初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法导学案

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法导学案，共5页。学案主要包含了课堂练习等内容，欢迎下载使用。
21.2.3　因式分解法 思考1  判断：如果ab=0,那么a=0且b=0.(  )   思考2根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10 m/s的速度竖直上抛,那么物体经过x s离地面的高度(单位:m)为10x-4.9x2,根据上述规律,物体经过多少秒落回地面?(保留分数即可)       上述方程的解法可以先       ,使方程化为两个              的形式,再使这两个           ,从而实现       ,这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 【总结】因式分解法解方程的依据：                            即：如果两个数的乘积为0，那么　　         　　比如：若(x+1)(x-1)=0,    那么x+1=0  或　　   　　,∴x=-1或　　    　　. 【总结】　因式分解法解一元二次方程的步骤:(1)将方程的右边化为0;(2)将方程的左边进行因式分解;(3)令每一个因式为0,转化为两个一元一次方程;(4)解一元一次方程,得原方程的解.例1：你能迅速写出下列方程的根吗？(1)  （x+2)(x+3)=0 ;           （2）(x-2)(x+5)=0          （3）x(x+6)=0     例2：解下列方程.(1)x(x-2)+x-2=0;         (2) x2-2x-24=0.        (3)  (10+x)(40-5x)=385         [知识拓展]　1.当方程的左边能分解因式,方程的右边为0时,常常用因式分解法解一元二次方程,因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.2.解一元二次方程时,四种解法的使用顺序是:                                 一般先考虑用               ,如果是特殊形式(x+a)2=b(b≥0),用         ,   最一般方法是       ,         在题目没有特殊要求时一般不用.3、配方法适合                                  【课堂练习】1.方程x(x+2)=0的根是　　         　 2.方程x2-16=0的解是　　   　　. 3.用因式分解解方程5(x+3)-2x(x+3)=0,可把其化为两个一元一次方程　     　　,　　  　 求解. 4.用合适的方法解下列方程.(1)x2+x=0;                (2)x2-2x=0;               (3)3x2-6x=-3;         (4)3x(2x-1)=2x-1;          (5)4x2-121=0;               (6)3x(2x+1)=4x+2;            (7)x2=5x;                  (8)(x+4)2=(5-2x)2.           (9)(x-5)(x-6)=(x-5)           5、方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是　　     　. 6、一元二次方程4x(x-2)＝x-2的解为　        　．7、若(m+n)(m+n+5)=0,则m+n=　　　     　.8、如果有一个以m为未知数的一元二次方程的两个根分别为3、-4。（1）写出符合题意的一元二次方程；（2）符合题意的一元二次方程是唯一的吗？如果不是，再写一个两根分别为3、-4的一元二次方程。        9、已知菱形的两条对角线长是一元二次方程x2-3x+2＝0的根，则此菱形的边长是                    10、解方程：（1）x2-3x＝2(3-x)．   （2）(x+3）2＝(2x-1)(x+3)．