必修23.1空间直角坐标系的建立精练

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2019-2020学年北师大版必修二 空间直角坐标系的建立 课时作业1、在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于平面的对称点的坐标为(  )A．（？3，4，5） B．（？3，？4，5）C．（3，？4，？5） D．（？3，4，？5）2、在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（    ）A． B． C． D．3、已知空间中两点和的距离为6，则实数的值为（   ）A．1 B．9 C．1或9 D．﹣1或94、若点P(－4，－2,3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别为(a，b，c)，(e，f，d)，则c与e的和为(  )A．7    B．－7    C．－1    D．15、在空间直角坐标系中，若点，，点是点关于平面的对称点，则（    ）A． B． C． D．6、已知点，点与点关于平面对称，点与点关于轴对称，则（     ）A．     B．     C．     D． 7、在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标原点的对称点，则(　 )A．     B．     C．     D． 8、已知三角形的三个顶点A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），则过A点的中线长为（　　）A． B． C． D．9、点A(3，－2,4)关于点(0,1，－3)的对称点的坐标是(　　)A． (－3,4，－10)    B． (－3,2，－4)C．      D． (6，－5,11)10、在坐标平面xOy上,到点A(3,2,5),B(3,5,1)距离相等的点有(     )A． 1个    B． 2个    C． 不存在    D． 无数个11、已知点，点与点关于轴对称，点与点关于平面对称，则线段的长为（　　）A． B．4 C． D．12、在空间直角坐标系中，点2，到轴的距离为　　A． B．3 C． D．13、在空间直角坐标系中，点A（1，-1，1）关于坐标原点对称的点的坐标为（　　）A． B． C． D．1，14、在空间直角坐标系中，已知点，过点P作平面yoz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为（   ）A．     B．     C．     D．
15、空间两点，间的距离为_____．16、在空间直角坐标系中，设，则______．17、空间直角坐标系中点P（2，3，5）关于yOz平面对称的点为P1，点P（2，3，5）关于y轴的对称点为P2，则|P1P2|=______．18、若A（1，3，-2）、B（-2，3，2），则A、B两点间的距离为______．19、△ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则AC边上的中线长为___．20、在空间直角坐标系Oxyz中，已知点2，，0，，则______．
 
参考答案1、答案A由关于平面对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标和竖坐标相等，即可得解.详解关于平面对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标和竖坐标相等，所以点P（3，4，5）关于平面的对称点的坐标为（？3，4，5）．故选A．名师点评本题主要考查了空间点的对称点的坐标求法，属于基础题.2、答案A在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为.详解根据对称性，点 关于 轴对称的点的坐标为.故选A.名师点评本题考查空间直角坐标系和点的对称，属于基础题.3、答案C利用空间两点间距离公式求出值即可。详解由两点之间距离公式，得：，化为：，解得：或9，选C。名师点评空间两点间距离公式：。代入数据即可，属于基础题目。4、答案D求出点关于坐标平面的对称点坐标，以及关于轴的对称点的坐标，可得与的值，从而可得结果.详解∵点P(－4，－2,3)关于坐标平面xOy的对称点为(－4，－2，－3)，点P(－4，－2,3)关于y轴的对称点的坐标(4，－2，－3)，∴c＝－3，e＝4，∴c＋e＝1，故选D．名师点评本题主要考查空间坐标系的性质以及空间点的坐标，考查了空间想象能力，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.5、答案D由对称性先求点C的坐标为，再根据空间中两点之间距离公式计算。详解由对称性可知，点C的坐标为，结合空间中两点之间距离公式可得：.故选D.名师点评本题考查了空间中对称点的坐标关系及两点间距离公式，属于基础题。6、答案D由题意可得：故选7、答案C先求出点P关于坐标原点的对称点，进而即可求出向量的坐标及模．详解∵点关于坐标原点的对称点B（-1，3，﹣），∴=（-2，6，﹣），∴|AB|==8.故选：C．名师点评本题考查空间两点的距离公式，对称知识的应用，熟练掌握向量的模的求法是解题的关键．8、答案B根据B、C两点的坐标和中点的坐标公式，写出BC边中点的坐标，利用两点的距离公式写出两点之间的距离，整理成最简形式，得到BC边上的中线长.详解解： B（3，2，-6），C（5，0，2），BC边中点的坐标是D(4,1,-2), 且A（2，-1，4），过A点的中线长=，故选B.名师点评本题考察空间中两点的坐标，考察中点的坐标公式及两点间距离公式，是一个基础题，这种题是学习几何的基础.9、答案AA(3，－2,4)关于点(0,1，－3)的对称点的坐标是，选A.10、答案D在坐标平面xOy内,可设点P(x,y,0)为满足条件的点,由题意得=,解得y=-,x∈R.所以符合条件的点有无数个.11、答案B根据对称得到点的坐标，然后再根据两点间的距离公式求解．详解由题意得点的坐标为，点的坐标为,所以，即线段的长为4.故选B．名师点评本题考查空间直角坐标系中的对称问题及两点间的距离公式，考查计算能力，属于简单题．12、答案A利用空间直角坐标系中，点y，到轴的距离为求解即可．详解空间直角坐标系中，点2，到轴的距离为，故选A．名师点评本题考查了空间直角坐标系下的距离计算问题，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题．13、答案B根据空间坐标的对称性进行求解即可．详解解：空间坐标关于原点对称，则所有坐标都为原坐标的相反数，即点A关于坐标原点对称的点的坐标为，故选：B．名师点评本题主要考查空间坐标对称的计算，结合空间坐标的对称性是解决本题的关键．比较基础．14、答案B由于垂足Q在yOz平面内,可设Q(0,y,z)∵直线PQ⊥yOz平面∴P、Q两点的纵坐标、竖坐标都相等，∵P的坐标为 ，∴,可得 ，本题选择B选项.15、答案根据空间中两点间的距离公式即可得到答案详解由空间中两点间的距离公式可得; ;故距离为3名师点评本题考查空间中两点间的距离公式，属于基础题。16、答案13根据空间直角坐标系中两点间的距离公式，计算即可得到答案．详解由题意，在空间直角坐标系中，由，根据空间中的距离公式，可得．故答案为：13.名师点评本题考查了空间中两点间的距离公式求距离，其中解答中熟记空间直角坐标系中两点间的距离公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．17、答案10先根据对称得P1 ，P2坐标，再根据两点间距离公式求结果.详解∵空间直角坐标系中点P（2，3，5）关于yOz平面对称的点为P1，点P（2，3，5）关于y轴的对称点为P2，∴P1（-2，3，5），P2（-2，3，-5），∴|P1P2|= ．故答案为：10.名师点评本题考查空间点对称关系以及两点间距离公式，考查基本分析求解能力，属基本题.18、答案5详解分析：利用空间中两点之间的距离计算.详解：，故填.名师点评：一般地，空间中两点之间的距离为.19、答案先求出的中点坐标，利用两点间距离公式能求出边上的中线长.详解∵A(2,0,0)，C(0,1,1)，B(1,1,0)，∴AC的中点为(1，，)，∴AC边上的中线长：，故答案为.名师点评本题主要考查空间两点的中点坐标公式以及两点间的距离公式，意在考查对基本公式的掌握与应用，属于基础题.20、答案利用空间中两点间距离公式直接求解．详解在空间直角坐标系Oxyz中，点2，，0，，．故答案为：．名师点评本题考查两点间的距离的求法，考查两点间距离公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．