北师大版必修1本节综合同步测试题

这是一份北师大版必修1本节综合同步测试题，共14页。试卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
 3.2指数扩充及其运算性质同步练习北师大版高中数学必修一一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）化简的结果是   A. a B.  C.  D. 已知，则m等于   A.  B.  C.  D. 若，则化简的结果是  A.  B.  C.  D. 设，则等于A.  B.  C.  D. 若，则化简得A.  B.  C.  D. 若，则的值是A.  B. 3 C.  D. 9A.  B.  C.  D. 若，则等于    A. 2m B. 2n C.  D. 若10，10，则A.  B. 1 C.  D. 化简的结果是    A.  B.  C. a D. 化简式子的结果是A.  B.  C.  D. 若，则用根式形式表示，用分数指数幂表示分别为和A. ， B. ， C. ， D. ，二、单空题（本大题共3小题，共15.0分）已知是奇函数，当时，，则的值是          ．已知，则化简的结果为______．把根号外的a移到根号内等于          ．三、多空题（本大题共3小题，共15.0分）计算：          ；若，则          ．已知，则          ；已知，则          ．若，是方程的两个根，则          ，          ．四、解答题（本大题共6小题，共72.0分）计算．






 已知函数，，．化简：讨论函数的奇偶性并求其单调区间．






 计算：
；
．






 已知函数fxaa，且a．若f，求f；若a，fm，求m的值．






 设，化简：；若，求的值．






 先化简，再求值：，其中．







答案和解析1.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查指数幂的运算，属于基础题．
利用，即可求出结果．
【解答】
解：，
故选B．  2.【答案】D
 【解析】【分析】本题考查根式运算，属基础题．
根据根式的定义即可求解．【解答】解：由根式的定义可知，故选D．  3.【答案】C
 【解析】【分析】本题主要考查根式的运算，指数幂的运算法则的应用，属于基础题．
直接根据根式与指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：，，
 
 
故选C   4.【答案】C
 【解析】【分析】本题考查了分数指数幂的运算法则，属于中档题．
利用完全平方公式解题即可．【解答】解：由已知平方得，
所以，
故选C．  5.【答案】A
 【解析】【分析】
本题主要考查根式的运算，属基础题．
将根式写成分数指数幂，再用运算性质计算．
【解答】解：，．
故选A．  6.【答案】A
 【解析】【分析】本题考查根式的运算性质和绝对值的定义，属于基础题．
根据根式的运算性质和绝对值的定义，可得答案．【解答】解：若，则，，


，
故选：A．  7.【答案】C
 【解析】解：．
故选：C．
利用有理数指数幂的性质、运算法则直接求解．
本题考查有理数指数幂的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
 8.【答案】C
 【解析】【分析】本题考查根式的化简，属于基础题．
将被开方数化为完全平方式，根据完全平方式可将原式变形为，再根据二次根式的性质以及m，n，0之间的大小关系进行化简即可求解．【解答】解：原式，
因为，所以，
所以原式．
故选C．  9.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查了指数与指数幂的运算，直接由指数运算法则计算即可．
【解答】
解：若，
则，
故选A．  10.【答案】B
 【解析】【分析】本题考查指数幂的运算，属于基础题．
根据指数幂的运算，求解即可．【解答】解：，
故选B．  11.【答案】C
 【解析】【分析】本题主要考查指数幂的运算，属于基础题．
根据指数幂的运算法则即可求解．【解答】解：．
故选C．  12.【答案】C
 【解析】解：当时，用根式形式表示为，
用分数指数幂表示为，
故选：C．
根据根式与分数指数幂的关系，可得答案．
本题考查的知识点是根式与分数指数幂的互化及其化简，难度不大，属于基础题．
 13.【答案】
 【解析】【分析】本题考查函数的奇偶性的定义和运用：求函数值，属于基础题．
由奇函数的定义可得，由已知可得，进而得到．【解答】解：是奇函数，可得，
当时，，可得，
则，
故答案为：．  14.【答案】
 【解析】解：简，
故答案为：．
根据根式和分数指数幂的互化即可求出
本题考查了根式和分数指数幂的互化，属于基础题
 15.【答案】
 【解析】【分析】本题主要考查了根式的性质，考查了学生的逻辑推理能力，是中档题．
由题意可知，即可算出结果．【解答】解：由题意可知，，
，
故答案为：．  16.【答案】
 【解析】【分析】本题考查了指数幂的化简求值，意在考查学生的计算能力．
直接计算得到答案．根据解得和，代入计算得到答案．【解答】 解：；，易知，则，，故．  17.【答案】 14
 【解析】解：由可得：，
，
，
，
故答案为：，14．
利用指数式与对数式的互化，求出a的值，对两边平方，利用完全平方公式即可求出的值．
本题主要考查了指数式与对数式的互化，考查了完全平方公式，是基础题．
 18.【答案】
 【解析】【分析】本题考查了指数幂的运算，应用一元二次方程根与系数的关系及指数运算法则求值，属于基础题．
根据一元二次方程根与系数关系可得、的值，结合指数运算法则即可求值．【解答】解：利用一元二次方程根与系数的关系，得：，，则，，故答案为：；．  19.【答案】解：原式    ．
 【解析】本题考查了基本初等函数的有关知识，是基础题．
负指数化为正指数，变小数指数为分数指数，化简即可；
 20.【答案】解：
，故成立．函数的定义域是，定义域关于原点对称．又，函数为奇函数．在上任取，，且，
则，，
从而，函数在上是增函数．又是奇函数，函数在上也是增函数．故函数的单调递增区间为，．
 【解析】本题主要考查分数指数幂的运算以及奇偶函数的判断，属于基础题．
根据分数指数幂的运算求解．
根据奇偶函数的定义判断函数奇偶性，再利用定义法求函数的单调性．
 21.【答案】解：；
．
 【解析】利用指数的运算性质，计算可得答案．
本题考查的知识点是指数的运算性质，难度不大，属于基础题．
 22.【答案】解：因为，所以，即，所以，即．
若，则，由得，令，则，即，整理得，所以或，即或，所以或．
 【解析】本题考查有理数指数幂的运算，解题的关键是对指数式灵活变形求值，本题考查了变形求值的能力及推理判断的能力，属于基础题型．
由，变形可得答案．
若，则，由解方程可得答案．
 23.【答案】解：原式．若，
则，，故．
 【解析】本题考查指数与指数幂的运算，属于基础题  
由指数幂的运算法则计算；由指数幂的运算法则计算结合平方公式计算．
 24.【答案】解：原式，
将代入可得：
．
 【解析】本题主要考查化简求值，指数幂的运算法则，属于基础题．
根据完全平方公式，以及平方差公式化简式子，再把x和y的值代入计算即可．