初中数学北师大版八年级上册6 二元一次方程与一次函数优秀测试题

这是一份初中数学北师大版八年级上册6 二元一次方程与一次函数优秀测试题，共13页。试卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】C，【答案】A，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
 5.6二元一次方程与一次函数同步练习北师大版初中数学八年级上册一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）已知函数和的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是A.  B.  C.  D. 若方程组没有解，由此一次函数与的图像必定．A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法判断以方程的解为坐标的点组成的图象是一条直线，这条直线对应的一次函数表达式为A.  B.  C.  D. 如图，已知一次函数和的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是A.
B.
C.
D. 直线和相交于x轴上同一点，则的值为   A.  B.  C. 3 D. 如果函数与的图象相交于y轴上，那么k的值为        ．A.  B.  C.  D. 已知一次函数与的图象的交点坐标是，则方程的解是      A.  B.  C.  D. 直线与直线平行，下列说法不正确的是A.
B. 直线与没有交点
C. 方程组无解
D. 方程组有无穷多个解已知一次函数与一次函数的图象的交点在第三象限，则方程组的解可能是A. ， B. ，
C. ， D. ，如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组中的解是A.
B.
C.
D. 若一次函数的图象与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式为A.  B.  C.  D. 数学课代表对全班40名学生业余时间数学小制作上交作品的情况进行了统计，统计结果如下表：上交作品件01234人数819xy1共上交作品50件，其中上交2件作品的有x人，上交3件作品的有y人，若恰好是两条直线的交点，则这两条直线的解析式是    A. 与 B. 与
C. 与 D. 与二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数          的图象相同．已知二元一次方程组的解为则函数和的图象的交点坐标为          ．三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）如图，在直角坐标系中直接画出函数的图象，若一次函数的图象经过，两点，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解．
  






 在同一平面直角坐标系中画出一次函数与的图象，并根据图象解答下列问题：直线、与y轴分别交于点A，B，请写出A，B两点的坐标根据图象写出方程组的解若直线与直线相交于点P，求的面积．






 如图，一次函数的图象为直线，经过和两点，一次函数的图象为直线，与x轴交于点C，直线，相交于点连接AC．

 求k，b的值求点B的坐标求的面积．






 如图，在平面直角坐标系中，点C在直线AB上，点A，B的坐标分别是，，点C的横坐标为2，过点B作轴于点D，过点C作轴于点E，直线BE与y轴交于点F．

 若，，求的度数用含，的式子表示已知直线AB上的点的坐标都是二元一次方程的解同学们可以用点A，B的坐标进行检验，直线BE上的点的坐标都是二元一次方程的解，求点C，F的坐标解方程组比较该方程组的解与直线AB和直线BE的交点B的坐标，你能得出什么结论







答案和解析1.【答案】B
 【解析】解：函数和的图象交于点，
则关于x，y的二元一次方程组的解是，
故选：B．
根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解．
本题考查一次函数与二元一次方程组，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
 2.【答案】B
 【解析】【分析】
本题主要考查了一次函数与二元一次方程组，利用方程组没有解得出两函数图象关系是解题关键根据方程组无解得出两函数图象必定平行，进而得出答案．
【解答】
解：方程组没有解，
一次函数与的图象没有交点，
一次函数与的图象必定平行．
故选B．  3.【答案】C
 【解析】【分析】
本题主要考查一次函数与二元一次方程，关键是将方程转换成．
将方程转换成，即可确定这条直线对应的一次函数表达式．
【解答】
解：在方程中，
可得：，
所以这条直线对应的一次函数表达式为；
故选：C．  4.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．由图可知：两个一次函数的交点坐标为；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．
【解答】
解：函数和的图象交于点，
即，同时满足两个一次函数的解析式．
所以关于x，y的方程组的解是．
故选A．  5.【答案】A
 【解析】【分析】
本题主要考查一次函数与坐标轴的交点及一次函数与二元一次方程组正确求出两个函数与x轴的交点坐标，是解决本题的关键．
根据两直线的交点在x轴上，可分别令y等于0求出两个解析式相应的x，因为两直线交于一点且在x轴上，所以求得的两个x相等，变形可得m与n的比值．
【解答】
解：因为两个一次函数的图象都为直线且交点在x轴上，
根据，令，得；
，令，得，
直线和相交于x轴上同一点，所以，
可得．
故选A．  6.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查了一次函数与坐标轴的交点及两条直线相交或平行问题，熟练掌握一次函数与y轴的交点坐标特征是解决问题的关键．先求出直线函数与y轴的交点，再把这个交点坐标代入即可求出k值．
【解答】
解：与y轴交点的坐标是，
把点代入，得：
即，
．
故选B．
  7.【答案】B
 【解析】【分析】
本题主要考查的是一次函数与二元一次方程组的解的有关知识，由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此联立两函数所得方程组的解，即为两函数图象的交点坐标．
【解答】
解：一次函数与的图象的交点坐标是，
方程的解是
故选B．  8.【答案】D
 【解析】【分析】
本题主要考查了两条直线平行问题、一次函数与二元一次方程组的关系．
根据两个一次函数平行时系数之间的关系即可得出答案．
【解答】
解：直线与直线平行，
，两直线无交点，方程组无解．
故A，B，C正确，D错误，
故选D．  9.【答案】A
 【解析】【分析】
本题主要考查了一次函数与方程组的关系，将方程组进行变形我们会发现刚好与两个一次函数一样，由此可知两个一次函数的交点的坐标即是方程组的解，再根据第三象限内的点的特征确定方程组的解的符号即可．
【解答】
解：方程组，即
则方程组的解即一次函数与一次函数的图象的交点坐标，
因为交点在第三象限，横坐标和纵坐标都为负，
所以只有A选项符合题意，
故选：A．  10.【答案】C
 【解析】解：当时，，解得，则点P的坐标为，
所以关于x，y的二元一次方程组中的解为．
故选：C．
先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．
本题考查了一次函数与二元一次方程组：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
 11.【答案】D
 【解析】【分析】
本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线的解析式的k值相等求出一次函数解析式的k值是解题的关键．
根据平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把点的坐标代入一次函数解析式计算即可得解．
【解答】
解：一次函数的图象与直线平行，
，
一次函数的图象过点，
，
解得，
一次函数的解析式为．
故选D．  12.【答案】D
 【解析】根据共上交作品50件可得，

 全班共有40名学生，
，
．
故选D．
 13.【答案】
 【解析】  变形得，故以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象相同．
 14.【答案】
 【解析】方程组的解是对应的两个一次函数图象的交点坐标．
 15.【答案】解：如图：由图象可知，两个函数的交点坐标为和，方程组的解为或
 【解析】略
 16.【答案】解：一次函数与的图象如图．，B两点的坐标分别为，．由图象可知，直线、的交点坐标为，所以方程组的解为．
 【解析】略
 17.【答案】解：把，代入，得解得由得，联立，，得解得所以对于，当时，，解得，
所以点，
所以．
 【解析】略
 18.【答案】 解：因为轴，轴，轴，所以，所以，，所以．把代入方程，得，所以点C的坐标为．因为点F在y轴上，所以点F的横坐标为0，把代入，得，所以点F的坐标是．解方程组得因为点B的坐标是，所以直线AB和直线BE的交点坐标就是方程组的解．
 【解析】略