初中数学沪科版九年级下册第24章 圆24.4 直线与圆的位置关系24.4.2 切线的判定与性质习题课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级下册第24章 圆24.4 直线与圆的位置关系24.4.2 切线的判定与性质习题课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了答案显示，°或110°，核心必知，见习题，答案60，答案85°，答案2，答案3等内容，欢迎下载使用。
1．圆的切线________于经过切点的半径．
2．切线判定定理：经过半径外端点并且________于这条半径的直线是圆的切线．
1．【安徽芜湖二十九中月考】如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C.若AB＝12，OA＝5，则BC的长为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8
2．【中考·温州】如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1，则BD的长为(　　)
3．【中考·苏州】如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD.若∠C＝40°，则∠B的度数是________°.
4．【中考·安徽】如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E.若点D是AB的中点，则∠DOE＝________°.
6．【2021·温州】如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B，将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O′A′B，点O′落在⊙O上，A′B交AO于点C.若∠A′＝25°，则∠OCB等于________．
【点拨】∵⊙O与△OAB的边AB相切，∴OB⊥AB，∴∠OBA＝90°.如图，连接OO′，∵△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O′A′B，∴∠A＝∠A′＝25°，∠ABA′＝∠OBO′，BO＝BO′.又∵OB＝OO′，∴△OO′B为等边三角形，∴∠OBO′＝60°，∴∠ABA′＝60°，∴∠OCB＝∠A＋∠ABC＝25°＋60°＝85°.
7．【合肥模拟】如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B.AC经过圆心O，并与圆相交于点D，C，过C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E.(1)求证：CB平分∠ACE；
(2)若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径．
8．下列说法中，正确的是(　　) A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D．过圆的半径的外端点的直线是圆的切线
9．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连接BC，BC平分∠ABD.求证：CD为⊙O的切线．
证明：连接OC.∵BC平分∠ABD，∴∠OBC＝∠DBC.∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠OCB＝∠DBC，∴OC∥BD.∵BD⊥CD，∴OC⊥CD，∴CD为⊙O的切线．
10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ACB的平分线交AB于点O，以O为圆心的圆与AC相切于点D.(1)求证：BC与⊙O相切；
证明：如图，过点O作OF⊥BC，垂足为F，连接OD，∵AC是⊙O的切线，∴OD⊥AC，又∵OC为∠ACB的平分线，∴OF＝OD，即OF是⊙O的半径，∴BC与⊙O相切．
(2)当AC＝3，BC＝6时，求⊙O的半径．
11．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，连接OC与半圆相交于点D，则CD的长为__________．
【点拨】如图，设半圆O与AC相切于点E，连接OE，则OE⊥AC，∵AB＝10，AC＝8，BC＝6，∴AB2＝AC2＋BC2，∴∠ACB＝90°，∴BC⊥AC，∴OE∥BC，∵AO＝OB，
12．【创新题】【2021·安徽模拟】如图，已知P为⊙O外一点，连接OP交⊙O于点A，且OA＝2AP，求作直线PB，使PB与⊙O相切．以下是甲、乙两名同学的作法．甲：作OP的垂直平分线，交⊙O于点B，则直线PB即为所求．乙：取OP的中点M，以M为圆心，OM长为半径画弧，交⊙O于点B，则直线PB即为所求．
对于两人的作法，下列说法正确的是(　　)A．两人都对 B．两人都不对C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对
14．【安徽模拟】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F.(1)求证：DE是⊙O的切线；
证明：∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ODB＝∠ACB，∴OD∥AC.∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，又∵OD是半径，∴DE是⊙O的切线．
(2)若DE＋EA＝8，AF＝16，求⊙O的半径．
∴四边形ODEH是矩形，∴OD＝EH，OH＝DE.设AE＝x.∵DE＋AE＝8，∴OH＝DE＝8－x，OA＝OD＝HE＝AH＋AE＝8＋x，在Rt△AOH中，由勾股定理，得AH2＋OH2＝OA2，即82＋(8－x)2＝(8＋x)2，解得x＝2，∴OA＝8＋2＝10.∴⊙O的半径为10.
15．【中考·江西】如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D，且∠AOD＝∠BAD.(1)求证：AB为⊙O的切线；
证明：如图，过点O作OE⊥AB于点E，∵AD⊥BO于点D，∴∠D＝90°，∴∠BAD＋∠ABD＝90°，∠AOD＋∠OAD＝90°.∵∠AOD＝∠BAD，∴∠ABD＝∠OAD.又∵BC为⊙O的切线，∴AC⊥BC，∴∠BCO＝∠D＝90°.