九年级上册24.1.4 圆周角精品同步达标检测题

这是一份九年级上册24.1.4 圆周角精品同步达标检测题，共6页。
自我小测复习巩固1．如图，O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，若OB＝BC，则∠BAC等于(　　)A．60°         B．45°         C．30°         D．20°2．如图，已知CD是O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D＝50°，则∠C＝(　　)A．50°         B．40°         C．30°         D．25°3．如图，四边形ABCD内接于O，若∠C＝36°，则∠A的度数为(　　)A．36°         B．56°         C．72°         D．144°4．如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，当测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为(　　)xkb1.comA．12个单位         B．10个单位       C．4个单位          D．15个单位5．如图，已知点E是圆O上的点，B，C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC＝46°，则∠AED的度数为__________．            6．如图，量角器外沿上有A，B两点，它们的读数分别是70°，40°，则∠1的度数为__________．7．如图，点C在O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为α(0°＜α＜180°)．若∠AOB=30°，∠BCA′=40°，则∠α=_________°            8．如图，O是△ABC的外接圆，已知∠B＝60°，则∠CAO的度数是__________．9．如图，已知AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，∠BAC=45°.(1)求∠EBC的度数；(2)求证：BD=CD.能力提升xkb1.com10．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若∠DAB＝20°，则∠OCD＝__________.     11．如图，正方形ABCD内接于O，P是劣弧AD上任意一点，则∠ABP＋∠DCP＝__________.12．如图，点A，D，B，C都在O上，OC⊥AB，∠ADC=30°(1)求∠BOC的度数；(2)求证：四边形AOBC是菱形．13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的O交△ABC的边于G，F，E点．求证：(1)F是BC的中点；(2)∠A=∠GEF.
参考答案xkb1.com复习巩固1．C　2.D　3.D4．B　连接EF，∵∠EOF＝90°，∴EF是圆的直径．由勾股定理，得EF＝＝10.故选B.5．69°　∵B，C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC＝46°，∴∠AOD＝3×46°＝138°.∴∠AED＝∠AOD＝69°.6．15°　由题意知，∠AOB＝70°－40°＝30°.因此∠1＝∠AOB＝15°.7．110°　∵∠BCA′＝40°，∴∠BOA′＝2∠BCA′＝80°.∴∠α＝∠AOB＋∠BOA′＝30°＋80°＝110°.8．30°　如图，延长AO交O于点D，连接CD，则∠D＝∠B＝60°.∵AD是O的直径，∴∠ACD＝90°.∴∠CAO＝90°－∠D＝30°.9．(1)解：如图，连接AD.∵AB为O的直径，∴∠ADB＝90°.∴AD⊥BC.∵AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD＝22.5°.∴∠EBC＝∠CAD＝22.5°.(2)证明：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD.能力提升10．65°　设O交y轴的负半轴于点E，连接AE，则∠OCD＝∠DAE＝∠DAB＋∠BAE.∵∠EOB＝90°，∴∠BAE＝∠EOB＝×90°＝45°.∴∠OCD＝20°＋45°＝65°.11．45°　连接AO，DO，则∠AOD＝90°，所以的度数为90°，即与的度数之和为90°.故∠ABP＋∠DCP＝45°.12．(1)解：∵点A，D，B，C都在O上，OC⊥AB，∴.∵∠ADC＝30°，∴∠BOC＝∠AOC＝2∠ADC＝60°.(2)证明：由(1)得，∴AC＝BC.又∵CO＝BO，∠BOC＝60°，∴△BOC为等边三角形．∴BC＝BO＝CO.∴AO＝BO＝AC＝BC.∴四边形AOBC是菱形．13．证法一：(1)如图①，连接DF.图①xkb1.com∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴BD＝DC＝AB.∵DC是O的直径，∴DF⊥BC.∴BF＝FC，即F是BC的中点．(2)∵D，F分别是AB，BC的中点，∴DF∥AC，∠A＝∠BDF.∵∠BDF＝∠GEF，∴∠A＝∠GEF.图②证法二：(1)如图②，连接DF，DE.∵DC是O的直径，∴∠DEC＝∠DFC＝90°.∵∠ECF＝90°，∴四边形DECF是矩形．xkb1.com∴EF＝CD，DF＝EC.∵D是AB的中点，∠ACB＝90°，∴EF＝CD＝BD＝AB.∴Rt△DBF≌Rt△EFC(HL)．故BF＝FC，即F是BC的中点．(2)∵△DBF≌△EFC，∴∠BDF＝∠FEC，∠B＝∠EFC.∵∠ACB＝90°，(也可证AB∥EF，得∠A＝∠FEC)∴∠A＝∠FEC.∵∠FEG＝∠BDF，由(1)可知DF∥AC，∴∠A＝∠BDF.∴∠A＝∠GEF.  新课 标第 一 网