初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试复习ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试复习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了b+c，b-c，不等号，一元一次不等式，一元一次不等式组，不等式的解集，不等式组的解集，不等式，知识梳理，去分母等内容，欢迎下载使用。

1.性质1：如果a>b，那么 a + c > ，且 a-c> .
4.不等式还具有传递性：如果a > b，b > c，那么a > c.
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 等步骤.
求ax+b>0（或<0）(a, b是常数，a≠0)的解集
函数y= ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围
直线y= ax+b在x轴上方或下方时自变量的取值范围
1.分别求出不等式组中各个不等式的解集；2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.
1.根据题意，适当设出未知数
2.找出题中能概括数量间关系的不等关系
3.用未知数表示不等关系中的数量
4.列出不等式(组)并求出其解集
5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解 或解集，并写出答案
下列命题正确的是 （ ）A.若a>b,bc B.若a>b,则ac>bcC.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b
【解析】选项A，由a>b,bc ；选项B，a>b,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式的性质确定ac>bc ；选项C，a>b,当c=0时，ac2=bc2，不能根据不等式的性质确定ac2>bc2；选项D，ac2>bc2,隐含c≠0 ，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数c2，从而确定a>b.
练习1：已知a解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)≤6，
去括号，得 4x-2-9x-2≤6，
移项，得 4x-9x≤6+2+2，
合并同类项，得 -5x≤10，
系数化1，得 x≥-2.
不等式的解集在数轴上表示如图所示.
练习3：不等式2x-1≤6的正整数解是 .
练习4：已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数，则m的取值范围是 .
解题技巧：先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集.
如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是 （ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3
【解析】一次函数y=kx+b经过点（3，2），且函数值y随x的增大而增大，∴当y＜2时，x的取值范围是x＜3．
练习5：某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算．
练习6： 已知直线y=2x－b经过点(2,－2),求关于x的不等式2x－b≥0的解集.
解：把点(2,－2)代入直线y=2x－b， 得－2=4－b， 解得 b=6. 故直线表达式为y=2x－6， 解得x≥3.
解：解不等式，得 x≤3,
通过观察数轴可知该不等式组的整数解为2,3.
练习7：使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是 .
解题技巧：解一元一次不等式组，在找“公共部分”的过程中，可借助数轴或口诀确定不等式组的解集.
某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为8元、6元.若购买甲、乙两种树苗共360株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案.
解：设购买甲树苗的数量为x株，依题意得
∴购买甲树苗120株，乙树苗240株，此时费用最省.
∵甲树苗比乙树苗每株多2元，∴要节省费用，则要尽量少买甲树苗.
解题技巧：解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、找、答这几个环节，而在这些步骤中，最重要的是利用题中的已知条件，列出不等式（组），然后通过解出不等式（组）确定未知数的范围，利用未知数的特征（如整数问题），依据条件，找出对应的未知数的确定数值，以实现确定方案的解答.