苏科版八年级上册6.2 一次函数优秀当堂达标检测题

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2021-2022学年八年级上册同步练习（苏科版）6.2一次函数时间：60分钟 一、单选题1．函数的图象过点（    ）．A． B． C． D．2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（  ）A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-x D．y=3．对于圆的面积公式，以下说法中正确的是（    ）A．S与成正比例 B．S与R成正比例 C．S与成正比例 D．S与成反比例4．下列函数关系不是一次函数的是（    ）A．汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与时间之间的关系B．等腰三角形顶角与底角间的关系C．高为的圆锥体积与底面半径的关系D．一棵树现在高，每月长高，个月后这棵树的高度与生长月数（月）之间的关系5．若是一次函数，则（    ）A． B． C． D．6．若关于x的函数是一次函数，则m的值为（    ）A． B． C．1 D．27．下列函数中，不是一次函数的是（　　）A． B． C． D．8．以下几何关系中，y是x的正比例函数的是（    ）A．圆的半径为x，面积为yB．矩形的面积为100，两邻边长分别为x和yC．正方体的棱长为x，体积为yD．含锐角的直角三角形的斜边长为x，角所对的直角边长为y 二、填空题9．某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y（元）与x之间的函数关系式为________．10．在一次函数中，当时，______：当______时，．11．已知点在一次函数的图象上，则_____.12．已知函数，当___________时，这个函数为一次函数．13．y与x成正比例，当时，，则y关于x的函数关系式是_______．14．若函数是正比例函数，则m的值是_____，n的值为_______．15．一根长为24cm的蜡烛被点燃后，每分钟缩短1.2cm，则其剩余长度y(cm)与燃烧时间x(min)的函数关系式为________________，自变量的取值范围是_________________．16．函数：①y=﹣2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤；⑥y=0.5x中，属于一次函数的有_________ ，属正比例函数的有 _________ （只填序号） 三、解答题17．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）；     （2）；     （3）；     （4）．    18．下列函数中，哪些是一次函数？（k，b是常数）     19．若与x成正比例，时，，求y与x之间的函数关系式，并求出时x的值．    20．已知函数.（1）当m为何值时，y是x的一次函数？（2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？     21．已知一次函数，（1）为何值时，它的图象经过原点；（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.     22．一个水池有水，现要将水池中的水排出，如果排水管每小时排出的水量为．（1）写出水池中剩余水量与排水时间t（h）之间的函数关系式；（2）画出这个函数图象．   23．已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？      24．列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为，周长为；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为，宽为，高为，体积为．
参考答案1．C【解析】解：当时， 则函数不过点，故不符合题意；当时， 则函数不过点，故不符合题意；当时， 则函数过点，故符合题意；当时， 则函数不过点，故不符合题意；故选：2．C【解析】A.y=4x+1是一次函数，不是正比例函数，故A错误；B. y=2x2是二次函数，不是正比例函数，故B错误；C.y=-x是正比例函数，故C正确；D. y=是根式函数，不是正比例函数，故D错误．故选C．3．C【解析】解：由于圆的面积公式中是自变量，S是因变量，且是常数， ≠0，则S是R2的正比例函数．故选：C．4．C【解析】解：A. 汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与时间之间的关系为y=120t，是一次函数；B. 等腰三角形顶角与底角间的关系为y=180°-2x,是一次函数；C. 高为的圆锥体积与底面半径的关系y=，不是一次函数；D.一棵树现在高，每月长高，个月后这棵树的高度与生长月数（月）之间的关系为y=50+3x,是一次函数；故选．5．C【解析】解：∵函数是一次函数，∴，且．解得．故选．6．B【解析】解：由关于x的函数是一次函数，可得：，∴，故选B．7．A【解析】解：A、不是一次函数，故选项正确；
