初中数学3.4 实际问题与一元一次方程优秀第1课时当堂达标检测题

这是一份初中数学3.4 实际问题与一元一次方程优秀第1课时当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某工程队需动用15台挖土、运土机械，每台每小时能挖土3 m2或运土 2 m3，为了使挖出的土能及时运走，设安排x台机械挖土，则可列方程为( )
A. 3x-2x=15B. 3x=2(15-x)C. 2x=3(15-x)D. 3x+2x=15
2.某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为( )．
A. 12x=18(28-x)B.2×2x =18(28-x)
C. 12×18x=18(28-x)D. 12x＝2×18（28－x）
3.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是( )
A. 3(x+2)=2x-9B. 3(x-2)=2x+9
C. x3+2=x-92D. x3-2=x+92
4.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为( )
A. x4+x+16=1B. x4+x-16=1
C. x+14+x6=1D. x4+14+x-16=1
二、解答题
5.一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
6.A，B两地相距60 km，甲、乙两人同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时比乙多行2 km，经过2小时相遇，问甲、乙两人的速度分别是多少？
7.某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装23后，改用新法安装，工作效率提高到原来的112倍，因此比预计时间提前一天完工，这批机器有多少台?预计几天完成?
8.已知A、B两地相距120 km，乙的速度比甲每小时快1 km，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲、乙的速度各是多少？
答案和解析
1. B
【解析】
若安排x台机械挖土，则安排(15-x)台机械运土，
由题意得3x=2(15-x)，
故选 B．
2. B
【解析】
本题考查由实际问题抽象出的一元一次方程，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决本题的关键．
螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，那么螺母的个数较多，要想让螺栓的个数和螺母的个数相等，等量关系为：2×生产的螺栓的个数=螺母的个数，把相关数值代入即可．
【解答】
解：∵有x名工人生产螺栓，
∴有(28-x)名工人生产螺母，
∵每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，
∴螺栓有12x，螺母有18×(28-x)个，
故方程为2×12x=18(28-x)，
故选：B．
3. C
【解析】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示车的数量是解题关键．设有x个人，由每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，根据车的数量不变列出方程即可．
【解答】
解：设有x个人，则可列方程：
x3+2=x-92．
故选：C．
4. B
【解析】解：设甲一共做了x天，由题意得：
x4+x-16=1，
故选：B．
设甲一共做了x天，则乙做了(x-1)天，再根据工作效率×工作时间=工作量可得甲的工作量为x4，乙的工作量为x-16，然后再根据甲的工作量+乙的工作量=1列出方程．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系，再列出方程．
5. 【解析】
解：设x个人加工轴杆，(90-x)个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，
根据题意得：12x×2=16(90-x)，
去括号得：24x=1440-16x，
移项合并得：40x=1440，
解得：x=36．
则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．
6. 【解析】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设乙的速度是每小时x km，则甲的速度是每小时(x+2) km．根据“A，B两地相距60 km，甲每小时比乙多行2 km，经过2小时相遇”，列出方程并解答．
解：设乙的速度是每小时x km，则甲的速度是每小时(x+2) km．
依题意得：2x+2(x+2)=60．
解得x=14，
则x+2=16．
答：乙的速度是每小时14 km，则甲的速度是每小时16 km．
7. 解：设预计x天完成，
依题意有4x=4x×23+4×112x-23x-1，
解得x=9，4×9=36(台)．
答：这批机器有36台，预计9天完成．
8. 【解析】设甲的速度为xkm/h，乙的速度为(x+1)km/h，根据甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，据此列方程求解．
本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
解：设甲的速度为x km/h，乙的速度为(x+1) km/h，
由题意得，2x+10(x+x+1)=120
解得：x=5．
答：甲的速度为5 km/h，乙的速度为6 km/h．