人教版七年级上册4.3.1 角学案设计

师生共用导学稿

年级：七年级        学科：数学       执笔：

内容：4.3.1角      课型：新授       时间：12 月

〖课前回顾〗

1、两点的所有连线中，       最短.

2、判断

(1)两点间的线段叫两点间的距离.(    )

(2)如果CA=CB，那么C是线段AB的中点(    )

〖学习目标〗

1．知识目标：理解角的概念，学会角的表示方法．认识角的度量单位度、

分、秒，会进行简单的换算和角度计算．

2．能力目标：提高识图能力，学会用运动变化的观点看问题．

3．情感目标：经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发求知欲．       

〖自主学习〗

1、角的定义：

阅读课本第136页第一段.完成下列填空：

（1）________________________组成的图形叫做角，这个公共端点是角的

______，这两条射线是角的两条______.

（2）角也可以看作______________________________.

2、角的表示方法：

阅读课本第136页第二段

（1）        用三个__________表示，顶点字母写在__________________

练习：①如图（1）所示的角记作∠AOB或∠BOA，顶点字母O写在中间.

读作“角AOB”或“角BOA”

      图（1）               图（2）               图（3）

②如图（2）所示的角记作_______或_______，读作_______或________.

（2）        用一个______表示，这个大写字母就是_________.

注：顶点处只有一个角时，才可以这样表示

练习：①上图（1）可以记作∠O，读作“角O” .

②上图（2）可以记作_____，读作_______.

③图（3）可以记作∠A吗？为什么？

（3）用一个数字或一个希腊字母表示（在靠近顶点处加上弧线）

练习：①图（4）可以记作∠1

图（4）             图（5）              图（6）

②图（5）可以记作_______

③图（6）可以记作_________或_________或_________

3、角的度量单位，阅读课本第137页，完成

（1）常用的角的度量单位是______、______、______

（2）把一周角360等分，每一份就是1度的角，记作_______

把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作_______

把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作_______

巩固练习：

（1）1周角=_______°，1平角=_______°；

1°=_______′,1′=_____″, 1°=_______′=________″.

（2）∠α的度数是58度47分32秒，记作∠α=58°47′32″

∠β的度数是29度30分13秒，记作∠β=____________

（3）用度、分、秒表示

①57.32°                    

分析：先把0.32°化为分，即0.32°=_____ × ____ =______′，

再把______′化为秒，即______′=______×______=______″

所以57.32°=____°____′____″

②64.23°=______°______′_____″

（4）用度表示

①118°20′42″

分析：先把42″化为分，即42″=____ × ____=______′

再把______′化为度，即______′=____ × ____=_____°

所以118°20′42″=118.345°

②50°40′30″=_________°

〖课堂小结〗

2、本节课你有哪些收获？。

〖课堂检测〗

1、如右图，角的顶点是_______，边是_____________,

用三种不同的方法表示为______或______或_______.

2、用度、分、秒表示159.34°=_________________

3、用度表示12°23′42″=__________°

4、下列说法不正确的是（       ）

A、∠AOB的顶点是O点       B 、射线BO、射线AO分别是∠AOB的边

C、∠AOB的边是两条射线        D、∠AOB与∠BOA表示同一个角

5、如图，下列说法正确的是（      ）

A、∠1就是∠ABC           B、∠2就是∠CDB

C、∠1就是∠DCB           D、∠2就是∠CBD