚线剪开
练习 如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开平纸片所得的图形是（ ）.
是否能剪出其他几个选项？
1. 作简单平面图形关于给定对称轴的对称图形.
（1）轴对称性质：连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
（2）一般思路：点→线→图形.关键在于作出图形中一些特殊点的对称点．
（3）不同的对称轴对应不同的轴对称图形．
2. 运用轴对称的性质解决实际问题.
1． 把下面的图形补成关于直线 l 对称的图形．
2．将一张长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片展开铺平，则所得到的图案是（　　）.
A B C D