B、是一次函数，故选项错误；
C、是一次函数，故选项错误；
D、是一次函数，故选项错误．
故选：A．8．D【解析】解：选A项，圆的半径为x，面积为y，即，不是正比例函数，不符合题意；选项B，矩形的面积为100，两邻边长分别为x和y，即，不是正比例函数，不符合题意；选项C，正方体的棱长为x，体积为y，即，不是正比例函数，不符合题意；选项D，含锐角的直角三角形的斜边长为x，角所对的直角边长为y，即，是正比例函数，符合题意；故选D．9．【解析】解：∵工厂每天安排x人生产甲产品，其余（200-x）人生产乙产品，∴每日的利润y（元）与x之间的函数关系式y=x×5×4+（200-x）×3×7=4200- x，∴每日的利润y（元）与x之间的函数关系式为y= 4200- x．故答案为y=4200- x．10．        【解析】把代入得，；把代入得，，解得，故答案为：-3，-1．11．【解析】解：将代入函数解析式得：b=2a+1，将此式变形即可得到：，两边同时减去2，得：-2，故答案为：.12．【解析】解：当，即时，函数是一次函数，故答案为：．13．【解析】设y关于x的函数关系式为：（k是常数，）当时，，则，解得，y关于x的函数关系式故答案为：14．    2    【解析】解：若函数是正比例函数，则，，解得，，故答案为：．15．y=24-1.2x    0≤x≤20    【解析】解：由题意可得：函数关系式为：y=24-1.2x，∵x，y∴24-1.2x ∴x．∴自变量x的取值范围是0≤x≤20．故答案为：y=24-1.2x，0≤x≤20．16．①②⑥    ⑥    【解析】解：①y=-2x+3，是一次函数，但不是正比例函数；②x+y=1，可化为y=﹣x+1，是一次函数，但不是正比例函数；③xy=1不是一次函数；④y=不是一次函数；⑤自变量次数为2，不是一次函数；⑥y=0.5x是一次函数，也是正比例函数；故属一次函数的有①②⑥，属正比例函数的有⑥.故答案为：①②⑥；⑥.17．（1）（4）是一次函数，（1）是正比例函数．【解析】解：（1）是正比例函数，也是一次函数；（2）自变量在分母中，不是一次函数，也不是正比例函数；（3）自变量的次数是2，不是一次函数，也不是正比例函数；（4）是一次函数，不是正比例函数．所以（1）（4）是一次函数，（1）是正比例函数．18．y=-2x是一次函数.【解析】（1）自变量x的次数为-1，不是一次函数；（2）y=-2x是一次函数；（3）y=x2+2属于二次函数，不是一次函数；（4）当k=0时，y=kx+b（k、b是常数）是常函数，不是一次函数；19．，【解析】解：∵y－2与x成正比例，∴设，代入x=2，y=8，得：，∴，将代入中，∴y与x之间的函数关系式为；将y=－4代入y与x之间的函数关系式为得：，∴．20．（1）时，是一次函数；（2）时，y的值为3.【解析】（1）由是一次函数得，解得．故当时，是一次函数．（2）由（1）可知．当时，，解得．故当时，y的值为3．21．（1）9   （2）10【解析】解：（1）∵ 图象经过原点，∴ 点（0，0）在函数图象上，代入解析式得：，解得：．又∵是一次函数，∴，∴．故符合．（2）∵ 图象经过点（0，），∴ 点（0，）满足函数解析式，代入得：，解得：．22．（1）；（2）见解析.【解析】解：（1）由题意得．（2）由t的范围0≤t≤1，可取点（0,60）与（1,0）画图，函数图象如图所示．23．（1）当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.【解析】(1)根据一次函数的定义，得：2−|m|=1，解得：m=±1.又∵m+1≠0即m≠−1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；        (2)根据正比例函数的定义，得：2−|m|=1，n+4=0，解得：m=±1，n=−4，又∵m+1≠0即m≠−1，∴当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.24．（1），是正比例函数；（2），是正比例函数；（3），是正比例函数．【解析】解：（1）y与x的函数关系式为，是正比例函数；（2）y与x的函数关系式为，是正比例函数；（3）y与x的函数关系式为，是正比例函数．