初中数学苏科版八年级上册6.3 一次函数的图像教学设计

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.3 一次函数的图像教学设计，共4页。教案主要包含了合作探究，整合提升，启迪智慧，反思小结等内容，欢迎下载使用。

1.会画出一次函数y=kx+b（k≠0）的图象；
2.能说出一次函数y=kx+b（k≠0）所经过的象限及其增减性；
3.能辨别会运用一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）的变换关系。
学习重难点：
重点：探究并掌握一次函数y=kx+b（k≠0）的性质；
难点：理解并体验一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的几何意义，辨别与运用一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）的变换关系。
学习过程：
温故知新
1.上节课我们学习了什么内容？（正比例函数y=kx，k≠0的图象及性质）能否举例说明？
2.我们是如何探究到这些知识的？
3.填表:
猜想：一次函数y=2x+1的图象是什么形状？有哪些性质呢？
二、合作探究
活动一：1.画出一次函数y=2x+1的图象
解：列表：
描点：
连线：
2.观察图象，发现一次函数y= 2x+1的图象有什么特点？
(1)形状：
(2)经过象限：
(3)增减性：（如何发现的？）
活动二：1.画出一次函数y= 2x-1的图象
解：列表：
2.通过画图，发现一次函数y=2x-1的图象有什么特点？
(1)形状：
(2)经过象限：
(3)增减性：（如何发现的？）
活动三：观察图象,直线y=2x+1、y=2x-1与直线y=2x有怎样的关系？
相同点：
不同点：
联系：
活动四：类比学习：
1.在同一坐标系内画出一次函数y=-2x+1、y=-2x-1与直线y=-2x的图象并归纳出它们各自的性质。
2.你有什么发现?
活动五：归纳概括
1.直线y=kx+b与y=kx有怎样的位置关系呢？怎么变换?
2.如何理解直线y=kx+b的增减性？
3.直线y=2x+1与直线y=-2x+1，它们的图象与y轴的交点有何特点？
一般地，一次函数y=kx+b中的b有何作用？
三、整合提升
1. 如何计算直线y=-2x-1与坐标轴围成的三角形面积.
2. 若直线y=-kx-1与坐标轴围成的三角形面积为 eq \f(1,2) ，求k的值.
3. 若直线y=-2x+b与坐标轴围成的三角形面积为 eq \f(1,2) ，求b的值.
四、启迪智慧：
1.直线y=-2x+1关于x轴对称的直线解析式是什么？关于y轴的直线解析式是什么？关于原点成中心对称的直线解析式是什么？
2.如果把直线y=-2x+1沿x轴向右平移2个单位得到直线的函数关系式是什么？
五、反思小结
形状
过象限
增减性
y=2x
y=-2x
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x+1
…
…
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x-1
…
…
x
…
0
1
…
y=-2x+1
…
…
y=-2x-1
…
…