人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数第2课时精练

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数第2课时精练，共5页。
[A　基础达标]1．若(1－2x)有意义，则x的取值范围是(　　)A．(－∞，＋∞)　 B．∪C．  D．解析：选D．因为(1－2x)＝，所以1－2x>0，得x<.2．将化成分数指数幂为(　　)A．x  B．xC．x  D．x解析：选B．原式＝(x·x)＝(x)＝x＝x.3．若102x＝25，则10－x＝(　　)A．－  B．C．  D．解析：选B．因为102x＝25，所以(102x)＝25，所以10x＝(52)＝5，所以10－x＝＝.4．若a＋b＝m，ab＝m，m>0，则a3＋b3＝(　　)A．0  B．C．－  D．解析：选B．a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)＝(a＋b)·[(a＋b)2－3ab]＝m·＝m.5．设a－a＝m，则＝(　　)A．m2－2  B．2－m2C．m2＋2  D．m2解析：选C．将a－a＝m平方得(a－a)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋＝m2＋2,故＝m2＋2.6．化简(＋)2 020·(－)2 021＝________．解析：(＋)2 020·(－)2 021＝[(＋)(－)]2 020·(－)＝12 020·(－)＝－.答案：－7．如果a＝3，b＝384，那么a＝________．解析：a＝3＝3[(128)]n－3＝3×2n－3.答案：3×2n－38．设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝________，(2α)β＝________．解析：利用一元二次方程根与系数的关系，得α＋β＝－2，αβ＝，则2α·2β＝2α＋β＝2－2＝，(2α)β＝2αβ＝2.答案：　29．计算下列各式的值：(1)(0.027)－＋256＋(2)－3－1＋π0；(2)(a·b)·÷(a>0，b>0).解：(1)原式＝－＋(44)＋(2)－＋1＝－＋43＋2－＋1＝64.(2)原式＝a·b·a÷b＝a·b·a÷b＝ab＝a0b0＝1.10．化简与计算：(1)(mn)8；(2)8－(0.5)－3＋×.解：(1)(mn)8＝(m)8(n)8＝m2n－3＝.(2)8－(0.5)－3＋×＝(23)－(2－1)－3＋(3)－6×＝22－23＋33×＝4－8＋27×＝4.[B　能力提升]11．计算(n∈N*)的结果为(　　)A．  B．22n＋5C．2n2－2n＋6  D．解析：选D．原式＝＝＝27－2n＝.12．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋0.1(a≠0)的图象如图所示，则的值为(　　)A．a＋b  B．－(a＋b)C．a－b  D．b－a解析：选D．由题图知f(－1)＝a－b＋0.1＜0，所以a－b＜0，所以＝b－a.13．化简2×(×)6＋()－4×－×80.25＋(－2 020)0＝________．解析：原式＝2×(2×3)6＋(2×2)－4×－2×2＋1＝2×22×33＋2－3－2＋1＝214.答案：21414．已知a＝3，求＋＋＋的值．解：＋＋＋＝＋＋＝＋＋＝＋＝＋＝＝－1.[C　拓展探究]15．已知f(x)＝，a是大于0的常数．(1)求f；(2)探求f(x)＋f(1－x)的值；(3)利用(2)的结论求f＋f＋…＋f 的值．解：(1)f＝＝.(2)由f(x)＝，得f(1－x)＝＝＝，所以f(x)＋f(1－x)＝1.(3)由(2)知，f＋f＋…＋f＝＋＋…＋＝1×50＝50.