高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动优秀同步训练题

生活中的圆周运动

基础训练

一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)

1．如图所示的北京朝天轮属于大型游乐设施的观览车类，乘客跟随转轮在做匀速圆周运动。它的总高度为208 m，轮箍直径约183 m，轮箍全由轮辐索支承，是目前世界上最高的观览车。该观览车设计速度为20分钟/转，轮盘装备48个大型轿舱，每个轿舱最多可乘40人，晴天时的远望距离可达几十公里。试判断下列说法中正确的是(　A　)

A．每时每刻，每个人受到的合力都不等于零

B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动

C．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变

D．乘客在乘坐过程中到达最高点时压力最大

解析：因为做匀速圆周运动，合力提供向心力，知每个人受到的合力不等于零，故A正确；因为做匀速圆周运动，加速度的方向始终指向圆心，一定具有加速度，故B错误；在最低点，靠支持力和重力合力提供向心力，有N－mg＝m，在最高点靠重力和座椅的弹力提供向心力，有：N′＋mg＝m，知在最低点对座椅的压力最大，最高点对座椅的压力最小，故C、D错误。故选A。

2．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变，则以下说法中正确的是(　C　)

A．飞机做的是匀速直线运动

B．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力

C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力

D．飞机上的乘客对座椅的压力为零

解析：由于人同飞机一同做匀速圆周运动，地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力，即F引－F支＝m。由此可以知道F引>F支，由牛顿第三定律F支＝F压，所以C项正确。

3．如图所示是一种娱乐设施“魔盘”，画面反映的是魔盘旋转转速较大时盘中人的情景。甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢。”乙说：“图画得对，因为旋转的魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢。”丙说：“图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心。”这三位同学的说法正确的是(　C　)

A．甲 B．乙

C．丙 D．都有道理

解析：当向心力不足时，物体会做离心运动，A错误，C正确；离心力是不存在的，B错误。

4．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的。如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g＝10 m/s2)(　B　)

A．15 m/s B．20 m/s

C．25 m/s D．30 m/s

解析：当v＝10 m/s时，mg－mg＝m①

当FN＝0时，mg＝m②

由①②解得v1＝20 m/s

5．2013年6月11日至26日，“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行，期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验。如图所示为处于完全失重状态下的陀螺，下列说法正确的是(　AC　)

A．陀螺仍受重力的作用

B．陀螺受力平衡

C．陀螺所受重力等于所需的向心力

D．陀螺不受重力的作用

解析：做匀速圆周运动的空间站中的物体，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非不受重力作用，A、C正确，B、D错误。

二、非选择题

6．汽车若在起伏不平的公路上行驶时，应控制车速，以避免造成危险，如图所示为起伏不平的公路简化的模型图：设公路为若干段半径r为50 m的圆弧相切连接，其中A、C为最高点，B、D为最低点，一质量为2 000 kg的汽车(作质点处理)行驶在公路上，(g＝10 m/s2)试求：

(1)当汽车保持大小为20 m/s的速度在公路上行驶时，路面的最高点和最低点受到压力各为多大；

(2)速度为多大时可使汽车在最高点对公路的压力为零；

(3)简要回答为什么汽车通过拱形桥面时，速度不宜太大。

答案：(1)4 000 N，36 000 N　(2)22.4 m/s　(3)见解析

解析：(1)以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律有：

最高点：mg－F1＝m，得： F1＝mg－m＝4 000 N

由牛顿第三定律知，汽车对路面的压力 F1′＝F1＝4 000 N

最低点：F2－mg＝m

得：F2＝mg＋m＝36 000 N

由牛顿第三定律知，汽车对路面的压力 F2′＝F2＝36 000 N

(2)汽车在最高点对公路的压力为零时，由mg＝m得：

v＝＝22.4 m/s

(3)若速度太大，则车对地面的压力明显减小甚至为0，则车与地面的摩擦力明显减小甚至为0，会给汽车刹车和转弯带来困难，甚至可能使汽车腾空抛出。

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)

1．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。取g＝10 m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s时，圆弧轨道的最小半径为(　C　)

A．100 m B．111 m

C．125 m D．250 m

解析：由题意知，8mg＝m代入数值得R＝125 m。

2．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则(　C　)

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C．这时铁轨对火车的支持力等于

D．这时铁轨对火车的支持力大于

解析：由牛顿第二定律F合＝m，解得F合＝mgtanθ，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，FNcosθ＝mg，则FN＝，内、外轨道对火车均无侧压力，故C正确，A、B、D错误。

3．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　B　)

A． B．

C． D．

解析：由题意知当mgtanθ＝m时其横向摩擦力等于零所以v＝＝。

4．在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则(　BD　)

A．在最高点A，小球受重力和向心力

B．在最高点A，小球受重力和圆弧的压力

C．在最高点A，小球的速度为

D．在最高点A，小球的向心加速度为2g

解析：小球在最高点受重力和压力，由牛顿第二定律得

FN＋mg＝ma，又FN＝mg，所以a＝2g，B、D正确。

5．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是(　BD　)

A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态

B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变

C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等

D．火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用

解析：汽车在最高点mg－FN＝知FN＜mg，故处于失重状态，故A错误；如图b所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力F＝mgtanθ＝mω2r；r＝htanθ，得ω＝，故增大θ，但保持圆锥的高不变，角速度不变，故B正确；图C中根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同，由F＝mω2r知r不同角速度不同，故C错误；火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用，故D正确。

二、非选择题

6．如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝的速度过轨道最高点B，并以v2＝v1的速度过最低点A。求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？

答案：6mg

解析：在B点，FB＋mg＝m，解之得FB＝mg，在A点，FA－mg＝m，解之得FA＝7mg，所以在A、B两点轨道对车的压力大小相差6mg。