初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形说课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形说课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了作一边的垂线段，作两边的垂线段，延长作对称图形法，截取作对称图形法等内容，欢迎下载使用。
1．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.试说明：(1)AM⊥DM；
解：因为AB∥CD，所以∠BAD＋∠ADC＝180°.因为AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，所以∠BAM＝∠MAD，∠CDM＝∠ADM.所以2∠MAD＋2∠ADM＝180°.所以∠MAD＋∠ADM＝90°.所以∠AMD＝90°.所以AM⊥DM.
(2)M为BC的中点．
如图，过M作MN⊥AD交AD于N.因为∠B＝90°，AB∥CD，所以BM⊥AB，CM⊥CD.因为AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，所以BM＝MN，MN＝CM.所以BM＝CM，即M为BC的中点．
2．如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分
别与OA，OB交于点C，D.试说明：PC＝PD.
解：如图，过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则∠PEC＝∠PFD＝90°.因为OM是∠AOB的平分线，所以PE＝PF.因为∠AOB＝90°，∠CPD＝90°，所以∠PCE＋∠PDO＝360°－90°－90°＝180°.
3．如图，在△AOB中，AO＝OB，∠AOB＝90°，BD平分∠ABO交AO于点D，AE⊥BD交BD的延长线于点E.试说明：BD＝2AE.
解：如图，延长AE交BO的延长线于点F.因为AE⊥BE，所以∠AEB＝∠FEB＝90°.因为BD平分∠ABO，所以∠ABE＝∠FBE.又因为BE＝BE，所以△ABE≌△FBE(ASA)．所以AE＝FE，所以AF＝2AE.
因为∠AEB＝∠AOB＝90°，所以∠OAF＋∠AFO＝90°，∠OBD＋∠AFO＝90°.所以∠OAF＝∠OBD.又因为OA＝OB，∠AOF＝∠BOD＝90°，所以△AOF≌△BOD(ASA)．所以AF＝BD. 所以BD＝2AE.
4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝2∠B.试说明：AC＋CD＝AB.